Lab Optica

UNIVERSIDAD MILITAR NUEVA GRANADA

FÍSICA ÓPTICA Y ACÚSTICA

PÉNDULO SIMPLE

INTEGRANTES:

SERGIO SARMIENTO

CÓDIGO: 1201423

JHAIR CAUSIL

CÓDIGO: 1201331

PRESENTADO A:

JAIRO BAUTISTA MESA

BOGOTÁ D.C

03/02/2014

PÉNDULO SIMPLE.

OBJETIVOS

Determinar a través de datos experimentales la relación entre longitud y periodo de un péndulo simple.

Elaborar y analizar mediante datos experimentales la gráfica de longitud en función del tiempo.

Comprobar la fórmula de periodo en función de longitud

MARCO TEÓRICO

¿qué es un oscilador y cuáles son sus características? Rta:

un oscilador es un sistema capaz de crear perturbaciones o cambios periódicos en un medio,

ya sea un medio material (sonido) o un campo electromagnético (ondas de radio, microondas, infrarrojo, luz visible, rayos x, rayos gamma, rayos cósmicos). Se caracteriza porque si se deja en libertad, fuera de su posición de equilibrio, vuelve hacia ella describiendo oscilaciones sinusoidales, o sinusoidales amortiguadas en torno a dicha posición estable. El ejemplo es el de una masa colgada a un resorte. Cuando se aleja la masa de su posición de reposo, el resorte ejerce sobre la masa una fuerza que es proporcional al desequilibrio (distancia a la posición de reposo) y que está dirigida hacia la posición de equilibrio. Si se suelta la masa, la fuerza del resorte acelera la masa hacia la posición de equilibrio. a medida que la masa se acerca a la posición de equilibrio y que aumenta su velocidad, la energía potencial elástica del resorte se transforma en energía cinética de la masa. Cuando la masa llega a su posición de equilibrio, la fuerza será cero, pero como la masa está en movimiento, continuará y pasará del otro lado. La fuerza se invierte y comienza a frenar la masa. La energía cinética de la masa va transformándose ahora en energía potencial del resorte hasta que la masa se para. Entonces este proceso vuelve a producirse en dirección opuesta completando una oscilación.

¿qué es un péndulo y en particular, qué es un péndulo simple? ¿qué lo caracteriza? Rta:

Es un sistema físico que puede oscilar bajo la acción gravitatoria u otra característica física (elasticidad, por ejemplo) y que está configurado por una masa suspendida de un punto o de un eje horizontal fijo mediante un hilo, una varilla, u otro dispositivo que sirve para medir el tiempo.

El péndulo simple es un sistema idealizado constituido por una partícula de masa m que está suspendida de un punto fijo o mediante un hilo inextensible y sin peso. Naturalmente es imposible la realización práctica de un péndulo simple, pero si es accesible a la teoría.

¿bajo qué condiciones a un péndulo simple se le puede considerar como un oscilador armónico simple?

Rta:

Un péndulo simple está formado por un cuerpo de masa m que se puede considerar puntual

sujeto por un hilo de masa despreciable y longitud r. cuando esta masa se separa un ángulo de la vertical, el péndulo realiza un movimiento oscilatorio bajo la acción de la gravedad g. su esquema está representado en la figura 3.

Es claro que el movimiento del péndulo, aunque circular, ya no es con velocidad angular constante: en el punto más bajo de la trayectoria la velocidad angular es la mayor posible,

mientras que para los puntos más altos de la trayectoria, cuando , la velocidad

angular es cero. Luego ya no podemos identificar la frecuencia natural del movimiento armónico simple (caso de que el movimiento del péndulo sea armónico simple), que es una constante, con la velocidad angular del movimiento circular que realiza la masa m.

Veamos cuál es la ecuación que describe el movimiento del péndulo. En vez de resolverlo planteando qué fuerzas son las que actúan sobre la masa m, lo vamos a plantear a través de la conservación de la energía mecánica. El uso de tal conservación de la energía viene justificado porque la fuerza de la gravedad es una fuerza conservativa y la tensión del hilo no realiza trabajo ya que el desplazamiento de la masa m tiene lugar siempre de forma perpendicular a la tensión. La velocidad lineal de la masa m es igual al radio r, del arco de

circunferencia que describe, multiplicado por la velocidad angular ; mientras que la altura h que corresponde a cuando la masa m está separada un ángulo de

la vertical viene dada por como se puede despejar de forma sencilla de la figura 3. Por tanto la energía mecánica del péndulo simple, suma de la energía cinética más la energía potencial gravitatoria es igual a

(

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)

Que es una constante a lo largo del tiempo (si se desprecia el rozamiento con el aire). Y por

ser una constante su derivada con respecto al tiempo es cero, , luego también se cumple

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Ya sólo queda desarrollar

...