Laboratorio Pendulos Acoplados

PÉNDULOS ACOPLADOS

Nombres:

Juan Esteban Villada Montes

Andrés Felipe Grisales Higuita

Subgrupo: 6

Grupo: 9

Fecha: 21-03-2017

Objetivos

1. Identificar y determinar las frecuencias propias de oscilación para un sistema de dos grados de libertad.

2. Determinar el valor de la aceleración de la gravedad.

Procedimiento

1. Considere el valor k = 2, 9754N/m para la constante elástica del resorte a utilizar.
2. El resorte debe ubicarse lo más horizontal posible y en la posición más baja de las varillas.
3. Determine la relación  . Donde  es la distancia entre el punto de suspensión y el punto de ubicación del resorte.[pic 1][pic 2]
4. Encienda el computador y abra la aplicación CASSY LAB.
5. Para la misma posición haga oscilar los péndulos en fase como se muestra en la del lado izquierdo. Mida el periodo de la oscilación escogiendo dos máximos del gráfico y marcándolos con la herramienta Pegar marcas, que aparece al hacer click con el botón derecho del ratón sobre el gráfico.
6. Para la misma posición haga oscilar los péndulos en contrafase y determine el periodo.
7. Repita los pasos 4 y 5 para otras 7 posiciones de acople entre el resorte y los péndulos.

Imagen 01 (Desfase)[pic 3]

[pic 4]

Imagen 02 (fase)

1. Tomando la gravedad de la Tierra como 9.807, Para la Solución de la Ecuación (1) , tenemos el siguiente resultado:

       (1)[pic 5]

[pic 6]

[pic 7]

……………………………………………………………………………….

      (2)[pic 8]

Como Ejemplo para l = 0.25 m.

[pic 9]

[pic 10]

Tomando La gravedad de la Tierra como 9.807, Para la Solución de la Ecuación (2), tenemos las siguientes tablas:

TABLA 1:

[pic 11]

Ahora, Para los valores de los Periodos mostrados en la siguiente tabla, se tiene:

[pic 12]

Y en consecuencia con la Ecuación:  , Tenemos los siguientes datos:[pic 13]

        [pic 14][pic 15]

Para un Resultado de:                        

Fase:   ; Desfase: .[pic 16][pic 17]

1. Con los datos de la tabla 1, tenemos lo siguiente:

        [pic 18][pic 19]

1. Por comparación de la ecuación de la recta y la ecuación (2), hallada anteriormente, tenemos:

 ; De donde nos queda:  ; Por lo tanto, al comparar con (2):[pic 20][pic 21]

 [pic 22]

 , Para una incertidumbre de: [pic 23][pic 24]

Para La Gravedad:

 , para una incertidumbre de:[pic 25][pic 26]

1. Del anterior análisis para g y K, tenemos el siguiente error porcentual:

En  y su error seria: [pic 27][pic 28]

………………………………………………………………………………………………………………………..

En  y su error seria: [pic 29][pic 30]

CONCLUSIONES

1. Se pudo observar la diferencia que existe, entre el tiempo que tarda en oscilar una vez cada péndulo por separado en desfase, y en fase, ya que se ve representado en el tiempo que tarda en detenerse el mismo después de ser lanzado, así, se concluye que tarda menos en oscilar una vez en fase que en desfase.

Juan Esteban Villada Montes.

1. Identificamos que en fase la frecuencia de oscilación no aumentaba ni disminuía uniformemente, mientras que en desfase la frecuencia de oscilación disminuía a medida que se acercaba al pivote. Y el periodo de oscilación no variaba mucho en fase, pero en desfase el periodo de oscilación aumentaba mientras se acercaba al pivote.

Andrés Felipe Grisales Higuita.

...