MAGNITUDES FÍSICAS Y VECTORES

UNIDAD I: MAGNITUDES FÍSICAS Y VECTORES

1.1 MAGNITUDES FÍSICAS

        Los cuerpos, objetos o seres vivos estudiados por las ciencias tienen propiedades a las que se le pueden asignar un valor, llamadas magnitudes. Éstas se clasifican en:

1. Magnitudes Fundamentales: Son aquellas que no pueden ser definidas o expresadas a partir de otras, tales como longitud, masa y tiempo.
2. Magnitudes Derivadas: Son aquellas que pueden ser expresadas en función de varias de las magnitudes fundamentales, por ejemplo, velocidad, fuerza, aceleración, etc. Nacen de la combinación de una o más magnitudes fundamentales.

Ejemplos:

                Superficie =  Longitud x Longitud

                [pic 1]

                [pic 2]

Sistemas de Unidades:

        Es un conjunto mínimo de magnitudes fundamentales y derivadas, cuya unidad o patrón es arbitraria, pero invariable, con las cuales se puede dar una descripción cuantitativa consistente y precisa de todas las magnitudes de la física. En cada sistema de unidades el valor numérico de la magnitud será distinto, pues las unidades elegidas serán distintas.

Sistemas más usados

S.I.: Sistema Internacional: En 1960, un comité internacional, estableció un conjunto de magnitudes fundamentales y sus respectivas unidades patrón, las que se muestran en la siguiente tabla:

Sistema M.K.S.: El sistema que precedió al S.I. es el sistema M.K.S., en el cual las magnitudes fundamentales son la longitud, la masa y el tiempo, y las unidades patrón utilizadas son el metro, el Kilogramo y el segundo, respectivamente.

Algunas unidades en el sistema M.K.S. son:

                Superficie: m2

                [pic 3]

                [pic 4]

        [pic 5]

c.g.s.: Sistema Cegesimal: En el siglo XVII los científicos lograron plantear este sistema que está basado en el centímetro (cm), el gramo (g) y el segundo (s), para las magnitudes fundamentales de longitud, masa y tiempo. Algunas unidades en el sistema c.g.s. y sus equivalencias con el sistema M.K.S. o el S.I. son:

                Longitud: centímetro (cm)        1cm = 0,01m

                Masa: gramo (g)                1g = 0,001Kg

                Tiempo: segundo(s)

                [pic 6]

        [pic 7]

Sistema Inglés: En el Reino Unido y en las antiguas colonias británicas, principalmente, se utiliza el sistema inglés, cuyas unidades básicas son el pie para la longitud, el slug para la masa y el segundo para el tiempo. También es común ocupar la libra como unidad de masa, pero esta misma unidad se ocupa en ocasiones como unidad de fuerza, por lo que para evitar confusiones sólo se ocupará el slug como unidad de masa.

        Las equivalencias con el S.I. y el c.g.s. son:

        1 pie = 0,3048m = 30,48 cm

        1 slug = 14,59 Kg

Otras unidades de longitud son:

Otras unidades de masa son:

Algunos prefijos para las unidades de S.I.

Ejercicios:

1. Un automóvil viaja a 54Km/h. Su rapidez en el S.I. será de:
2. Un vehículo viaja a 72 pie/h. Calcule su rapidez en el Sistema c.g.s.
3. La velocidad del sonido en el aire es de 340 m/s. Calcule su velocidad en el Sistema Inglés
4. Si la rapidez de una camioneta es de 0,025 Km/s, ¿cuál será en millas/h?
5. Un sitio tiene un área de 400m2 y se desea cubrir con baldosas de 200cm2. ¿Cuántas baldosas se necesitan?
6. Para fumigar un campo de 0,8 Km2, se contrata una avioneta. Si el primer día se fumiga la mitad, ¿cuántas hectáreas quedan por fumigar? (1 Ha = 10000 m2)
7. Calcular el factor para transformar [pic 9]  a  [pic 10]

Análisis Dimensional:

Es el desglose o descomposición de las magnitudes derivadas, en factores, siendo éstos, magnitudes fundamentales o sus potencias. El análisis dimensional siempre se realiza con letras mayúsculas, siendo T: tiempo, L: longitud y M: masa.

1.2 VECTORES

1.2.1 Desplazamiento: Nociones preliminares de módulo, dirección y sentido

        Un cuerpo está situado inicialmente en A (fig. 1.1) y después de cierto tiempo se encuentra en B. El desplazamiento del cuerpo está determinado por el segmento de recta AB que une las dos posiciones. Para indicar que el cuerpo se ha desplazado de A hacia B y no de B hacia A se añade una flecha como se ve en la figura. El desplazamiento de A hacia B se designa entonces por [pic 11]. El cuerpo puede ir desde A hacia B en línea recta o siguiendo un camino curvo. En todo caso el desplazamiento es [pic 12], aunque los caminos recorridos sean diferentes. El desplazamiento de un cuerpo no queda caracterizado únicamente por la distancia entre los dos puntos. Ir de A a B (fig. 1.2) no es lo mismo que ir de A a C aunque AB sea igual a AC.

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