MATEMATICAS 1b

Universidad Virtual del CNCI

MATEMATICAS 1b

Proyecto Modular 2

Alumno:

Tutor:

Guadalupe, Nuevo León a 14 de julio de 2014

1° Plantea los sistemas de ecuaciones y resuélvelos utilizando los métodos que se

te indiquen. Comprueba tus resultados.

a) La suma de las edades de dos hermanos es 76; si el hermano mayor tiene dos años más que el menor, ¿cuáles son las edades de cada uno?

• Resuelve por el método de igualación.

R= siendo el hermano mayo A y el hermano mayor B

A + B = 76 y B + 2 = A

ahora por el método de igualación despejamos las dos ecuación dejando una sola incógnita de un lado en este caso despejamos A

A = 76 - B y A = B + 2

ahora unimos las dos ecuación a través de a

76 - B = B + 2Resolvemos

74 = 2B

37 = B edad del hermano menor

ahora reemplazamos a B por 37 en cualquiera de las 2 ecuaciones

37 + 2 = A

39 = A edad del hermano mayor

• Resuelve por el método gráfico. b) Encuentra tres números que cumplan lo siguiente: sumados darán como resultado 19, la diferencia del número mayor con el número menor será de 5 y la suma del número intermedio con el número mayor será 15.

• Resuelve por el método de determinantes.

x + y + z =19Supongamos que 'z' es el mayor y 'x' el menor. Entonces la segunda ecuación es:

z - x = 5 , que ordenada queda: -x + z = 5 (no depende de 'y').

Y la última sería

y + z = 15 , ya que 'y' es el intermedio. Entonces tu sistema de 3x3 ecuaciones x incógnitas es:

x + y + z = 19

-x + z = 5

y + z = 15

ya que conoces la suma de y + z

x + y + z = 19 => x + 15 = 19 Entonces x = 19 - 15 = 4. x=4

-4 + z= 5 => z = 9 ,z=9 y + 9 = 15 => y = 15 - 9 = 6

(x ; y ; z) =(4 ; 6 ; 9)

• Resuelve por el método de sustitución.

X + Y + Z = 19

X - Z = 5

Y + X = 15

4. Plantea el sistema de ecuaciones del problema y resuélvelo utilizando el método por determinantes. Comprueba tus resultados.

Ana es dueña de una tienda de mascotas en donde hay 22 animales, entre perros Pit bull terrier, gatos angora y pericos australianos. El doble del número de perros es igual al doble del número de gatos más el triple del número de aves. Además, el número de perros es el doble que el de gatos.

a) Calcula el número de perros, gatos y aves que existen en la tienda de mascotas.

b) Investiga en una veterinaria cerca de tu casa o en alguna otra fuente (periódico, Internet, etc.) el precio de un perro Pit bull terrier, de un gato angora y de un perico australiano. Después indica la cantidad de dinero que tiene invertida la tienda de mascotas en esos animales.

Sea p el número de perros

g el número de gatos

a el números de pericos australianos.

Vamos escribiendo las ecuaciones de acuerdo con la frase que la describe

p+g+a = 22 (En la tienda hay 22 animales)

2p=2g+3a (El doble del número de perros es igual al doble del número de gatos más el triple del número de aves)

p=2g (el número de perros es el doble que el de gatos)

Lo que tenemos que resolver es este sistema. Resuélvelo por determinantes o como quieras. La solución es:

p = 12

g = 6

y aves = 4

En cuanto al dinero.

Pensemos que el perro vale 1000 €, el gato 500 € y el perico 3000 €

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