Logica matematica. Ejercicio 1: Proposiciones y tablas de verdad

Ejercicio 1: Proposiciones y tablas de verdad

p: Colombia es un país de la unión europea

q: Colombia es un país de habla hispana

[(~p → q)∧~p]→q

Proposición compuesta en un lenguaje natural

Si Colombia no es un país de la unión europea entonces Colombia es un país de habla hispana y si Colombia no es un país de la unión europea, por lo tanto, Colombia es un país de habla hispana.

Tabla de verdad

Figura 1.

Tabla de verdad manual a partir del lenguaje simbólico

Nota. El resultado de la tabla de verdad es una TAUTOLOGIA

Figura 2.

Tabla de verdad a través del simulador Lógica UNAD.

Ejercicio 2: Identificación de las reglas de la inferencia lógica

Expresión simbólica

s → r

r → p

s → p

Ley de inferencia que representa la expresión

La ley de inferencia que representa ésta expresión simbólica, es el silogismo hipotético (SH)

Proposiciones simples

s: Juan Sebastián estudia mucho el idioma ingles

r: Él obtiene 5,0 en sus notas de ingles

p: Avanza a un nivel más alto

Lenguaje natural de cada ley de Inferencia expresada en lenguaje simbólico

Si Juan Sebastián estudia mucho el idioma inglés entonces el obtiene 5,0, entonces avanza a un nivel más alto. Por lo tanto, juan Sebastián estudia mucho el idioma inglés, entonces avanza a un nivel más alto.

[(s→r) ^ (r→p)] →(s→p)

Expresión simbólica

r ᵥ s

r → q

s → q

q

Ley de inferencia que representa la expresión

La ley de inferencia que representa ésta expresión simbólica, es la simplificación disyuntiva (SD)

Proposiciones simples

r: A juan Sebastián le gusta estudiar las tablas de multiplicar toda la semana

s: Él estudia ingles los fines de semana

q: Él es muy inteligente

Lenguaje natural de cada ley de Inferencia expresada en lenguaje simbólico

A juan Sebastián le gusta estudiar las tablas de multiplicar toda la semana o estudia ingles los fines de semana, si a juan Sebastián le gusta estudiar las tablas de multiplicar toda la semana, entonces el es muy inteligente y si estudia ingles los fines de semana entonces el es muy inteligente, por lo tanto, es el muy inteligente

[(r v s) (r→q) ^ (s→q)] →q

Expresión simbólica

¬s → t

¬s

t

Ley de inferencia que representa la expresión

La ley de inferencia que representa ésta expresión simbólica, es modus ponendo ponen (PP)

Proposiciones simples

¬s: Juan Sebastián no estudio para el examen

t: lo reprobó

Lenguaje natural de cada ley de Inferencia expresada en lenguaje simbólico

Si Juan Sebastián no estudio para el examen entonces lo reprobó, Juan Sebastián no estudio para el examen, por lo tanto, lo reprobó

¬s→t

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