La estadística

La estadística es una disciplina que proporciona principios y herramientas para emitir juicios sobre colectivos basados en datos obtenidos para propósitos específicos. Es decir, brinda el soporte para saber que datos obtener, como, cuando, como obtenerlos, y una vez obtenidos proporciona métodos y y procedimientos para organizarlos con diferentes propósitos.

La correspondencia entre los análisis aplicados y datos recabados permite construir juicios concluyentes sobre el colectivo en estudio.

Los datos que precisamos deben ser generados, de alguna forma, la cual siempre esta asociada a la definición de variables, que constituyen los conceptos de referencia mas importante en los inicios de una investigación.

Desviación Estándar

La desviación estándar (o desviación típica) es una medida de dispersión para variables de razón (ratio o cociente) y de intervalo, de gran utilidad en la estadística descriptiva. Es una medida (cuadrática) de lo que se apartan los datos de su media, y por tanto, se mide en las mismas unidades que la variable.

Para conocer con detalle un conjunto de datos, no basta con conocer las medidas de tendencia central, sino que necesitamos conocer también la desviación que representan los datos en su distribución, con objeto de tener una visión de los mismos más acorde con la realidad a la hora de describirlos e interpretarlos para la toma de decisiones.

Desviación estándar o Típica

Esta medida nos permite determinar el promedio aritmético de fluctuación de los datos respecto a su punto central o media. La desviación estándar nos da como resultado un valor numérico que representa el promedio de diferencia que hay entre los datos y la media. Para calcular la desviación estándar basta con hallar la raíz cuadrada de la varianza, por lo tanto su ecuación sería:

Monografias.com

EJEMPLO

1.-El gerente de una empresa de alimentos desea saber que tanto varían los pesos de los empaques (en gramos), de uno de sus productos; por lo que opta por seleccionar al azar cinco unidades de ellos para pesarlos. Los productos tienen los siguientes pesos (490, 500, 510, 515 y 520) gramos respectivamente.

Por lo que su media es:

Monografias.com

Con lo que concluiríamos que el peso promedio de los empaques es de 507 gramos, con una tendencia a variar por debajo o por encima de dicho peso en 12 gramos. Esta información le permite al gerente determinar cuanto es el promedio de perdidas causado por el exceso de peso en los empaques y le da las bases para tomar los correctivos necesarios en el proceso de empacado.

2.-Ejemplo: Desviación estándar para datos no agrupados

Calcular la desviación estándar al siguiente conjunto de datos muéstrales.

220

215

218

210

210

219

208

207

213

225

213

204

225

211

221

218

200

205

220

215

217

209

207

211

218

PASO 1: Calcular la media aritmética.

PASO 2: Calcular la varianza

En este punto, la varianza es identificada por S2.

PASO 3: Calcular la desviación estándar a partir de la raíz cuadrada de la varianza.

Los datos se alejan en promedio de la media aritmética en 6,5516 puntos.

3.- Hallar la desviación media, la varianza y la desviación típica de la series de números siguientes:

2, 3, 6, 8, 11.

12, 6, 7, 3, 15, 10, 18, 5.

2, 3, 6, 8, 11.

Monografias.com

12, 6, 7, 3, 15, 10, 18, 5.

Monografias.com

4.-Un pediatra obtuvo la siguiente tabla sobre los meses de edad de 50 niños de su consulta en el momento de andar por primera vez:

Meses

Niños

9

1

10

4

11

9

12

16

13

11

14

8

15

1

Calcular la desviación típica.

Monografias.com

Leer más: http://www.monografias.com/trabajos89/desviacion-estandar/desviacion-estandar.shtml#ixzz3amhRFTur

...