LÍMITES ALGEBRAICOS
Enviado por Dylan Steve • 23 de Junio de 2020 • Apuntes • 324 Palabras (2 Páginas) • 155 Visitas
SESIÓN 3
27 MAYO 2020
LÍMITES ALGEBRAICOS.
En la sesión 2 se revisaron algunas propiedades de los límites, pero la siguiente es fundamental para entender el por qué se deja de utilizar la definición rigurosa y en su lugar se hace uso de la definición simplificada del límite.
es una función polinomial definida como:[pic 1]
[pic 2]
Podemos encontrar el límite, entonces:
)[pic 3]
Por la propiedad de la suma de n funciones:
[pic 4]
Por la propiedad del límite de una constante por una función:
[pic 5]
[pic 6]
El límite de una función potencia:
[pic 7]
++[pic 8][pic 9][pic 10]
[pic 11]
En forma general:
[pic 12]
ALGEBRA DEL INFINITO
Suma:
[pic 13]
[pic 14]
[pic 15]
[pic 16]
Producto:
[pic 17]
[pic 18]
[pic 19]
[pic 20]
Donde K > 0
[pic 21]
[pic 22]
Donde K < 0
Cociente:
[pic 23]
[pic 24]
[pic 25]
Donde K > 0
[pic 26]
[pic 27]
Donde K < 0
[pic 28]
[pic 29]
Potencia:
[pic 30]
[pic 31]
Donde K > 1
[pic 32]
[pic 33]
Donde 0 < K < 1
[pic 34]
[pic 35]
Ejercicios para trabajar con el estudiante:
[pic 36]
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[pic 54]
[pic 55]
[pic 56]
[pic 57][pic 58][pic 59]
Recuerde:
PROPIEDADES DE LOS LÍMITES
1.- Límite de una constante.
El límite de una función constante es esta misma constante.
[pic 60]
2.- Límite de una constante por una función.
En un límite de una constante multiplicada por una función se puede sacar la constante del límite sin que se afecte el resultado.
[pic 61]
3.- Límite de la suma de dos funciones.
El límite de la suma es la suma de los límites.
[pic 62]
4.- Límite de un producto.
El límite del producto es el producto de los límites.
[pic 63]
5.- Límite de un cociente.
El límite de un cociente de dos funciones es el cociente de los límites de las mismas.
[pic 64]
6.- Límite de una potencia.
El límite de una función potencial es la potencia del límite de la base elevado al exponente.
[pic 65]
7.- Límite de una raíz.
El límite de una raíz, es la raíz del límite.
[pic 66]
8.- Límite de un polinomio.
El límite de un polinomio cuando x tiende a es igual al polinomio en función de [pic 67][pic 68]
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