Matematicas 1b Proyecto Modular II

3. Plantea los sistemas de ecuaciones y resuélvelos utilizando los métodos que se te indiquen. Comprueba tus resultados.

a) La suma de las edades de dos hermanos es 76; si el hermano mayor tiene dos años más que el menor, ¿cuáles son las edades de cada uno?

• Resuelve por el método de igualación.

Hermano mayor A, hermano menor B

A + B = 76 B + 2 = A

Método de igualación: se despejan las 2 ecuaciones dejando una sola incógnita de un lado.

A=76-B A=b+2

76-B = B + 2

24 = 2B

(Edad del hermano menor) 37=B

Se reemplaza B por 37 en cualquiera de las 2 ecuaciones:

37 + 2 = A

(Edad del hermano mayor) 39=A

• Resuelve por el método gráfico.

b) Encuentra tres números que cumplan lo siguiente: sumados darán como resultado 19, la diferencia del número mayor con el número menor será de

5 y la suma del número intermedio con el número mayor será 15.

• Resuelve por el método de determinantes.

X + y + z=19 (z es el mayor y x es el menor)

Z – x = 5 ordenada = - x + 2 = 5

Y + z =15

Sistema 3 x 3:

X + y + z= 19

-x + z =5

Y + z = 15

X + y + z = 19 => x + 15 =19 x=19-15=4. X=4

-4 + z=5 => z = 9 , z = 9y + 9 = 15 => y = 15 – 9 = 6

x,y,z = 4, 6, 9

• Resuelve por el método de sustitución.

X + y + z = 19

X – z = 5

Y + x = 15

4. Plantea el sistema de ecuaciones del problema y resuélvelo utilizando el método por determinantes. Comprueba tus resultados.

Ana es dueña de una tienda de mascotas en donde hay 22 animales, entre perros

Pit bull terrier, gatos angora y pericos australianos. El doble del número de perros es igual al doble del número de gatos más el triple del número de aves. Además,

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