Operaciones matematicas MATLAB
anthonycpmTrabajo12 de Febrero de 2016
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OPERACIONES MATEMÁTICAS
- OBJETIVOS
- OBJETIVO GENERAL
Utilizar funciones de biblioteca que ofrece MATLAB para la resolución de operaciones matemáticas básicas.
- OBJETIVOS ESPECÍFICOS
- Realizar la primera derivada de una función cualquiera.
- Resolver una ecuación con dos incógnitas en MATLAB utilizando matrices.
- Graficar en MATLAB una función cualquiera en cuatro dimensiones.
- MARCO PRACTICO
- Funciones
Hay que tener en cuenta que MatLab distingue entre mayusculas ´ y minusculas, ´ por lo tanto, se distingue entre la variable X y la variable x. La notaci´on para las operaciones matematicas elementales es la habitual en todos los programas de
Calculo Simbolico:
Suma +
Resta -
Multiplicación *
División /
Exponente ˆ
También están definidas algunas de las funciones m´as comunes utilizadas en Matemáticas. Su sintaxis coincide también con la que se utiliza en la mayor´ıa de los programas de matemáticas, como, por ejemplo, el programa DERIVE, aunque hay algunas diferencias. Algunas de estas funciones son:
[pic 1]
- Graficar funciones
Una de las funciones más importantes en Matlab es la función plot, Este comando ploteará los elementos del vector x en el eje horizontal de una figura, y los elementos del vector y en el eje vertical de la figura. Por defecto, cada vez que se use el comando plot , se borrará la figura que estaba, quedando solo la nueva; discutiremos cómo forzar esto más abajo.
Ej:
[pic 2]
[pic 3]
Otros comandos que pueden usarse con el comando plot son:
- clf (borra el gráfico actual, lo deja en blanco)
- figure (abre una nueva ventana figure para graficar, y se preserva la figura previa)
- close (cierra la ventana de la figura actual)
- loglog (igual que plot, excepto que ambos ejes se escalan en Log10)
- semilogx (igual que plot, excepto que el eje x se escala en Log10)
- semilogy (igual que plot, excepto que el eje y se escala en Log10)
- grid (agrega una grilla al gráfico)
- Matrices
Para introducir una matriz, se separa cada fila con un punto y coma.
Ejemplo:
[pic 4]
- MATRICES PREDEFINIDAS.
En MatLab hay varios comandos que sirven para definir con gran facilidad matrices de tipos particulares. Algunas de estas funciones son las siguientes:
- eye(n), matriz unidad de tamano˜ (n × n)
- zeros(m,n), matriz de ceros de tamano˜ (m × n)
- zeros(n), lo mismo, pero de orden (n × n)
- ones(n), matriz de unos (n × n)
- ones(m,n), lo mismo, pero de orden (m × n)
- linspace(x1,x2,n), genera un vector con n valores igualmente espaciados entre x1 y x2 logspace(d1,d2,n), genera un vector con n valores espaciados logarítmicamente entre 10d1 y 10d2
- rand(n), matriz de numeros ´ aleatorios entre 0 y 1, distribuidos uniformemente (n × n)
- rand(m,n), lo mismo, de tamano˜ m × n
- randn(n), matriz de numeros ´ aleatorios (n×n), distribuidos segun´ la normal estándar
- N(0, 1) magic(n), crea una matriz en forma de cuadrado m´agico de tamano˜ n × n
- IMPLEMENTACION
Para el funcionamiento de los programas previamente planteados, se hace el uso de los pseudocódigos que se muestran a continuación
- Primera derivada de una función
[pic 5]
- Ecuación con dos incógnitas
[pic 6]
- Grafica de cuatro dimensiones
[pic 7]
- CONCLUSIONES
- Al realizar el laboratorio “Operaciones Matemáticas” se lograron utilizar algunas de las funciones necesarias brindadas por MATLAB con las cuales se llego a resolver los ejercicios propuestos.
- En el transcurso del laboratorio, a partir de la introducción de cualquier función en MATLAB se pudo graficar la misma al igual que su primera derivada, ambas en el mismo grafico.
- Al introducir cualquier ecuación con dos incognitas empleando comandos básicos de algebra, se logro resolver las ecuaciones.
- Se logro realizar una grafica de cuatro dimensiones utilizando la función anterior y su derivada.
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