MECÁNICA ANALÍTICA

MECÁNICA ANALÍTICA

Estructura:

Se tiene la siguiente estructura:

[pic 1]

Con estos datos entonces se procede a calcular los valores de las barras que se desconocen,

[pic 2]

Se presentan estos valores en una tabla.

Al observar la estructura las barras que presentan inclinación son: AC, CE, EF, FH, HJ, JL, CD, JI, DF y FI. Se tiene que el ángulo de inclinación con respecto a la horizontal de las barras AC = CE = EF = FH = HJ = JL es 25º debido a que tienen la misma pendiente y el ángulo de inclinación con respecto a la horizontal de las barras CD = IJ  es 25º  también debido a que el triángulo CBD = ABC. El ángulo de inclinación con la horizontal de las barras DF y FI el cuál es igual debido a la simetría de la cercha con respecto a eje y se debe calcular por trigonometría:

[pic 3] 

Conocidas todas las pendientes con la horizontal de las barras se procede entonces a calcular la magnitud de las reacciones en los apoyos ubicados en el punto A y L. Para esto, se equilibra toda la estructura considerándola como un cuerpo rígido.

[pic 4]

Con el anterior diagrama de cuerpo libre se procede entonces a determinar el valor de las reacciones de la estructura, aplicando las ecuaciones de equilibrio:

[pic 5]

Por lo tanto este sería el D.C.L final para la armadura.

[pic 6]

Ahora bien, ya que se tiene la estructura totalmente equilibrada se procede a calcular las fuerzas internas de la armadura por el método de los nodos.

[pic 7]

[pic 8]

Por lo tanto FAB = 9827.2N (T) y FAC = 10843.1N (C).

[pic 9]

[pic 10]

Por lo tanto FBD = 9827.2N (C) y FBC = 0 (N/D).

[pic 11]

[pic 12]

[pic 13]

[pic 14]

[pic 15] 

[pic 16]

[pic 17]

[pic 18]

[pic 19]

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[pic 23]

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[pic 29]

[pic 30]

[pic 31]

A continuación se resumen los resultados obtenidos en una tabla clasificando además el tipo de fuerza.

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