Los Logaritmos

Los logaritmos

El método de cálculo mediante logaritmos fue propuesto por primera vez, públicamente, por John Napier en 1614, en su libro Mirifici Logarithmorum Canonis Descriptio, sin embargo, Joost Bürgi, concibió por primera vez los logaritmos, pero publicó su descubrimiento 4 años después que Napier. Las tablas de Napier contenían los llamados logaritmos naturales, pero como estas eran algo difíciles de usar, Henry Briggs visitó a Napier y ambos desarrollaron la idea de los logaritmos comunes. Briggs convirtió las tablas de Napier en las tablas de logaritmos comunes, publicadas en 1617. La noción actual de los logaritmos viene de Leonhard Euler, quien conectó estos con la función exponencial en el siglo XVIII.

Ecuaciones logarítmicas

Son aquellas ecuaciones en la que la incógnita aparece afectada por un logaritmo. Un logaritmo está definido como "el exponente" por el cual se ha elevado una base para obtener la potencia: , donde a>0 y a≠1.

Tipos de logaritmos:

• Logaritmos decimales o logaritmos comunes:

• Logaritmo Natural o neperianos:

Para resolver ecuaciones logarítmicas además de la definición de un logaritmo, debemos tener en cuenta:

1. Las propiedades de los logaritmos:

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• , siendo n un número real.

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2. Inyectividad del logaritmo:

3. Cambio de base: Si se conoce el logaritmo en base a, entonces se puede obtener el logaritmo en base b por medio de la fórmula de cambio de base:

4. Verificar que no existen logaritmos negativos o nulos en las soluciones.

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