La solución de los problemas físicos

IMITEMOS A JOHANNES KEPLER (1571 -1630) ANALIZANDOANDO LOS DATOS.

Utilizando los datos que había recopilado Tycho Brahe, quien le invitó vivir en Praga en 1600, Kepler quien fue su protegido y al morir Tycho lo sustituye como matemático imperial de Rodolfo y tuvo como legado todos los datos obtenidos por Brahe y gracias a ello descubrió regularidades en las órbitas de los planetas.

Demostró que los planos orbitales de los planetas pasan a través del centro del sol y después de muchos estudios encontró que las órbitas de los planetas son elípticas y que “la velocidad areolar” de cada paneta es constante.

Veinte años después encontró una relación simple entre la longitud del semieje mayor de las órbitas de los planetas y sus correspondientes períodos siderales.

¿Será posible encontrar esta relación con los datos que se proporcionan en la siguiente tabla?

PLANETA

PERÍODO (T) (años trópicos)

LONGITUD DEL SEMIEJE MAYOR [R] (Km X10^6)

MERCURIO

0.24

58

VENUS

0.62

108

TIERRA

1.00

150

MARTE

1.88

228

JÚPITER

11.90

778

SATURNO

29.50

1427

URANO

84.00

2870

NEPTUNO

165.00

4497

PLUTÓN

248.00

5912

NOTESE: Que están incluidos Urano (13-03-17819, Neptuno (23-09-1846) y (Plutón ¡8-02-1930); planetas que eran desconocidos en la época de Kepler.

El tiempo que emplea la Tierra en completar su movimiento de traslación alrededor del sol es considerado como año; la medición de este período nos da diversos valores según el cuerpo celeste empleado como punto de referencia, y de ello tenemos varias definiciones: El año solar medio o trópico se define como el tiempo que transcurre entre la aparición del Sol en el equinoccio de primavera hasta su regreso a ese mismo lugar. El año astronómico tiene una duración media de 365,242 245 4 días solares, es decir, 365 días, 5 horas, 48 min y 45,5 s.

La velocidad areolar es el área barrida por el vector de posición en la unidad de tiempo. Se

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