La ecuación del movimiento

La ecuación del movimiento para un cuerpo que experimenta una caída libre es:

d= V0 t + 1/2 at^2,

Donde d es la distancia recorrida por el objeto durante su caída, v0 es la velocidad inicial del cuerpo, t es el tiempo invertido en dicha caída y g es la aceleración constante de la gravedad. Como en nuestro caso v0 = 0, la ecuación (1) queda:

d= 1/2 at^2

Como se deduce de la ecuación anterior, dada una determinada altura y conocida la aceleración de la gravedad, el tiempo de caída de un cuerpo, despreciando efectos de rozamiento, es independiente de la masa.

Esta propiedad de la materia, que la caracteriza en cualquiera de los estados en que se presenta, es fácil de determinar en el laboratorio de forma sencilla, sobre todo en el caso de cuerpos sólidos.

MARCO TEÓRICO

En cinemática, la caída libre es un movimiento de un cuerpo dónde solamente influye la gravedad. En este movimiento se desprecia el rozamiento del cuerpo con el aire, es decir, se estudia en el vacío. El movimiento de la caída libre es un movimiento uniformemente acelerado. La aceleración instantánea es independiente de la masa del cuerpo, es decir, si dejamos caer un coche y una pulga, ambos cuerpo tendrán la misma aceleración, que coincide con la aceleración de la gravedad.

Ecuación del movimiento:

De acuerdo a la segunda ley de Newton, la fuerza F que actúa sobre un cuerpo es igual al producto de su masa m por la aceleración que adquiere. En caída libre sólo intervienen el peso P (vertical, hacia abajo) y el rozamiento aerodinámico f (v) en la misma dirección, y sentido opuesto a la velocidad. Dentro de un campo gravitatorio aproximadamente constante, la ecuación del movimiento de caída libre es: y=y0 + v0 - 1/2 gt^2 donde la aceleración de la gravedad lleva signo negativo porque se toma el eje vertical como positivo hacia arriba.

MONTAJE EXPERIMENTAL:

Materiales:

Módulo para caída libre

Cronómetro

Calculadora programable

Procedimiento:

Dejar caer la esfera por el módulo de caída libre 15 veces a distintas alturas, luego registrar los datos de la relación t (s) vs y (cm) en una tabla de valores y hacer su respectivo análisis comportamental mediante una gráfica.

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