FORMA, ESPACIO Y MEDIDA.

Bloque: 4

Eje temático: FORMA, ESPACIO Y MEDIDA.

Tema: Figuras y Cuerpos. Nota: Aparece en medida.

Contenido: 9.4.2. Análisis de las características de los cuerpos que se generan al girar sobre un eje, un triángulo rectángulo, un semicírculo y un rectángulo. Construcción de desarrollos planos de conos y cilindros rectos.

Intenciones didácticas. Que los alumnos:

1. Que los alumnos anticipen las características de algunos cuerpos de revolución.

2. Que los alumnos establezcan la relación entre las medidas de un cilindro y su desarrollo plano.

3. Que los alumnos establezcan la relación entre las medidas de un cono y su desarrollo plano.

Aprendizajes esperados: Resuelve problemas que implican calcular el volumen de cilindros y conos o cualquiera de las variables que intervienen en las fórmulas que se utilicen. Anticipa cómo cambia el volumen al aumentar o disminuir alguna de las dimensiones.

Propósito del estudio de las matemáticas para la educación secundaria. Justifiquen y usen las fórmulas para calcular perímetros, áreas y volúmenes de diferentes figuras y cuerpos; expresen e interpreten medidas con distintos tipos de unidad

Contenido: 9.4.2 Análisis de las características de los cuerpos que se generan al girar sobre un eje, un triángulo rectángulo, un semicírculo y un rectángulo. Construcción de desarrollos planos de conos y cilindros rectos.

Intenciones didácticas: Que los alumnos anticipen las características de algunos cuerpos de revolución.

Consigna 1: Organizados en equipos utilicen tres popotes como eje y peguen a cada uno de éstos un triángulo rectángulo, un rectángulo y un semicírculo.

1. Anticipen qué cuerpo geométrico se describe al girar cada figura.

2. Escriban las características de cada cuerpo generado.

Consideraciones previas: Es importante prever que los alumnos cuenten con los materiales necesarios (pueden ser otros similares a los propuestos) para realizar esta actividad y alentarlos para que con sus propias palabras describan las características de cada uno de los cuerpos generados: base(s), cara(s) curva(s) y plana(s), altura, generatriz (que corresponde a la hipotenusa del triángulo que lo genera y que no es la altura), cúspide o vértice, radio y diámetro, entre otras. Que concluyan por qué estos cuerpos se conocen como sólidos de revolución.

Consigna 2: Comenten con sus compañeros de equipo: ¿qué cuerpo geométrico se genera al trasladar un círculo de un plano a otro paralelo?

Consideraciones previas: Es importante que los alumnos analicen y comenten sus estrategias para realizar la traslación de un círculo. Es probable que algunos digan que basta con trasladar el radio y trazar el nuevo círculo, respuesta que es correcta si la traslación se efectúa en un plano, pero el propósito de esta actividad es que imaginen el cuerpo que se describe (cilindro) al trasladar el círculo de un plano a otro paralelo.

Observaciones posteriores:

1. ¿Cuáles fueron los aspectos más exitosos de la sesión?

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2. ¿Cuáles cambios considera que deben hacerse para mejorar el plan de clase?

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Contenido: 9.4.2 Análisis de las características de los cuerpos que se generan al girar sobre un eje, un triángulo rectángulo, un semicírculo y un rectángulo. Construcción de desarrollos planos de conos y cilindros rectos.

Intenciones didácticas: Que los alumnos establezcan la relación entre las medidas de un cilindro y su desarrollo plano.

Consigna: Organizados en equipos, realicen las siguientes actividades:

• Usen un tubo de cartón, de los que trae el papel sanitario, para trazar los círculos que puedan servir de tapa superior e inferior del tubo y recórtenlos.

• Corten longitudinalmente el tubo y, completamente aplanado, péguenlo en un pliego de cartoncillo.

• Peguen donde corresponda las dos tapas para formar el desarrollo plano del cilindro.

• Anoten sobre las líneas que corresponda las siguientes medidas:

a) Altura

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