Mediciones

REGRESIÓN LINEAL

INTRODUCCIÓN

El análisis de regresión se utiliza para explicar una determinada variable, digamos Y,

en función de una variable X, o bien en función de varias variables X1, X2,..., Xk.

En el primer caso se tratará de regresión univariante, y en el segundo caso, de regresión

multivalente. El modelo de explicación en ambos casos es lineal, esto es, se asume

que la dependencia entre Y y la variable explicativa X adopta la forma:

Y = a + b X + error

O, en el caso multivalente:

Y = a + b1 X1 + b2 X2 +... + bk Xk.+ error

El término de error aparece porque cada vez que observamos una X, no siempre

observaremos la misma Y. Por ejemplo, si X es la estatura de una persona, e Y el

peso, cada vez que observemos una estatura, no siempre obtendremos el mismo peso en Y.

MARCO TEÓRICO

La regresión como una técnica estadística, una de ellas la regresión lineal simple y la regresión multifactorial, analiza la relación de dos o más variables continuas, cuando analiza las dos variables a esta se le conoce como variable bivariantes que pueden corresponder a variables cualitativas, la regresión nos permite el cambio en una de las variables llamadas respuesta y que corresponde a otra conocida como variable explicativa, la regresión es una técnica utilizada para inferir datos a partir de otros y hallar una respuesta de lo que puede suceder.

Siendo así la regresión una técnica estadística, por lo tanto para interpretar situaciones reales, pero a veces se manipula de mala manera por lo que es necesario realizar una selección adecuada de las variables que van a construir las formulas matemática, que representen a la regresión, por eso hay que tomar en cuenta variables que tiene relación, de lo contraria se estaría matematizando un galimatías.

Ejercicio #1

Temp. Tanq(X) Relac. Efic(Y) N XY a b r SST SSR SSE

170 0,84 28900 0,71 24 142,80 0,094 -15,245 0,672 0,451 31,26 1,67 9,92 22315,74 22316,7

172 1,31 29584 1,72 225,32 31,45

173 1,42 29929 2,02 245,66 31,54

174 1,03 30276 1,06 179,22 31,64

174 1,07 30276 1,14 186,18 31,64

175 1,08 30625 1,17 189 31,73

176 1,04 30976 1,08 183,04 31,83

177 1,80 31329 3,24 318,6 31,92

180 1,45 32400 2,10 261 32,20

180 1,60 32400 2,56 288 32,20

180 1,61 32400 2,59 289,8 32,20

180 2,13 32400 4,54 383,4 32,20

180 2,15 32400 4,62 387 32,20

181 0,84 32761 0,71 152,04 32,30

181 1,43 32761 2,04

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