MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL
Enviado por 0603617499 • 10 de Agosto de 2020 • Apuntes • 435 Palabras (2 Páginas) • 122 Visitas
MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL
(Tabla de datos agrupados en intervalos)
FÓRMULAS DE LA MEDIA, MEDIANA Y MODA
Media aritmética parar datos agrupados
Para determinar la media aritmética de datos agrupados, interpretaremos como marca de clase, y como su correspondiente frecuencia del intervalo.[pic 2][pic 3]
[pic 4]
Mediana para datos agrupados
La mediana está ubicada en el intervalo donde el valor de la frecuencia acumulada es mayor o igual a .[pic 5]
Entonces debemos seguir los siguientes pasos:
- Calculamos el valor central de datos .[pic 6]
- Identificar el intervalo de clase mediana. En la frecuencia acumulada, que contenga el valor obtenido en el paso 1.
- Aplicamos la fórmula de la mediana
[pic 7]
[pic 8] | Es el límite inferior del intervalo de clase de la mediana |
[pic 9] | Es el número de datos dividido para 2. |
[pic 10] | Es la frecuencia acumulada de la clase o intervalo que antecede a la clase de la mediana |
[pic 11] | Es la frecuencia del intervalo de la mediana |
[pic 12] | Es la anchura del intervalo de la mediana. |
Moda para datos agrupados
Es el valor que representa con mayor frecuencia, por lo que se hallará el intervalo que tenga la frecuencia más alta.
Para estimar la moda en este caso utilizaremos la fórmula:
[pic 13]
[pic 14] | Es el límite inferior del intervalo de clase modal |
[pic 15] | Es la diferencia entre la frecuencia modal y pre modal (anterior). |
[pic 16] | Es la diferencia entre la frecuencia modal y la pos modal (siguiente). |
[pic 17] | Es la anchura del intervalo de clase de la mediana. |
Ejemplo 1. Los siguientes datos representados en la tabla, corresponden a números de nacidos vivos en el Ecuador durante el 2018, según datos del INEC.
Necesitamos hacer un reportaje periodístico con estos datos por lo que es imprescindible hallar la media, media y moda. Además de que un gráfico ayudaría mucho a representar esta tabla.[pic 18][pic 19]
NACIDOS VIVOS POR GRUPOS DE EDAD DE LA MADRE | ||||||
Intervalos | [pic 20] | [pic 21] | [pic 22] | [pic 23] | [pic 24] | [pic 25] |
de 15 años[pic 26] | 12 | 2492 | 0,85% | 2492 | 0.85% | 29904 |
15 - 19 años | 17 | 55257 | 18,85% | 57749 | 19,7% | 939369 |
20 - 24 años | 22 | 79441 | 27,1% | 137190 | 46,8% | 1747702 |
25 - 29 años[pic 27] | 27 | 69474 | 23,7% | 206664 | 70,5% | 1875798 |
30 - 34 años | 32 | 51299 | 17,5% | 257963 | 88% | 1641568 |
35 - 39 años | 37 | 27408 | 9,35% | 285371 | 97,35% | 1014096 |
40 - 44 años | 42 | 7182 | 2,45% | 292553 | 99,8% | 301644 |
45 - 49 años | 47 | 586 | 0,2% | 293139 | 100% | 27542 |
50 años y más | 52 | 0 | 0,0% | 293139 | 100% | 0 |
[pic 28] | 293139 | 7577623 |
Nota:
- El ancho de clase de la mediana: 25 -29 años, se calcula así, 29-25=4 +1=5, se suma 1 porque el límite superior es realmente 29,999… ya que el siguiente intervalo empieza en 30, de ahí la unidad adicional que se suma.
- El punto medio de 50 años y más, se observa que no existe el límite superior por lo que no podemos sacar el punto medio en este caso, según varios expertos sugieren que el límite superior determine el investigador, en este caso consideramos que todos los limites inferiores se suma cuatro para determinar el límite superior entonces bajo ese mismo proceso encontramos el límite superior (56) de ahí (52+56) /2=54 como punto medio.
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