MEDICIONES DE LAS TENSIONES,

MEDICIONES DE LAS TENSIONES,

INTENSIDADES DE CORRIENTE Y POTENCIAS DE LOS CIRCUITOS POLIFÁSICOS DE TRES FASES, TRES HILOS, CONEXIÓN DELTA. MÉTODO DIRECTO.

OBJETIVOS.

 Mostrar el método de medición de las tensiones, intensidades de corriente y potencias, en forma directa, cuando se tienen los elementos de tensión de los aparatos de medición del lado de la carga, aplicado a un circuito trifásico de tres hilos, conexión delta, cuando las tensiones y las intensidades de corriente son relativamente bajas.

 Suministrar los conocimientos para aplicar el teorema de Blondel a la medición de la potencia activa de un circuito eléctrico de tres fases, tres hilos.

 Observar las características de los aparatos utilizados en las mediciones antes mencionadas, con el fin de seleccionar sus alcances adecuados, de acuerdo con la tensión de alimentación y las intensidades de corriente que toma la carga.

 Analizar el comportamiento de los wáttmetros monofásicos, cuando se miden las potencias activas de las cargas balanceadas con diferentes factores de potencia, así como con diferentes tipos de cargas o de secuencias de fases.

 Enseñar el uso del fasómetro para determinar las relaciones angulares entre las tensiones y las corrientes, con el fin de definir las ambigüedades que se tienen en la determinación de los ángulos, en las mediciones de las magnitudes de las cargas desbalanceadas.

 Determinar las magnitudes de las cargas tomando en cuenta las indicaciones de los aparatos de medición y sus características.

 Analizar el comportamiento de las magnitudes de los errores sistemáticos introducidos por el efecto de carga de los aparatos de medición, de acuerdo con los diferentes tipos de cargas medidas, con el fin de corregirlos.

 Adquirir los conocimientos indispensables para trazar los diagramas fasoriales de la medición y de la carga, de los circuitos trifásicos de tres hilos, conexión delta, así como para dibujar los triángulos de potencias de las cargas, a partir de las magnitudes corregidas.

CONSIDERACIONES TEÓRICAS.

INTRODUCCIÓN.

Generación trifásica en delta.

Si se unen los extremos de las bobinas de un generador trifásico elemental, de tal manera que se una la marca de polaridad de una de ellas con la marca de no polaridad de otra y así sucesivamente las tres, esto es A con C', B con A' y C con B', se obtiene lo que se denomina una conexión delta, como se muestra en la figura número 1, por supuesto que la conexión en delta también se podría obtener con otras combinaciones y lo único que hay que buscar es que se unan extremos de las bobinas considerados como de polaridad con extremos de no polaridad.

En la conexión en delta las tensiones de línea son iguales a las tensiones de las bobinas o tensiones de fase.

Cargas balanceadas conectadas en delta.

Cuando se conectan tres impedancias idénticas, como se muestra en la figura número 2, estas constituyen una carga balanceada conectada en delta. Si dicha carga se alimenta con un sistema trifásico simétrico conectado en delta, se puede concluir que las intensidades de corriente en las impedancias deben ser iguales en magnitud, esto es,

y la corriente de línea de la fase A será igual a,

Puesto que las corrientes están desfasadas 120 grados, podemos observar que la magnitud de la corriente IA es veces mayor que la magnitud de la corriente IAB o ICA y que está atrasada 30 grados con respecto a la corriente . Ya que el sistema está balanceado, podemos concluir que lo mismo sucede con las otras dos fases, por lo que las magnitudes de las corrientes de línea serán iguales a veces las corrientes de fase, esto es,

Cargas desbalanceadas conectadas en delta.

Si las impedancias de la carga mostrada en la figura número 2 no son idénticas, constituyen lo que se denomina una carga desbalanceada conectada en delta. Si una fuente trifásica se conecta a esta carga, las caídas de tensión en las impedancias se conocen y las corrientes en las fases se pueden determinar directamente; y las corrientes en las fases se pueden establecer sumando fasorialmente las dos corrientes de fase involucradas en la línea en cuestión. Por ejemplo, si tenemos una carga como la mostrada en la figura número 2, las corrientes de línea serán iguales a,

APLICACIÓN DEL TEOREMA DE BLONDEL A UN CIRCUITO DE TRES FASES, TRES HILOS.

De acuerdo con el teorema de Blondel, la potencia activa de un circuito de tres hilos, se puede medir con tres o dos wáttmetros monofásicos o elementos de un wáttmetro polifásico, siendo el circuito más usual el que se muestra en la figura número 3, que consta de dos wáttmetros, a este sistema también se le conoce como método Aarón.

La indicación de cada uno de los wáttmetros es igual a,

La suma de las indicaciones de los dos wáttmetros es igual a,

Pero las corrientes de línea son iguales a,

Sustituyendo las ecuaciones de las corrientes de línea en la ecuación de la suma de las indicaciones de los wáttmetros tendremos,

Del diagrama fasorial tenemos que,

Por lo que,

De la observación de la ecuación anterior podemos ver que la suma de las indicaciones de los wáttmetros es igual a la potencia activa total que toma la carga, sin importar si las tensiones son simétricas y la carga está balanceada, esto es,

Análisis de las indicaciones de los wáttmetros monofásicos cuando se tienen tensiones simétricas y cargas balanceadas, conectadas en delta.

En la medición de la potencia activa de los circuitos trifásicos de tres hilos, alimentados con tensiones simétricas, con cargas balanceadas, con dos wáttmetros, es conveniente analizar el comportamiento de ellos, ya que el sistema permite obtener una serie de observaciones muy interesantes que describiremos a continuación. En la figura número 5 se muestra el diagrama fasorial de la medición para el caso que estamos analizando.

Puesto que cada wáttmetro indica el producto escalar de los fasores de la corriente en la bobina de corriente y el de la caída de tensión en el circuito de tensión, tendremos que,

La indicación del wáttmetro número 1 es,

pero

y

La indicación del wáttmetro 2 es igual a,

pero

y

Anteriormente se demostró que la suma de las indicaciones de los dos wáttmetros es igual a la potencia activa total, por lo que ahora únicamente analizaremos las indicaciones individuales de los mismos.

Supongamos que la carga tiene un factor de potencia unitario, ésto es θ = 0. Si sustituimos este valor en las ecuaciones de las indicaciones de los wáttmetros, veremos que éstas son iguales, ya que por ser circuito balanceado, con alimentación simétrica, VAB = VCB = VL e IA = I C= IL, ésto es,

o sea,

El análisis anterior muestra que las potencias activas medidas por ambos wáttmetros son iguales y por consiguiente las desviaciones de sus agujas también serán iguales. De esto surge la primera observación práctica: Cuando ambos wáttmetros acusan desviaciones iguales significa que el factor de potencia de la carga es unitario.

Consideremos ahora el caso en el que la carga tiene un factor de potencia de 0.866 atrasado, esto es θ = 30. Si sustituimos el valor de 30 en las ecuaciones de las indicaciones de los wáttmetros tendremos,

En este caso ambas indicaciones son positivas, pero de diferente magnitud, como se puede observar en las ecuaciones anteriores. La lectura del wáttmetro uno es la mitad de la lectura del wáttmetro dos.

En el caso que el ángulo entre la tensión y la corriente llegue a 60 grados, es decir que el factor de potencia sea igual a 0,5, tendremos que,

En este caso, una de las indicaciones es igual a cero, por lo que la potencia total estará dada por la indicación de un sólo wáttmetro.

De los dos casos anteriores podemos sacar las conclusiones siguientes: Cuando ambos wáttmetros acusan desviaciones positivas pero diferentes, significa que la tensión y la corriente están desfasadas un ángulo que es mayor que cero grados pero menor que 60 grados, esto es 0<θ<60. Cuando uno de los wáttmetros indique cero, mientras que el otro da una indicación positiva, el factor de potencia de la carga es igual a 0,5.

Para concluir consideremos una carga inductiva pura, esto es, θ = 90 grados. Si sustituimos este valor de θ en las ecuaciones de los wáttmetros tendremos,

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