Matematicas 1b Laboratorio 3

Proyecto modular III

5. Resuelve las siguientes ecuaciones cuadráticas de acuerdo al método de solución indicado.

a) Por despeje:

3g2-48=0

3g2=48

g2=48/3

g2=16

g=

g=±4

g1= 4

g2= -4

b) Por factorización:

3x2-9x=0

x (3x-9)=0

3x-9=0 x1=0

3x=9

x=9/3

x2=3

c) Por trinomio cuadrado perfecto:

x2-16x+60=0

x2-16x=0-60

x2-16x=-60

16/2=8*8=64

x2-16x+64=-60+64

x2-16x=4

(x-8)2=4

=

x-8=±2

X=±2+8

X1=2+8 x2= -2+8

X1= 10 x2= 6

d) Por fórmula general:

2x2-3x-5=0 a=2 b= -3 c= -5

x1 x2

x1 x2

x1 =2.5 x2= -1

6. Plantea las ecuaciones cuadráticas de los siguientes problemas y resuélvelas

por el método que prefieras.

a) Dados tres números naturales pares consecutivos, se sabe que si al

cuadrado del mayor se le resta el cuadrado de los otros dos, se obtiene el

número -20.

(2x+4)2-(2x+2)2-(2x)2= -20

4x2+16x+16-(4x2+8x+4)-4x2= -20

4x2+16x+16-4x2-8x-4-4x2= -20

-4x2+8x+12= -20

-4x2+8x+12+20=0

-4x2+8x+32=0

4

X2-2x=0+8 2x=2(4)=8

X2-2x+1=8+1 2x+2=2(4)+2=10

X2-2x=9

...