Solucion Problema 2

SOLUCION PROBLEMA 2

Milton Alonso Valencia Rincón

CC: 1123304819

CODIGO: 100413_399

Física General

Ingeniero Electrónico

Marco José Barrera

Tutor del Curso

Universidad Nacional Abierta y a Distancia – UNAD

Ingeniería de Sistemas

Puerto Asís Putumayo, 28 de Abril de 2014

INTRODUCION

La mecánica es la rama de la física que estudia y analiza el movimiento y reposo de los cuerpos, y su evolución en el tiempo, bajo la acción de fuerzas. Convirtiéndose en una herramienta indispensable para conocer más acerca de los fenómenos naturales que nos rodean y desarrollar argumentos sólidos con la profundización de esta área.

Objetivo General

Desarrollar nuevos conocimientos en el estudiante en la propiedad de la energía de un sistema que influye en los procesos de transformación física y química, la cantidad de movimiento ejercida en un sistema y un breve comportamiento en los fluidos.

Objetivos Específicos

Profundizar el estudio de la mecánica para aumentar el nivel de conocimiento de los estudiantes en el comportamiento de las partículas que forman parte de un sistema sea en reposo o en movimiento

Diferenciar los tipos de energías que se ejercen en un sistema de partículas.

Desarrollar la capacidad de análisis de los estudiantes para la solución de los problemas que se centralicen en la ciencia de la mecánica.

SOLUCION PROBLEMA 2

ENERGIA

La energía es un factor que se involucra con todo proceso físico en el universo y su concepto se aplica a sistemas mecánicos sin recurrir a las leyes de Newton. Esto nos lleva a recurrir a nuevas técnicas que ayuden a estudiar el movimiento de una partícula que podría representarse como partícula. Dichas técnicas aplican el modelo de partícula. El nuevo planteamiento comienza al dirigir la atención sobre un sistema y desarrollar técnicas para aplicar en un modelo de sistema.

En el modelo de sistema se dirige la atención a una proporción pequeña del universo, el sistema, y es ignoran los detalles del resto del universo fuera del sistema.

No importa cuál sea el sistema particular en un problema dado, se identifica una frontera de sistema, una superficie imaginaria que divide al Universo del sistema y el entorno que lo rodea, en el cual existen mecanismos mediante los cuales un sistema recibe influencia de su entorno como el Trabajo.

El trabajo Winvertido sobre un sistema por un agente que ejerce una fuerza constante sobre el sistema es el producto de la magnitud Fde la fuerza, la magnitud Δr del desplazamiento del punto de aplicación de la fuerza y cosѳ, donde ѳ es el ángulo entre los vectores fuerza y desplazamiento:

El signo del trabajo depende de la dirección de Fen relación con Δr. El trabajo invertido por la fuerza aplicada sobre un sistema es positivo cuando la proyección de F sobre Δrestá en la misma dirección que el desplazamiento y cuando está en dirección opuesta, el trabajo W es negativo. Teniendo en cuenta la fuerza de gravedad que influye sobre el sistema el trabajo (W) sobre el objeto es negativo.

Si una fuerza aplicada F está en la misma dirección que el desplazamiento Δr, por lo tanto Ɵ = 0 y cos 0 = 1. En este caso, la ecuación anterior produce:

Las unidades de la fuerza multiplicada por longitud. En consecuencia, la unidad del SI de trabajo es el newton.metro (N.m = kg. m2 / s2) Esta combinación de unidades se usa con tanta frecuencia que se le ha dado un nombre propio, joule (J).

Debemos tener en cuenta que el trabajo (w) es una transferencia de energía, por lo tanto si el trabajo es positivo la energía se transfiere al sistema y si el trabajo es negativo la energía se transfiere desde el sistema.

Producto Escalar de dos Vectores

El producto escalar de dos vectores cualquiera B es una cantidad escalar igual al producto de las magnitudes de dos vectores y el coseno del ángulo Ɵ entre ellos:

Al comparar esta definición con la ecuación para calcular (W), esta ecuación se expresa como un producto escalar:

Del lado derecho de la ecuación se ve que el producto es comunicativo esto es:

Por último el producto escalar obedece la ley distributiva de la multiplicación:

Problema

Un bloque de 2.50 kg de masa se empuja 2.20 m a lo largo de una mesa horizontal sin fricción por una fuerza constante de 16.0 N dirigida 25.0° debajo de la horizontal. Determine el trabajo invertido sobre el bloque por a) la fuerza aplicada, b) la fuerza normal que ejerce la mesa y c) la fuerza gravitacional. d) Determine el trabajo neto invertido en el bloque.

Solución:

Trabajo efectuado por la fuerza es

WF = Fdcosθ

WF = 16 x 2.2 cos25º = 31.9 N

Wn = Fdcosθ = 0, ya que el ángulo entre la fuerza normal y el desplazamiento es θ = 90º

Wg = 0, ya que el ángulo entre la fuerza de la gravedad y el desplazamiento es

θ = 90º

(d) la fuerza neta hace un trabajo igual a la suma de los trabajos efectuados por las fuerzas. Es decir, WT = WF + Wn + Wg = 31.9 N

CONSERVACION DE LA ENERGIA

Se considera el análisis de situaciones físicas aplicando la aproximación de energía para dos tipos de sistemas: sistemas no aislados y aislados. Para sistemas no aislados se investigaran formas en que la energía cruza la frontera del sistema, lo que resulta en un cambio en la energía total del sistema. Este análisis conduce a un principio muy importante llamado conservación de energía.

El Sistema no aislado conservación de energía

Los sistemas no aislados son aquellos que interactúa con su medio ambiente, donde la cantidad de energía puede cambiar, porque cruza la frontera del sistema mediante un mecanismo de transferencia, como el trabajo, las ondas mecánicas, el calor, la transferencia de materia, la transmisión eléctrica y la radiación electromagnética, sin perder la energía con la cual cuenta el sistema inicialmente.

El Sistema Aislado

Es aquel en el que la energía no cruza la frontera del sistema por ningún método. Para los sistemas aislados solo tomaremos en cuenta la energía potencial gravitacional que influye sobre ellos, tomando como ejemplo un objeto que se alza, el cual adoptara energía potencial gravitacional en este momento calculado por el trabajo invertido por el agente externo del sistema.

W = ∆Ug

Ahora suponiendo que dejamos caer este objeto a una altura y podemos definir que el trabajo invertido por la fuerza gravitacional sobre el objeto como un libro por ejemplo es:

A partir del teorema trabajo–energiacinetica, el trabajo invertido en el libro es igual al cambio en la energía cinética del libro:

Se pueden igualar estas dos expresiones para el trabajo invertido en el libro:

Ahora relacione cada lado de esta ecuación con el sistema del libro y la Tierra. Para el lado derecho,

Donde Ug=mgyes la energía potencial gravitacional del sistema. Para el lado izquierdo de la ecuación (∆Klibro= mgyi– mgyf), ya que el libro es la única parte del sistema que es móvil, se ve que ∆Klibro = ∆K, donde K es la energía cinética del sistema. Por lo tanto, con cada lado de la ecuación (∆Klibro= mgyi– mgyf) sustituido con su equivalente de sistema, la ecuación se convierte en

Esta ecuación se manipula para proporcionar un resultado general muy importante para resolver problemas. Primero, el cambio en energía potencial se mueve al lado izquierdo de la ecuación:

El lado izquierdo representa una suma de cambios de la energía almacenada en el sistema. El lado derecho es cero porque no hay transferencias de energía a través de la frontera del sistema; el sistema libro–Tierra está aislado del medio ambiente. Esta ecuación se desarrollo para un sistema gravitacional, pero se demuestra su validez para un sistema con cualquier tipo de energía potencial. En consecuencia, para un sistema aislado.

La energía mecánica es la suma de la energía cinética y potencial

E mec = K + U

Donde U representa el total de todos los tipos de energía potencial. Ya que el sistema bajo consideración está aislado, las ecuaciones 8.6 y 8.7 dicen que la energía mecánica del sistema se conserva:

∆E mec = 0

Esta ecuación es un enunciado de la conservación de energía mecánica para un sistema aislado sin fuerzas no conservativas en actuación. La energía mecánica en tal sistema se conserva: la suma de las energías cinética y potencial permanece constante.

Si hay fuerzas no conservativas actuando dentro del sistema, la energía mecánica se transforma en energía interna. Si fuerzas no conservativas actúan en un sistema aislado, la energía total del sistema se conserva aunque no la energía mecánica. En este caso, la conservación de energía del sistema se expresa como

∆E sistema = 0

Donde E sistema incluye todas las energías cinética,

...