Las medidas de forma

MEDIDAS DE FORMA

Las medidas de forma permiten comprobar si una distribución de frecuencia tiene características especiales como simetría, asimetría, nivel de concentración de datos y nivel de apuntamiento que la clasifiquen en un tipo particular de distribución.

Las medidas de forma son necesarias para determinar el comportamiento de los datos y así, poder adaptar herramientas para el análisis probabilístico.

Concepto:

“Medidas de forma son indicadores estadísticos que permiten identificar si una distribución de frecuencia presenta uniformidad”

Momentos

El r-ésimo momento con respecto al origen se define como:

Y el r-ésimo momento con respecto a la media se define como:

Debe observarse que el primer momento con respecto al origen m’1 es la media x, mientras que el segundo momento con respecto a la media m2 es la varianza s2x. Los momentos con respecto a la media pueden calcularse con momentos con respecto al origen, al desarrollar las sumas. Las primeras relaciones son:

Sesgo

El sesgo de un conjunto de datos es una medida del grado de simetría(o asimetría) de los datos, Se denota por a3 o por a3, y se define mediante:

donde m3 es el tercer momento con respecto a la media y s es la desviación estándar.

El sesgo se compara con cero. Cuando el coeficiente de sesgo es menor que cero se dice que los datos tienen una de distribución sasgada a la izq. O con sesgo negativo. Cuando el coeficiente de sesgo es positivo, se dice que los datos tiene una distribución sasgada a la der. O son sesgo positivo. Si el coeficiente es cero entonces los datos tiene una distribución simétrica o insesgada.

Debe observarse la relación de las medidas de tendencia central: media, mediana y moda, con el signo del sesgo cuando los datos se encuentran agrupados.

Para los datos del ejemplo 1.1 se tiene, para datos sin agrupar:

Y

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