Operaciones matematicas MATLAB

OPERACIONES MATEMÁTICAS

1. OBJETIVOS

1. OBJETIVO GENERAL

Utilizar funciones de biblioteca que ofrece MATLAB para la resolución de operaciones matemáticas básicas.

1. OBJETIVOS ESPECÍFICOS

• Realizar la primera derivada de una función cualquiera.
• Resolver una ecuación con dos incógnitas en MATLAB utilizando matrices.
• Graficar en MATLAB una función cualquiera en cuatro dimensiones.

1. MARCO PRACTICO

1. Funciones

Hay que tener en cuenta que MatLab distingue entre mayusculas ´ y minusculas, ´ por lo tanto, se distingue entre la variable X y la variable x. La notaci´on para las operaciones matematicas elementales es la habitual en todos los programas de

Calculo Simbolico:

Suma        +

Resta        -

Multiplicación        *

División        /

Exponente        ˆ

También están definidas algunas de las funciones m´as comunes utilizadas en Matemáticas. Su sintaxis coincide también con la que se utiliza en la mayor´ıa de los programas de matemáticas, como, por ejemplo, el programa DERIVE, aunque hay algunas diferencias. Algunas de estas funciones son:

[pic 1]

1. Graficar funciones

Una de las funciones más importantes en Matlab es la función plot, Este comando ploteará los elementos del vector x en el eje horizontal de una figura, y los elementos del vector y en el eje vertical de la figura. Por defecto, cada vez que se use el comando plot , se borrará la figura que estaba, quedando solo la nueva; discutiremos cómo forzar esto más abajo.

Ej:

[pic 2]

[pic 3]

Otros comandos que pueden usarse con el comando plot son: 

• clf (borra el gráfico actual, lo deja en blanco)
• figure (abre una nueva ventana figure para graficar, y se preserva la figura previa)
• close (cierra la ventana de la figura actual)
• loglog (igual que plot, excepto que ambos ejes se escalan en Log10)
• semilogx (igual que plot, excepto que el eje x se escala en Log10)
• semilogy (igual que plot, excepto que el eje y se escala en Log10)
• grid (agrega una grilla al gráfico)

1. Matrices

Para introducir una matriz, se separa cada fila con un punto y coma.

Ejemplo:

[pic 4]

1. MATRICES PREDEFINIDAS.

 En MatLab hay varios comandos que sirven para definir con gran facilidad matrices de tipos particulares. Algunas de estas funciones son las siguientes:

• eye(n), matriz unidad de tamano˜ (n × n)
• zeros(m,n), matriz de ceros de tamano˜ (m × n)
• zeros(n), lo mismo, pero de orden (n × n)
• ones(n), matriz de unos (n × n)
• ones(m,n), lo mismo, pero de orden (m × n)
• linspace(x1,x2,n), genera un vector con n valores igualmente espaciados entre x1 y x2 logspace(d1,d2,n), genera un vector con n valores espaciados logarítmicamente entre 10d1 y 10d2
• rand(n), matriz de numeros ´ aleatorios entre 0 y 1, distribuidos uniformemente (n × n)
• rand(m,n), lo mismo, de tamano˜ m × n
• randn(n), matriz de numeros ´ aleatorios (n×n), distribuidos segun´ la normal estándar
• N(0, 1) magic(n), crea una matriz en forma de cuadrado m´agico de tamano˜ n × n

1. IMPLEMENTACION

Para el funcionamiento de los programas previamente planteados, se hace el uso de los pseudocódigos que se muestran a continuación

1. Primera derivada de una función

[pic 5]

1. Ecuación con dos incógnitas

[pic 6]

1. Grafica de cuatro dimensiones

[pic 7]

1. CONCLUSIONES

• Al realizar el laboratorio “Operaciones Matemáticas” se lograron utilizar algunas de las funciones necesarias brindadas por MATLAB con las cuales se llego a resolver los ejercicios propuestos.
• En el transcurso del laboratorio, a partir de la introducción de cualquier función en MATLAB se pudo graficar la misma al igual que su primera derivada, ambas en el mismo grafico.
• Al introducir cualquier ecuación con dos incognitas empleando comandos básicos de algebra, se logro resolver las ecuaciones.
• Se logro realizar una grafica de cuatro dimensiones utilizando la función anterior y su derivada.

...