Laboratorio 1, Incertidumbre En Mediciones

INCERTIDUMBRE DE MEDICIONES

Con un calibrador, se ha medido 10 veces la longitud de una pieza obteniendo los siguientes valores: 12,60 mm; 12,20 mm; 12,75 mm; 12,85 mm; 12,55 mm; 12,45 mm; 12,70 mm; 12,60 mm; 12,85 mm y 12,65 mm.

Expresar el resultado de la medición con su correspondiente incertidumbre.

12,60 mm 12,45 mm

12,20 mm 12,70 mm

12,75 mm 12,60 mm

12,85 mm 12,85 mm

12,55 mm 12,65 mm

x=(x_1+x_2+x_3+x_4+x_5+x_6+x_7+x_8+x_9+x_10)/10

x=(12,60+12,20+12,75+12,85+12,55+12,45+12,70+12,60+12,85+12,65)/10

x=12.62

∆x=|x_i-x|

∆x=|12.60-12.62|=0.02

∆x=|12,20-12.62|=0.42

∆x=|12.75-12.62|=0.15

∆x=|12.85-12.62|=0.23

∆x=|12.55-12.62|=0.07

∆x=|12.45-12.62|=0.17

∆x=|12.70-12.62|=0.12

∆x=|12.60-12.62|=0.02

∆x=|12.85-12.62|=0.23

∆x=|12.65-12.62|=0.03

∆x=(∑▒〖∆x_i 〗)/10

∆x=(0.02+0.42+0.15+0.23+0.07+0.17+0.12+0.02+0.23+0.03)/10=0.146

Rta:12.59±0.146 mm

Dadas las siguientes magnitudes:

t_1=12.5±0.2s

t_2=7.3±0.1s

t_3=3.4±0.1s

Determinar: t=t_1-t_2+t_3

t_1=12.5±0.2s

t_2=7.3±0.1s

t_1-t_2=(12.5±0.2)-(7.3±0.1)

=5.2±0.1

t_1-t_2+t_3=(5.2±0.1)+(3.4±0.1)

t=8.6±0.2

Si el lado de un cuadrado es de 7.2±0.1mm, encontrar:

Su perímetro

Su área

P=x±∆x=a(b±∆b)

P=4(7.2±0.1)

P=28.8±0.4mm

A=x±∆x=ab±(∆a/a+∆b/b)ab

A=(7.2)(7.2)±(0.1/7.2+0.1/7.2)(7.2)(7.2)

A=51.84±(0.013+0.013)(51.84)

A=51.84±(0.026)(51.84)

A=51.84±1.34

10 objetos idénticos tienen una masa M=730±+5g de ¿Cuál es la masa m de uno de los objetos?

x±∆x=b/a+∆b/a

=730/10+5/10=73±0.5

El volumen de un cubo viene dado por V=a^3. Si a=185.0±0.5mm, calcular el volumen del cubo y el error porcentual.

x±∆x=ab±(∆a/a+∆b/b)ab

=(185.0)(185.0)±(0.5/185.0+0.5/185.0)(185.0)(185.0)

=34225±(0.0027+0.0027)(34225)

=34225±(0.0054)(34225)

=34225±184.8

x±∆x=ab±(∆a/a+∆b/b)ab

=(185.0)(34225)±(0.5/185.0+184.8/34225)(185.0)(34225)

=6331625±(0.0027+0.0053)(6331625)

=6331625±(0.008)(6331625)

=6331625±50653

Los siguientes valores corresponden a una serie de medidas del volumen de un cubo: 12.3〖cm〗^3;12.8〖cm〗^3;12.5〖cm〗^3;12.0〖cm〗^3;12.4〖cm〗^3;12.0〖cm〗^3;12.6〖cm〗^3;11.9〖cm〗^3;12.9〖cm〗^3 y

12.6〖cm〗^3. Determine el volumen del cubo con su correspondiente incertidumbre.

x=(x_1+x_2+x_3+x_4+x_5+x_6+x_7+x_8+x_9+x_10)/10

x=(12.3+12.8+12.5+12.0+12.4+12.0+12.6+11.9+12.9+12.6)/10=12.4

∆x=|x_i-x|

∆x=|12.3-12.4|=0.1

∆x=|12.8-12.4|=0.4

∆x=|12.5-12.4|=0.1

∆x=|12.0-12.4|=0.4

∆x=|12.4-12.4|=0

∆x=|12.0-12.4|=0.4

∆x=|12.6-12.4|=0.2

∆x=|11.9-12.4|=0.5

∆x=|12.9-12.4|=0.5

∆x=|12.6-12.4|=0.2

∆x=(∑▒〖∆x_i 〗)/10

∆x=(0.1+0.4+0.1+0.4+0+0.4+0.2+0.5+0.5+0.2)/10=0.25

Rta:12.4±0.25〖cm〗^3

La posición de un móvil en función del tiempo viene dada por la expresión x(t)=x_o+vt. Si para t=0 se tiene que x_o=0, encontrar x y el error porcentual para t=15.0±0.2s, sabiendo que v=25.6±0.5m∙s^(-1).

x±∆x=ab±(∆a/a+∆b/b)ab

=(25.6)(15.0)±(0.5/25.6+0.2/15.0)(25.6)(15.0)

...