Ejercicios de Proposiciones y tablas de la verdad
Enviado por compromisos • 6 de Octubre de 2020 • Tareas • 838 Palabras (4 Páginas) • 97 Visitas
PROPOSICIONES Y TABLAS DE VERDAD
INTRODUCCIÓN
La teoría de conjuntos permite estudiar relaciones y propiedades entre diferentes colecciones de objetos al compararlas entre sí de diversas maneras.
La lógica proporcional permite validar o no las afirmaciones.
El estudio de la lógica y la teoría de conjuntos permiten comprender la forma como se construyen las propiedades y las relaciones.
En el desarrollo del presente trabajo se aplican adecuadamente los elementos y las propiedades operativas de la teoría general de conjuntos.
Objetivos
- Evidenciar el grado de claridad y formalización que la lógica proposicional aporta a los métodos de demostración y a la construcción de argumentos válidos.
- Identificar los conceptos fundamentales de la Teoría de Conjuntos.
- Representar proposiciones y silogismos categóricos en diagrama de Venn.
Ejercicio 1: Teoría de Conjuntos
Diagrama de Venn-Euler para el desarrollo del ejercicio 1.
C.
[pic 1]
Definición de los conjuntos:
Nombres de los conjuntos del diagrama de Venn-Euler.
U= Aeronaves de la fuerza Aérea Colombiana
A= Aviones de transporte de civiles
B= Aviones de transporte de carga
C= Aviones de transporte de militares
Operación entre conjuntos (notación)
Evaluando el diagrama de Venn-Euler seleccionado, se determina que el área sombreada representa la operación de "intersección" de los conjuntos A, B Y C.
La intersección se expresa con la notación matemática:
𝐴 ∩ 𝐵 = {𝑥 / 𝑥∈𝐴 𝑦 𝑥∈𝐵}
Expresión en palabras
La selección en el diagrama de Venn representa al conjunto de aviones comunes para el transporte de civiles y para el transporte de carga y para el transporte de militares.
Ejercicio 2: Aplicación de la Teoría de Conjuntos
C.
[pic 2]
Definición de los conjuntos:
Nombres de los conjuntos del diagrama de Venn-Euler.
U= Aeronaves de la Fuerza Aérea Colombiana
A= Aviones de transporte de civiles
B= Aviones de transporte de carga
C= Aviones de transporte de militares
Con los datos dados en el diagrama de Venn Euler escogido, plantee con sus propias palabras, un ejercicio típico de aplicación de teoría de conjuntos, formulando los interrogantes correspondientes a las operaciones entre conjuntos dadas a continuación y dar las respectivas respuestas:
- [pic 3]
- [pic 4]
- [pic 5]
- [pic 6]
Desarrollo
[pic 7]
[pic 8]
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[pic 12]
[pic 13]
[pic 14]
En palabras: Los aviones que no transportan civiles y que transportan carga
Respuesta: 25
- [pic 15]
[pic 16]
[pic 17]
[pic 18]
[pic 19]
En palabras: Los aviones que no pertenecen al transporte de militares.
Respuesta: 33
- [pic 20]
[pic 21]
[pic 22]
[pic 23]
En palabras: Los aviones que no pertenecen al transporte de civiles o los aviones que no pertenecen al transporte de materiales.
Respuesta: 15
- [pic 24]
[pic 25]
[pic 26]
En palabras: Los aviones que pertenecen al transporte de civiles o los aviones que pertenecen al transporte de carga o los aviones que pertenecen al transporte de militares.
Respuesta: 69
Ejercicio 3: Silogismos Categóricos
- Premisa 1: Todos los Ingenieros Civiles construyen edificios
Premisa 2: Algunos Arquitectos no construyen edificios
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