Medidas de tendencia central
Enviado por yuyoski • 30 de Mayo de 2022 • Informes • 4.827 Palabras (20 Páginas) • 35 Visitas
Medidas de tendencia central y margen de error
Yulieth Loaiza Botero a & Mónica del Pilar Rada-Tobón b
a Facultad de ciencias, Universidad Nacional de Colombia, Medellín, Colombia yloaizab@unal.edu.co
b Centro Editorial de la Facultad de Minas, Universidad Nacional de Colombia, Medellín, Colombia. mprada@unal.edu.co
Received: September 6th, 2012. Received in revised form: November 1th, 2013. Accepted: November 25th, 2013.
Abstract
The calculation of measures of central tendency, deviation, variance and margin of error, with respect to a set of data, in this case the weight of five coins of 100 Colombian pesos and a volume of distilled water, where the weight of the coins was obtained from 3 different scales and the volume of water was measured in 3 different instruments, all this with the objective of demonstrating the accuracy and precision in the experiment and to conclude the margin of error of each instrument used.
Keywords: margin of error, data, volume, accuracy and precision.
Resumen
Se realizo el cálculo de medidas de tendencia central, desviación, varianza y margen de error, respecto a un conjunto de datos, en este caso el peso de cinco monedas de 100 pesos colombianos y un volumen de agua destilada, donde el peso de las monedas lo obtuvimos de 3 balanzas distintas y el volumen de agua fue medido en 3 instrumentos diferentes, todo esto con el objetivo de demostrar la exactitud y precisión en el experimento y concluir la margen de error de cada instrumento utilizado.
Palabras clave: margen de error, datos, volumen, exactitud y precisión.
1 Introducción
La exactitud se refiere a que tan cercano está el valor calculado o medido del valor verdadero. La precisión se refiere a que tan cercano está un valor individual medido con respecto a los otros valores medidos en el ensayo. El porcentaje de error expresa la diferencia entre un valor calculado y un valor real. (Escuela de Quimica, 2021)
[pic 1]
Teniendo en cuenta lo anterior entran las medidas de tendencia central y de desviación, que son:
La Media (X̅) se define como la suma de todos los valores medidos, dividido por el número total, de medidas (N). (Escuela de Quimica, 2021)
[pic 2]
La Mediana (Me) se define como el valor que ocupa el lugar central de todos los datos medidos y para ello se requiere organizar los datos en forma ascendente o descendente. (Escuela de Quimica, 2021)
[pic 3]
La Varianza (σ2) se define como la media aritmética de las desviaciones cuadráticas respecto a la media de la población y nos permite identificar la diferencia promedio que hay entre cada uno de los valores obtenidos con respecto al valor central o media tal como se expresa en la ecuación 2: (Escuela de Quimica, 2021)
[pic 4]
La Desviación estándar (σ) es una medida de dispersión o variabilidad y se define como la medida de la tendencia a variar los datos a partir del valor medio. También se define como la raíz cuadrada de la varianza poblacional, como se expresa en la ecuación 3: (Escuela de Quimica, 2021)
[pic 5]
Teniendo presente el marco teórico, donde aparte de manejar y tener en cuenta las medidas de tendencia central, de desviación y el margen de error, que fueron las herramientas en las que nos basamos, el informe se centra en responder ¿Cuál es el margen de error de cada instrumento implementado en la práctica?
2. Materiales y metodos
2.1 Materiales
- 5 monedas de 100 pesos colombianos (vieja denominación)
[pic 6]
- Balanza analítica
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- Balanza digital
[pic 8]
- Balanza triple brazo
[pic 9]
- Beaker
[pic 10]
- Pipeta graduada
[pic 11]
- Pipeta volumétrica
[pic 12]
- Bureta
[pic 13]
- Agua destilada
[pic 14]
2.2 Metodología
2.2.1 Experimentación #1
Se tomaron cinco monedas de 100 pesos colombianos, cada una se enumeró del uno al cinco, cada una se pesó una vez en cada una de las diferentes balanzas (balanza triple brazo, balanza digital y balanza analítica) se anotó cada valor con cifras significativas para que luego se calculen la media, la media, la desviación estándar y la varianza de cada moneda.
2.2.2 Experimentación #2
Luego se procedió a realizar las medidas de volumen, masa y cálculos de densidad. Donde primero se pesó un Beaker de 100ml seco en la balanza analítica (masa 1), después se midió 5ml de agua destilada (ya que de esta se conoce su densidad teórica a distintas temperaturas) con la pipeta graduada y se depositó en el Beaker, para luego pesarlo en la balanza analítica (masa 2). Se repitió el proceso con la pipeta volumétrica y la bureta, todo el proceso en cada instrumento se hizo por triplicado para llegar a una mayor exactitud. Con esto se determino la densidad del agua (g/ml) con los promedios de cada instrumento y su margen de error.
3. Resultados
3.1 Experimentación #1
Como se describió en la sección 2.2 se tomó la medida de las diferentes masas de las monedas haciendo uso de 3 herramientas distintas las cuales se nombró anteriormente, los datos obtenidos se consignaron en la tabla 1
Tabla 1. Medida de la masa de las monedas en las diferentes tablas
Moneda | Balanza de 3 brazos [g±0.1] | Balanza Analítica [g±0.0001] | Balanza digital [g±1] |
#1 | 4.9 | 5.2580 | 5 |
#2 | 5.1 | 5.1741 | 5 |
#3 | 5.1 | 5.1484 | 5 |
#4 | 5.2 | 5.3476 | 5 |
#5 | 5.1 | 5.2639 | 5 |
Se puede evidenciar que la balanza analítica tiene una incertidumbre de cuatro decimales (± 0,0001), la balanza triple brazo tiene una incertidumbre de un decimal (± 0,1) y por último la balanza digital tiene una incertidumbre de 1 (± 1). Por ende, la balanza con menos incertidumbre es la balanza analítica
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