Laboratorio de Circuitos Eléctricos I Practica N° 7

UNIVERSIDAD FERMIN TORO
DECANATO DE INGENIERÍA[pic 1]

ESCUELA DE INGENIERÍA ELÉCTRICA 
DEPARTAMENTO DE FÍSICA Y CIRCUITOS

Laboratorio de Circuitos Eléctricos I

Practica N° 7

Teorema de Thevenin y Norton

Objetivos:

1. Comprobar la validez de los teoremas de Thevenin y Norton.

1. Aplicar correctamente dichos teoremas en la resolución de circuitos eléctricos.

Equipos y Materiales:

• Multímetro Digital.
• Fuente de tensión de corriente continúa.
• Tabla de conexiones.
• Conectores y cables
• Resistencia de: 1200Ω, 2.7kΩ, 3.3kΩ, 2.2kΩ, 1.8 KΩ,  5.1kΩ, 4.7kΩ,  910Ω.
• Dos (2) potenciómetros de 10KΩ.

Bases Teóricas:

Es una técnica que nos capacita para reemplazar un circuito entero visto desde un par de terminales por un circuito equivalente construido con un solo resistor y una fuente de voltaje. Así podemos determinar el voltaje o la corriente de un solo elemento en un circuito relativamente complejo, reemplazando el resto del circuito por un resistor equivalente y una fuente, y analizar el circuito resultante simple en extremo.

Teorema de Thevenin:

        Supongamos que el circuito a analizar se puede separar en 2 partes, como se muestra a continuación:

        Para efectos de análisis, se puede separar el circuito de la derecha y la izquierda, como se muestra:[pic 2]

[pic 3]

El teorema de Thevenin establece que el circuito lineal A se puede sustituir por una fuente de tensión en serie con una resistencia. El voltaje de Thevenin es el voltaje que hay entre el punto a, b DESCONECTANDO RL. La resistencia de Thevenin, se calcula anulando todas las fuentes del circuito A y calculando la resistencia equivalente entre a, b desconectando RL. Si hacemos lo mismo con el circuito B, el equivalente final sería:

[pic 4]

        Como podrán observar, es más sencillo de analizar, si volvemos a aplicar el teorema a este circuito, tendríamos:

Teorema de Norton:

        Establece que un circuito lineal activo se puede reemplazar por una resistencia de Norton en paralelo con una fuente de corriente, como se muestra:[pic 5]

[pic 6]

La corriente In, es la que circula desde (a) hasta (b) si se cortocircuitan esos terminales (a-b).

La resistencia de Norton se determina exactamente igual que la resistencia de Thevenin.

Si tuviéramos 2 circuitos, a la izquierda y derecha de RL, tendríamos el siguiente circuito equivalente

[pic 7]

Para este caso hay que hallar un equivalente de Norton final. Las IN1 y IN2 se suman para obtener IN final. Si se anulan las fuentes, la RN final es = RN1 // RN2. Entonces tenemos un circuito final, como se muestra,

[pic 8]

Este circuito es más simple de resolver para hallar tensión, corriente y potencia en RL.

La relación entre Thevenin y Norton es la siguiente:

[pic 9][pic 10]

Rth =     Vth / IN     

Pre – Laboratorio

1. Analice el siguiente circuito por el teorema de Thevenin y Norton:

[pic 11]

R1= 1200Ω,  

R2 = 2.7kΩ,

R3=3.3kΩ,  

R4=2.2kΩ,

R5 =1.8KΩ,  

R6= 5.1kΩ,  

R7=4.7kΩ,  

RL= 910Ω.

1. Por mallas, calcule la potencia para RL = 910 ohm.

1. Separe el circuito anterior en dos partes:

1. A  la izquierda de RL. Dibújelo nuevamente.
2. A la derecha de RL. Dibújelo nuevamente.

1. Consiga el equivalente de Thevenin de la selección 3.1

2. Consiga el equivalente de Norton de la selección 3.1

3. Repita 4 y 5 para la selección 3.2.

4. Una el Thevenin de la izquierda con el de la derecha. Halle el thevenin final.
5. Una el Norton de la derecha con el de la izquierda. Halle el Norton final.
6. Alimente la carga RL con el circuito de Thevenin final. Calcule la potencia en RL. ¿Es esta igual que la del punto 2?
7. Repita el punto  9 pero con el circuito Norton final.

Actividades de Laboratorio:

1. Monte el circuito del Pre –Laboratorio. Pida la ayuda del técnico si es necesario.
2. Mida con el multímetro todas las resistencias. Anote su valor:
3. Con el circuito energizado mida la tensión y la corriente por RL. Anote estos valores.
4. Ahora, separe el circuito de la derecha del de la izquierda, como se ve:

[pic 12][pic 13]

1. Para el circuito de la derecha, mida:

5.1. El voltaje entre A y B o Vth1. Anótelo

5.2. Apague la fuente. Cortocircuite los extremos de la fuente. Coloque el multímetro entre A y B y mida la resistencia de thevenin o Rth1. Anótelo.

1. Para el circuito de la izquierda, mida:

6.1. VAB = Vth2. Anote este valor.

6.2. Apague la fuente. Luego cortocircuítela y mida Rth2.

1. Con estos datos, monte el siguiente circuito. Pídale al técnico las

     resistencias necesarias.

[pic 14]

1. Mida la tensión y la corriente que pasa por RL. Anote los valores.

Post – Laboratorio:

1. Con los datos del punto 3 del lab, calcule la potencia en RL. Anótelo.

1. Con los datos del punto 5 y 6 del lab, calcule Vth final y Rth final. Anótelo.

1. Con los datos del punto 8 del lab, calcule la potencia en RL.

1. Compare el punto 1 y el punto 3 del post – lab. Saque conclusiones.

1. Calcule la máxima potencia en RL y el máximo valor de RL para que eso ocurra.

1. Saque las conclusiones de este experimento.

Bibliografía:

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1. Dorf. Introducción al Análisis y Diseño de Circuitos Eléctricos. Segunda Edición.  Alfaomega. México. 1993.

1. Edminister, Joseph. Circuitos Eléctricos. Segunda Edición (Serie Shaum). Mc Graw Hill. México. 1984.

1. Hayt, J. R, William Kemmerly, Jack. Análisis de Circuitos en Ingeniería. Cuarta Edición. Mc Graw Hill. Cali Colombia. 1988.

1. Hilburn, Jhonson David, Jhon y Jhonson Johnny. Análisis Básico de Circuitos Eléctricos. Tercera Edición. Prentice Hall Hispanoamericana. España. 1987

1. Navarro, Rafael y Sánchez, Eduardo. Teoría de Circuitos Eléctricos. Mc Graw Hitl. España. 1997.

1. Nilsson, James E. Circuitos Eléctricos. Cuarta Edición. Addison –Wesley Iberoamericana. EUA. 1995.

1. Scott Donald E. Introducción al Análisis de Circuitos: Un Enfoque Sistemático. Segunda Edición. Mc Graw Hill. México. 1989.

1. Guerrero Alberto, Sánchez Orto, Moreno José Alberto y Ortega Antonio. Electrotecnia (bachillerato). Mc Graw – Hitl / Interamericana de España, S.A.U. 1999.

1. Páginas Web:

http://www.levdeohmlevdekirchhoffeimoedancia.htm

htto://www. motasdeclasecircuitoselectricosi. htm

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