Péndulos acoplados

PÉNDULOS ACOPLADOS

Beatriz Ruiz, Andrea Moreno, Nicolás Alemán, Iván Varilla, Elías Morelos.

Facultad de Ingenierías – Programa de Ingeniería en Sistemas. Física III.

Departamento de Física y Electrónica.

Universidad de Córdoba, Montería.

RESUMEN

En este laboratorio se realizó una práctica para el estudio de dos péndulos simples unidos a través de un hilo y una masa, siendo esto un péndulo acoplado, esto con el propósito de poder observar el comportamiento de este sistema, se determinó el periodo de oscilación de cada péndulo, así como cuando los péndulos oscilan en el mismo sentido y en sentidos contrarios.

1. MARCO TEÓRICO

En la figura mostramos como pueden acoplarse dos péndulos a través de una masa auxiliar, m << M, conectada por cuerdas a los alambres de suspensión principales. A partir de la simetría del dispositivo, puede admitirse que los modos normales serán los movimientos para los cuales [pic 1]Si [pic 2] 

La masa m estará a mayor altura cuando las masas M tengan su mayor separación, y habrá descendido cuando las masas se aproximen entre sí. Así pues, existen dos frecuencias de modos normales diferentes, ninguna de las cuales (en general) es igual a la de un solo péndulo aislado.

[pic 3]

Movamos el péndulo A lateralmente mientras se mantiene B fijo y luego dejamos ambos en libertad. ¿Qué ocurre?

El péndulo A oscila de lado a lado, pero su amplitud de oscilación disminuye continuamente. El péndulo B, inicialmente sin desplazar, empieza a oscilar gradualmente y su amplitud crece de modo         continuo. Pronto A y B tienen amplitudes iguales. Puede pensarse que a partir de ahora ya no existirá ningún cambio adicional. Pero no es así, el proceso continuara. La amplitud de A continúa disminuyendo y la de B aumentando hasta que finalmente el desplazamiento de B es igual (o casi igual) al que se dio originalmente a A, y el desplazamiento de A disminuye hacia cero. La condición de partida casi se ha invertido. Ahora ya es fácil predecir lo que sigue. El movimiento de B se transfiere de nuevo hacia A, y así continuara

La energía, originalmente dada a A, no queda confinada a la oscilación de A, sino que se transfiere gradualmente a B y continúa pasando sucesivamente entre A y B.

1. MONTAJE EXPERIMENTAL

1. Se montaron dos péndulos iguales, de unos 40 cm de longitud.

1. Se separaron los puntos de suspensión a 10 cm.

1. Comprobamos si los dos péndulos tienen el mismo periodo, variando la longitud de uno de ellos si fuese necesario.

1. Fijamos una masa en el centro de en un pedazo de seda o hilo de unos 20 cm de longitud

1. Acoplamos los de los dos péndulos usando la masa de acoplamiento en el hilo de seda

1. RESULTADOS Y ANÁLISIS

Lo datos obtenidos en la práctica son los siguientes:

• Al hacer oscilar el sistema desviando uno de los péndulos unos 4 cm y soltarlo, podemos notar que al realizar el movimiento de la primera masa y al irse detenido de manera inmediata la segunda masa se mueve gracias a la masa de acoplamiento, que se encuentran sujetas entre sí, al detenerse esta la primera se vuelve a mover, así sucesivamente como si se pasaran la energía entre ellas.

• Periodo de Batido Ts.  (Tabla 1)

• Periodo T1 con impulso en el mismo sentido. (Tabla 2)

• Periodo T2 con impulso en sentido opuesto. (Tabla 3)

1. EVALUACIÓN

1. Describa lo sucedido en el procedimiento 1. De una explicación.

1. Un péndulo en oscilación posee energía vibratoria en forma de energía potencial y de energía cinética. ¿Puedes explicar los fenómenos observados en los péndulos acoplados desde el punto de vista de la energía?

R// Según lo sucedido en el laboratorio, al desviar uno de los péndulos de forma lateral, este comienza a oscilar, segundos más tarde la amplitud del péndulo se reduce e inmediatamente el otro péndulo empieza a moverse igualando la amplitud del primer péndulo y este deteniéndose, este fenómeno se repite de manera continua.

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