Laboratorio de Cálculo Integra

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE QUERÉTARO

FACULTAD DE INGENIERÍA

Laboratorio de Cálculo Integral

[pic 1][pic 2]

Nombre del Alumno

Ramos Juárez Ulises Alejandro

Grupo

511

Fecha de la Práctica

Miércoles 27 de mayo de 2020

No Práctica

15

Nombre de la Práctica

Volumen de sólidos en revolución

Unidad

Aplicaciones de la Integral

OBJETIVOS

Aplicar el concepto de integral definida para obtener el área entre curvas y el volumen de sólidos en revolución

EQUIPO Y MATERIALES

Computadora y el programa Científica workplace

DESARROLLO

Volumen de sólidos en revolución

Dadas dos funciones f(x)  y  g(x) , encontrar el volumen generado al girar el área contenida entre sus gráficas en el intervalo [a, b]

• Utilizando el programa Científica WorkPlace, grafica en 2D las funciones dadas en el mismo sistema cartesiano para visualizar la región limitada entre las funciones y los límites del intervalo.

• Grafica el volumen generado al girar la región respecto a alguno de los 2 ejes escribiendo[pic 3]  si se gira respecto al eje X ó  [pic 4] si se gira sobre el eje Y    Compute>Plot 3D>Tube

• Selecciona la imagen de la gráfica y utilizando Plot properties>Item ploted>Add item  escribe la(s) funciones que limitan la región en el espacio Radius.  

• Define la integral definida que permite calcular el volumen generado
• Si los discos se forman sobre el eje X, utiliza la expresión: [pic 5] 
• Si los discos se forman sobre el eje Y, utiliza la expresión [pic 6]

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Explica en qué casos fue necesario utilizar rectángulos verticales, en cuáles rectángulos horizontales y cuándo fue necesario dividir la región en 2 o más sub-regiones para calcular el área entre las curvas.

En el ejercicio 3 se utilizó un triángulo vertical y en el ejercicio 4 se utiliza un rectángulo horizontal y además en el mismo ejercicio 3 fue necesario dividir la región en 2 sub regiones para calcular su área.

CONCLUSIONES

Físicamente, los sólidos de revolución se refieren todos aquellos objetos que son interceptados y se componen

de una sección circular. Con el fin de entenderlos matemáticamente, sea f(x) una curva y sea esta rotada 360

grados alrededor del eje x entre el intervalo x = a y x = b. En la rotación, la curva representa un sólido y este

sólido se denomina sólido de revolución.

Físicamente, los sólidos de revolución se refieren todos aquellos objetos que son interceptados y se componen

de una sección circular. Con el fin de entenderlos matemáticamente, sea f(x) una curva y sea esta rotada 360

grados alrededor del eje x entre el intervalo x = a y x = b. En la rotación, la curva representa un sólido y este

sólido se denomina sólido de revolución.

Esta práctica resulta muy útil para calcular el volumen de varias curvas, como también nos sirve para calcular el volumen de una forma, como por ejemplo una pera, una manzana o un objeto cualquiera, el único problema es saber la función que rige a el objeto a calcular, teniendo esto es demasiado fácil.

Todo esto es una función de “f(x)” rotada 360° alrededor del eje indicado entre los intervalos “a” y “b”, y al rotarlos, la curva representa un sólido y este solido se denomina solido de revolución

EVALUACIÓN DE LA PRÁCTICA

Se evaluará el documento con los datos solicitados, las gráficas y conclusiones enviado a través del Campus Virtual