Logica Matematica
Enviado por joseaguscris • 4 de Abril de 2013 • 299 Palabras (2 Páginas) • 374 Visitas
. Dados los siguientes vectores dados en forma polar:
a. |U|=5 ϑ=135°
Hallamos las componentes rectangulares
U_x=5cos〖135°〗=-3,53
U_y=5sin〖135°〗=3,53
U(-3,53;3,53)
b. |V|=3 ϑ=60°
Hallamos las componentes rectangulares
U_x=3cos〖60°〗=1,5
U_y=3sin〖60°〗=2,59
V(1,5;2,59)
Realice analíticamente, las operaciones siguientes:
2U ⃗+V ⃗=2(-3,53;3,53)+(1,5; 2,59)=(-7,06; 7,06)+(1,5; 2,59)=(-5,56;9,65)
V ⃗-U ⃗=(1,5;2,59)-(-3,53;3,53)=(5.03;0,94)
3V ⃗-4U ⃗=3(1,5;2,59)-4(-3,53,3,53)=(4,5;7,77)+(14,12;-14,12)=(18,62; -6,35)
2. Hallar el ángulo entre los vectores
U ⃗=2i+9j V ⃗=10i-4j
Hallamos las magnitudes de cada uno de los vectores
|U|=√(2^2+9^2 )=√(4+81)=√85
|V|=√(〖10〗^2+(〖-4)〗^2 )=√(100+16)=√116
Ahora el producto punto o escalar
U.V=(2,9).(10,-4)=20-36=-16
Reemplazamos cada uno de los valores en
cos〖θ=(U.V)/|U||V| 〗=(-16)/(√85 √116)=(-16)/99,29=-0,1611
θ=cos^(-1)〖-0,1611=99°16'21''〗
W ⃗=-2i-3j U ⃗=-7i-5j
Hallamos las magnitudes
|W|=√((-2)^2+(-3)^2 )=√(4+9)=√13
|U|=√(〖(-7)〗^2+〖(-5)〗^2 )=√(49+25)=√74
Producto escalar
W.U=(-2,-3).(-7,-5)=14+15=29
Reemplazamos cada uno de los valores
cos〖θ=(W.U)/|W||U| 〗=29/(√13 √74)=29/31,01=0,9349
θ=cos^(-1)〖(0,9349)=20°46'20''〗
3. Hallar la inversa de la matriz A=(■(-5&5&5@7&0&-8@1&2&-3))
(■(-5&5&5@7&0&-8@1&2&-3)│■(1&0&0@0&1&0@0&0&1))
...