Laboratorio de cálculo integral : Integración por partes

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE QUERÉTARO

FACULTAD DE INGENIERÍA

Laboratorio de Cálculo Integral

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Nombre del Alumno

ARTURO VEGA ZÁRRAGA

Grupo

511

Fecha de la Práctica

8 de septiembre de 2021

No Práctica

5

Nombre de la Práctica

Integración por partes

Unidad

Métodos de Integración

OBJETIVOS

Practicar integración por partes.

EQUIPO Y MATERIALES

Computadora, Scientific Work Place

DESARROLLO

En cada una de las partes vas a realizar integrales por el método que se te pide.  No puedes realizar la integral directamente

Parte I.  Integración por partes.

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Parte II.  Combinación de los métodos cambio de variable e integración por partes.

Realiza primero el cambio de variable apropiado y a continuación realiza la integración por partes como en las secciones anteriores  (Nota:  revisar que no haya funciones definidas con la misma variable)

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Parte III. Problemas.

1. La velocidad v (en metros por segundo) de un cohete cuya masa inicial (incluyendo el combustible) es m está dada por

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En donde u es la velocidad de expulsión del combustible,  r es la proporción en que el combustible se consume y g es la aceleración debida a la gravedad ([pic 28]). Encontrar la ecuación de posición de un cohete para el cual [pic 29],  [pic 30]y [pic 31].

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1. Una partícula que se mueve a lo largo de una línea recta tiene una velocidad de  [pic 33]metros por segundo después de t segundos. ¿Cuál es el recorrido durante los primeros t segundos?

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  Conclusión

Para realizar una integración por cambio de variable se define una de las partes de la expresión como u, y otra como la derivada de v. Se obtiene luego du y v para después “recombinarlas” y obtener una expresión equivalente pero más sencilla que nos permita llegar al resultado que buscamos.

EVALUACIÓN DE LA PRÁCTICA

Se evaluará el documento con los datos solicitados, las gráficas y conclusiones enviado a través del Campus Virtual