Matematicas Segundo Grado De Secundaria
Enviado por • 29 de Agosto de 2014 • 26.809 Palabras (108 Páginas) • 1.200 Visitas
Universidad Virtual
Escuela de Graduados en Educación
“El uso de programas interactivos multimedia en la enseñanza-aprendizaje
de las matemáticas en segundo grado de secundaria"
Tesis que para obtener el grado de:
Maestría en Educación con acentuación en la enseñanza aprendizaje
Presenta:
Gilberto Frayre Guzmán
Asesor tutor:
Mtra. Adriana Gabriela González Tolentino
Asesor titular:
Dr. Fernández Cárdenas, Juan Manuel
Cd. Delicias, Chihuahua, México. Mayo del 2011
Tabla de contenidos
Resumen -------------------------------------------------------------------------------------------- 4
Capítulo 1. Planteamiento del problema
1.1 Introducción ------------------------------------------------------------------------- 5
1.2 Antecedentes ------------------------------------------------------------------------ 9
1.3 Planteamiento del problema ------------------------------------------------------ 10
1.4 Objetivos generales de la investigación ------------------------------------------ 18
1.5 Objetivo especifico de la investigación------------------------------------------- 18
1.6 Hipótesis ---------------------------------------------------------------------------- 19
1.7 Pregunta de investigación --------------------------------------------------------- 19
1.8 Justificación del estudio ----------------------------------------------------------- 19
1.9 Viabilidad del estudio -------------------------------------------------------------- 21
1.10 Limitaciones ------------------------------------------------------------------------ 21
1.11 Delimitaciones del problema --------------------------------------------------- 24
1.11.1 Contexto y definición del problema ------------------------------------------ 24
1.12 Profundidad------------------------------------------------------------------------- 25
1.13 Extensión----------------------------------------------------------------------------- 25
Capitulo 2. Fundamentación teórica
2.1 Introducción ------------------------------------------------------------------------- 26
2.2 Fundamentos teóricos -------------------------------------------------------------- 28
Capítulo 3. Metodología
3.1 Método cuantitativo---------------------------------------------------------------- 50
3.2 Justificación del método seleccionado-------------------------------------------- 52
3.3 Participantes ------------------------------------------------------------------------ 53
3.4 Instrumentos------------------------------------------------------------------------- 56
3.5 Procedimientos --------------------------------------------------------------------- 58
Capítulo 4. Análisis de los resultados
4.1 Procedimientos ----------------------------------------------------------------------- 60
4.2 Análisis de resultados --------------------------------------------------------------- 72
4.3 Validez interna ----------------------------------------------------------------------- 75
4.4 Validez externa ---------------------------------------------------------------------- 76
4.5 Limitantes ---------------------------------------------------------------------------- 77
4.6 Alcances ------------------------------------------------------------------------------ 78
Capítulo 5. Conclusiones y recomendaciones
5.1 Conclusiones por tema analizado ----------------------------------------------- 80
5.2 Conclusiones generales --------------------------------------------------------- 83
5.3 Recomendaciones para estudios posteriores ---------------------------------- 85
Referencias -------------------------------------------------------------------------------------- 87
Anexos (Tablas y Figuras):
Índice de Figuras
Figura 1. Frecuencias relativas de calificaciones en el test del tema sucesiones - 61
Figura 2. Frecuencias relativas de calificaciones en el test del tema funciones - 63
Figura 3. Frecuencias relativas de calificaciones en el test del tema teselado --- 65
Figura 4. Frecuencias relativas de calificaciones en el test del tema gráficas ---- 67
Figura 5. Frecuencias relativas de calificaciones en el test del tema ángulos ---- 68
Figura 6. Frecuencias relativas de calificaciones en el test bimestral ------------- 69
Figura 7. Frecuencias relativas de calificaciones finales ---------------------------- 71
Figura 8. Fotografías de la actividad crear sucesiones ------------------------------ 92
Figura 9. Fotografías de las actividades funciones lineales, teselados y graficas 95
Figura 10. Examen parcial de sucesiones numéricas ------------------------------- 98
Figura 11. Examen parcial de funciones lineales ----------------------------------- 101
Figura 12. Examen parcial de graficar funciones ----------------------------------- 103
Figura 13. Examen parcial de ángulos en polígonos regulares ------------------- 106
Figura 14. Examen del bloque tres -------------------------------------------------- 108
Índice de Tablas
Tabla número uno. Opciones en el método de investigación cuantitativa -------- 50
Tabla número dos. Lista del grupo de comparación --------------------------------- 54
Tabla número tres. Lista del grupo de investigación -------------------------------- 55
Tabla número cuatro. Elaboración de sucesiones ------------------------------------- 116
Tabla número cinco. Velocidad y distancia de Frenado ---------------------------120
Tabla número seis. Peso y longitud del resorte ------------------------------------- 122
Tabla número siete. Lados del polígono y cantidad de triángulos en su interior 129
Tabla número ocho. Triángulos en el polígono y suma de ángulos internos --- 131
Tabla número nueve. Calificaciones obtenidas por el grupo control -------------- 93
Tabla número diez. Calificaciones obtenidas por el grupo de investigación ----- 94
Tabla número once. Análisis de T de Student -------------------------------------- 111
Apéndice A. Carta autorización del estudio ------------------------------------------------- 113
Apéndice B. Planes de Clase llevadas a cabo (acorde a la RIES) ------------------------ 114
Apéndice C. Curriculum Vitae del sustentante --------------------------------------------- 138
“El uso de programas interactivos multimedia en la enseñanza-aprendizaje de las matemáticas en segundo grado de secundaria"
Resumen
El objetivo de la investigación fue analizar “El uso de programas interactivos multimedia en la enseñanza-aprendizaje de las matemáticas en segundo grado de secundaria", para despertar el interés de manera lúdica y favorecer al desarrollo del razonamiento matemático; para determinar si el uso de las nuevas tecnologías planteadas resulta o no significativo en las evaluaciones a los estudiantes e implantarlas o no en los planes y programas de matemáticas en la escuela secundaria técnica No. 34. Se utilizó metodología cuantitativa a través del análisis de evidencias (huellas), dejadas por los alumnos en las actividades realizadas y se efectuó en la escuela secundaria técnica No. 34, localizada en ciudad Delicias, Chihuahua, México. Para la colección y análisis de información, se utilizó como instrumentos: Las consignas de los alumnos, los test parciales, el test de bloque y un test externo llamado “Exaest” (examen de escuelas secundarias técnicas, que se lleva a cabo en todas las secundarias del estado al mismo tiempo), los datos fueron analizados a través de medidas de tendencia central (media, y moda, así como, a través, de la prueba de T de Student), realizando el estudio comparativo de los resultados obtenidos por el grupo bajo estudio y el grupo testigo o de comparación. En todos los casos, se vio aumentada la motivación del alumno al trabajar con este tipo de simuladores y hubo gran aceptación por su uso, la participación del alumnado fue constante y pudo percatarse el interés del alumno por el próximo tema de análisis, el trabajo giro en torno a la puesta en común de los aprendizajes obtenidos a partir del uso de los simuladores, como suplantadores del método tradicional de enseñanza en el aula.
Capitulo 1
Planteamiento del problema
Introducción
La integración de las tecnologías de la información y las comunicaciones (TIC´S) en la clase de matemáticas ofrecen herramientas para “aprender a pensar” y para “aprender a aprender”; razón por la cual son fundamentales en esta asignatura y la enseñanza de lenguaje. La educación básica debe tener como propósito que los estudiantes alcancen las “competencias matemáticas” necesarias para comprender, utilizar, aplicar y comunicar conceptos y procedimientos matemáticos. Es decir, descubrir que las matemáticas están relacionadas con la vida y con las situaciones que los rodean, más allá de las paredes de la escuela.
La utilización de esta herramienta en la educación será efectiva didácticamente hablando en la medida en que se comprometa en forma efectiva y activa al estudiante que deberá participar de la comunicación para formar un diálogo fluido que permita el proceso de enseñanza aprendizaje, asegurando que se aproveche al máximo la particularidad de cuestionamiento o respuesta de este tipo de herramienta, con lo cual se potencializará la posibilidad de que el estudiante asimile los temas tratados. La utilización de multimedia como medio de presentación de un tema en la educación deberá hacerse con los debidos cuidados de que el docente sea un tutor interactivo en el uso de la herramienta (Salinas, 1996). El docente debe hacer una planeación considerando los posibles problemas que el aprendiz enfrentará y diseñar un camino o guía para los aprendices para que tengan facilidad en este sistema de enseñanza. De ello dependerá que se pueda utilizar a aprendices en el proceso como tutores de sus compañeros y que por ende se lleve a cabo una adecuada interacción.
Se hace ahora necesario recalcar que los docentes frente a grupo son quienes realmente conocen las necesidades de sus alumnos, así como sus posibles soluciones y por tanto son ellos la parte esencial de la modernización de la educación tendiente al uso de la multimedia como herramienta para mostrar los contenidos del programa de educación. El presente estudio tiene como finalidad principal la de determinar si el uso de la computadora con programas multimedia con simuladores (manipulables por el usuario), en segundo grado de la secundaria técnica No. 34, tiene o no resultados significativos en las calificaciones de los alumnos, para lo cual se programa el estudio en el bloque tres de segundo grado, empleando para tal fin un grupo testigo y un grupo de investigación con un total de 45 alumnos por grupo.
El grupo de investigación recibirá instrucción y será guiado a través los temas mediante el uso del sistema de cómputo en el aula de medios de la escuela, propiciando y guiando la interacción docente-alumno, alumno-alumno y alumno-computadora, con programas multimedia que incluyan simuladores manipulables por el usuario donde el alumno interactúe con la problemática planteada, se trabajará con los temas: sucesiones numéricas; funciones lineales; conceptos y características de los diferentes polígonos; teselados; y graficas de funciones y = mx + b, en los simuladores que con tal efecto elaboraron en la página web de Eduteka y Educación plástica, en los cuales los alumnos tendrán la oportunidad de manipular los diferentes conceptos con diversas magnitudes a elección del aprendiz, observando en forma inmediata los resultados de sus modificaciones con lo cual podrán observar los cambios que suceden con las diversas manipulaciones y tendrán la oportunidad de analizar los diferentes patrones obtenidos y así apropiarse en forma rápida y expedita de las variantes posibles de los diferentes conceptos estudiados. El grupo de comparación recibirá la misma instrucción en el aula normal y solo a través del docente, mediante el discurso magistral tradicional, con el uso de la pizarra común propiciando la interacción alumno-alumno y docente-alumno.
En el análisis se tomarán en cuenta las calificaciones obtenidas en el bloque tres para los grupos participantes en la investigación, tanto en evaluaciones parciales de tema, como general en examen bimestral, así como, triangulando esta información con el Examen Académico de Escuelas Secundarias Técnicas (EXAEST), que practica Servicios educativos del estado de chihuahua, a través de la dirección de educación media y terminal, mediante su departamento de secundarias técnicas, dentro del periodo comprendido de enero a mayo (es decir dentro del tercer bloque o bimestre), abarcando conocimientos adquiridos en estos tres bloques, datos que se analizarán a través de medidas de tendencia central y utilizando la prueba de T de Student.
Las Simulaciones que se ofrecerá a los alumnos en el bloque tres fueron seleccionadas de las existentes en la web eligiéndose acorde con los planes y programas para el tercer bloque del área de matemáticas dado que se observa que brindan al aprendiz la oportunidad de manipular magnitudes en los diferentes temas y conceptos a analizar en virtud de que el estudiante podrá interactuar con la maquina y programas cuántas veces lo considere necesario para apropiarse de los conocimientos que se analizan en cada tema.
Estos simuladores son aprobados y recomendados en el sistema Temoa como recursos educativos abiertos, de igual forma la academia de matemáticas de la zona 9 a la cual pertenece la escuela secundaria técnica número 34 lugar en que se llevara a cabo el presente estudio, recomienda su utilización como una manera de mejorar el aprovechamiento de los alumnos por estas razones se planea este estudio como un análisis para determinar si el uso de las nuevas tecnologías planteadas resulta o no significativa en las evaluaciones a los estudiantes y por ende implantarlas o no en los planes y programas de matemáticas en la escuela secundaria técnica No. 34.
Se utiliza el método cuantitativo a través del análisis de evidencias huellas dejadas por los alumnos en todas las actividades realizadas (consignas), en los exámenes parciales y en el examen de bloque, triangulando la información obtenida con los resultados que los mismos alumnos obtengan en el examen EXAEST. Los cuales serán analizados a través de los métodos estadísticos de determinación de medidas de tendencia central (media y moda a más de la prueba de T de Student), para obtener los datos y graficas de comparación como elementos básicos y validos de juicio para dar respuesta a la pregunta principal del presente estudio ¿El uso de multimedios con simuladores (manipulables por el usuario), a través del computador en la enseñanza aprendizaje de las matemáticas, en el bloque tres del segundo grado, en el nivel educativo de secundaria, representa resultados significativos en el aprendizaje de los alumnos, frente a la enseñanza tradicional?
Antecedentes:
La integración de las tecnologías de la información y las comunicaciones (TIC´S) en la clase de Matemáticas son fundamentales en el desarrollo intelectual de los estudiantes ya que ofrecen herramientas para aprender a pensar y para aprender a aprender. Entre las asignaturas del currículo, las matemáticas han sido tradicionalmente un dolor de cabeza para educadores, padres y estudiantes, dato que podemos constatar con solo observar las calcificaciones obtenidas por los estudiantes de cualquier nivel educativo, donde las calificaciones en matemáticas son muy inferiores que cualquier otra. Un alto porcentaje de estudiantes sienten temor y falta de gusto cuando se enfrentan a esta materia. La educación básica debe tener como propósito que los estudiantes alcancen las competencias matemáticas necesarias para comprender, utilizar, aplicar y comunicar conceptos y procedimientos matemáticos. Es decir, descubrir que las matemáticas están relacionadas con la vida y con las situaciones que los rodean, más allá de las paredes de la escuela. Para lograr este propósito es necesario propiciar un cambio en la forma de enfrentar el proceso de enseñanza aprendizaje en las matemáticas ya que la enseñanza tradicional en esta asignatura ha probado ser poco efectiva.
Mucho se ha dicho respecto al uso de las tecnologías de la información como apoyo a los aprendizajes de los estudiantes; sin embargo, es claro que respecto a estas materias, literalmente se “está haciendo camino al andar” y los descubrimientos acelerados en las nuevas tecnologías muestran que estamos ante un territorio extraordinariamente vasto. Se trata de un desafío que sólo es posible tras la tarea de equipar y alfabetizar a los profesores y alumnos en el uso de estas tecnologías, mucho se habla de los resultados posibles utilizando las nuevas tecnologías en la educación pero pocos son los estudios que realmente indican cómo utilizar adecuadamente estas tecnologías, ya es de todos conocido el hecho de que la tecnología constituye una excelente herramienta para el proceso enseñanza aprendizaje, sin embargo la tecnología por sí sola no hace posible la transferencia del conocimiento, se requiere de docentes capacitados en la materia que conozcan el uso adecuado de esta importante herramienta educativa.
Planteamiento del problema
Es de dominio común el hecho de que no basta con tener tecnologías en la sala de clases sino que es necesario saber cómo usarlas y obtener resultados significativos de aprendizaje. En otras palabras, comienza a importar ver resultados, efectos del uso de la tecnología para mejorar aprendizajes en contenidos específicos. De ahí que en adelante, el foco de la informática educativa debiera estar en dar valor agregado a la sala de clases, como se mencionó en la conferencia Internacional de Educación “La educación para todos para aprender a vivir juntos” celebrada en Ginebra en el 2001.
Los grandes cambios provocados por la tecnología en la economía de todas las sociedades han afectado fuertemente a la educación en todos los niveles educativos, ya que ahora este mercado se encuentra expuesto a las presiones de la competitividad que son definidas por los propios consumidores, en cuanto a el uso de la internet y las nuevas tecnologías de la información y la comunicación, la apreciación actual es que los cursos híbridos ( que tienen parte presencial y parte del curso se lleva a cabo a través de la web), y el solo a distancia gana más terreno día a día en la educación superior el postgrado en línea (Mingle, 1998). Esta situación se verá reforzada conforme el docente adquiera mayor seguridad en el uso de la tecnología en la enseñanza y por tanto los estudiantes se verán inmersos en una educación online donde es necesario el dominio de conocimientos informáticos, se hace por ello necesario que los docentes y alumnos desde los niéveles básicos comiencen a utilizar en su proceso de enseñanza aprendizaje esta útil herramienta de aprendizaje
El efectuar modificaciones de cualquier tipo a la comunicación actual del profesor y sus alumnos, utilizando las nuevas tecnologías no significa precisamente una tecnificación de la enseñanza, la pretensión no es otra que maximizar el grado de interactividad entre el docente y los alumnos en el proceso enseñanza aprendizaje, por lo cual resulta de singular importancia determinar la verdadera interactividad de los materiales desarrollados, la interactividad no solo debe ser una interactividad mecánica es decir entre el usuario y su máquina sino también una interactividad cognitiva que será entre el docente y sus aprendices incluyendo a todo el grupo en la lección y por tanto en la enseñanza aprendizaje, de lo contrario el profesor se convierte en una ruta para el uso de las nuevas tecnologías, cuando debe ser el profesor la red en la enseñanza (Silva, 2005). Se debe destacar el hecho de que en este proceso el docente no debe ser pasivo, debe ser propositivo y preparar las clases usando las tecnologías previendo los problemas y aciertos que tendrán sus alumnos en el desarrollo de la actividad, para de esta manera facilitar a sus alumnos el acceso al material que se les quieres exponer, sin que el alumno tenga la opción de hacia dónde se dirige en el desarrollo de la clase sino más bien que esta esté siempre bajo estricto control del docente.
Un multimedia interactivo debe tener tres características principales que son:
Estar integrado por diversos formatos (Texto, grafico y sonoro);
Facilidad de acceso a la información; é
Interactividad.
Estos medios deben entre otras cosas facilitar que el aprendiz este construyendo sus conocimientos de acuerdo con sus propias necesidades é intereses, sin descuidar el hecho de que el programa debe brindar libertad al usuario y tener la capacidad de soportar dicha libertad de acción, aunque todo ello dependerá de la habilidad que el aprendiz tenga en el uso de esta tecnología (Cabero, 1999). Por ello se hace necesario que los docentes y alumnos se capaciten, que se ejerciten, que manipulen esta herramienta para que estén en condiciones adecuadas de ejercer la libertad que estos medios proporcionan en cuanto a la interactividad instrumental. En cuanto a las características de un multimedia interactivo, ningún elemento puede ser denominado interactivo si quien tiene acceso al mismo no es capaz de interactuar, un multimedia brindara libertad de interacción en la medida que el alumno que lo utiliza tenga la capacidad de manipularlo y conocerlo a fondo para obtener el mayor provecho posible.
Un simulador no puede de ninguna manera suplir la relación docente alumno, una parte de singular importancia en la enseñanza aprendizaje, lo constituye la inventiva la cual logra que un alumno y/o maestro obtenga grandes satisfacciones al percatarse de que pudo hacer suyo el conocimiento que se le muestra y que más aun lo trasporto a donde él lo requirió, haciendo más completo su trabajo en su campo de acción, la multimedia deberá utilizarse en forma organizada y para el nivel educativo en que se impartirá, teniendo en cuenta el acervo cultural de a quienes está dirigido, es de suma importancia el hecho de que al utilizar esta herramienta debe tenerse en cuenta el lenguaje utilizado en la multimedia, dado que en el uso indiscriminado de este medio con solo bajarlos de la web, incide precisamente en que el lenguaje utilizado con ellos no es el que se utiliza en el contexto en que se utiliza como herramienta de educación y por ende muchos de los aprendices no son capaces de comprender en su totalidad el mensaje que se pretende hacer llegar a ellos a través del uso del multimedia empleado (González, 1990). El docente deberá comprometerse a capacitarse con antelación a la puesta en práctica de cualquier actividad utilizando esta herramienta, él deberá conocer las bondades y reveses que presenta el programa, conocer que espera del uso del mismo y adecuarlo a su contexto y contenido a analizar, es responsabilidad del maestro haber efectuado él mismo todas las actividades que proponga al grupo para que esté en condiciones de dar respuesta a todas las cuestionantes que realicen sus alumnos, de ahí que el uso de esta herramienta educativa no sustituye la relación docente alumno sino que debe fortalecerla.
La utilización de esta herramienta en la educación será efectiva didácticamente hablando en la medida en que se comprometa en forma efectiva y activa al estudiante que deberá participar de la comunicación para formar un dialogo fluido que permite el proceso de enseñanza aprendizaje, asegurando que se aprovecha al máximo la particularidad de cuestionamiento respuesta de este tipo de herramienta, con lo cual se potencializará la posibilidad de que el estudiante asimile los temas tratados. La utilización de multimedia como medio de presentación de un tema, deberá hacerse con los debidos cuidados de que el docente sea un tutor interactivo en el uso de la herramienta y en el viaje a través del tema presentado, el docente debe efectuar una planeación acorde con lo que se espera y para ello el docente debe hacer una planeación considerando los posibles problemas que el aprendiz enfrentará y un camino guía para los aprendices que tengan facilidad en este sistema de enseñanza de ello dependerá que pueda utilizar a aprendices en el proceso como tutores de sus compañeros y que por ende se lleve a cabo una adecuada interacción (Salinas, 1996). Es muy importante para los alumnos que sus compañeros los auxilien como tutores ya que la comunicación es más directa y se evita la barrera maestro alumnos al tiempo que se reconoce entre ellos que siempre habrá quien tenga mas aptitudes y quien tenga menos, pero que esto se puede corregir con ayuda y práctica en el desempeño de las actividades propuestas.
El contexto donde el profesor desarrollará su práctica docente futura, afectara decisiva mente el carácter que esta tendrá por lo cual en la formación del docente deberá incluirse además de las herramientas básicas en el uso de las nuevas tecnologías multimedia, los elementos básicos y válidos de juicio para que el docente pueda valorar los diferentes contextos sociales, así como la importancia que las nuevas tecnologías tienen en esos contextos sociales, dado que en la medida en que las universidades capaciten docentes en estas áreas se imposibilitara que este se convierta en un ejecutor de un programa estándar y generalizado que poco daría a sus alumnos en el fortalecimiento del espíritu crítico y el desarrollo de una autonomía personal cada vez más necesaria en una sociedad de la información (Gutiérrez, 1999). No es de ninguna manera suficiente que el alumno domine tal o cual programa y que sea capaz usarlo para darle solución a determinado tipo de problemas, lo importante radica en que el alumno pueda apropiarse del conocimiento que programa provee con la finalidad de que esté en condiciones de usar ese conocimiento en la solución de problemas propios de su contexto.
Se hace ahora necesario recalcar que son los docentes frente a grupo quienes realmente conocen de las necesidades de sus alumnos, así como, sus posibles soluciones y por tanto son ellos la parte esencial de la modernización de la educación tendiente al uso de la multimedia como herramienta de mostrar los contenidos del programa de educación. Cuando se deja libre uso de la web a los estudiantes del nivel secundaria se compromete la salud mental de los mismo, dado que su inmadurez les facilita la toma de decisiones acerca de entrar en paginas no aptas para ellos, que generalmente contienen información explicita de tipo inadecuado para su estadio emocional y de madurez, es por ello que el docente debe estar en constante monitoreo de los estudiantes y hasta de programar con anticipación los ordenadores para que los aprendices solo puedan accesar al material didáctico previamente preparado, de lo contrario, sus efectos se habrían convertido en un instrumento para la difusión de valores “corruptivos, desmoralizadores y destructivos”, habiendo incluso reemplazado a las agencias tradicionales de socialización y transmisión de valores (Brzezinski, 1996).
Una creencia generalizada actual es la de adoptar el uso de las nuevas tecnologías aceptando su aspecto didáctico, sin considerar que han cambiado al mundo, que lo seguirán cambiado, y que será a ese mundo cambiante al cual se enfrentará en el futuro el estudiante actual por ello debe estar preparado para el constante cambio a través la superación constante, individual (Adell, 1997). Razón por la cual es trascendental enseñar a los alumnos a discernir sobre la utilidad de la información que se encuentra en la web, que no todo lo que se encuentra ahí es bueno, y que de ninguna manera por el hecho de estar en internet es verdad, que deberá constatar antes de tomarlo como verdadero ciertas condiciones que esta información debe reunir para que en su momento pueda ser considerada como verdad y posteriormente como útil para algún trabajo solicitado en cualquier materia con la finalidad de lograr que se encuentre preparado para aprender con docente, sin docente y a pesar de su docente.
Estudios recientes acerca de multimedia educativo presentan propuestas de orientaciones metodológicas para la elaboración de multimedios educativos, obviamente acordes con su contexto y perfil de egreso, sin embargo es una constancia de que los docentes y alumnos están preocupados por el uso adecuado de estas nuevas tecnologías y que hace lo conducente para lograr integrarlas adecuadamente dentro de la curricula educacional del contexto (Martínez, 2008). Es vital cerciorarse de que el material ha sido calificado como apto para usarse como recurso educativo, existen en la actualidad infinidad de portales educativos que tienen como función precisamente esta, de poner a disposición del docente recursos previamente estudiados y que han dado excelentes resultados en el ámbito educativo y que cubren con una serie de requisitos para que sean considerados como recursos educativos abiertos, es decir que se encuentran disponibles sin costo y que ya fueron probados y aprobados como un recurso educativo de excelentes resultados, por ello ahora solo resta que los docentes elijan los adecuados a su contexto y contenido a analizar.
Cada vez son más y mejores los multimedia disponibles en la web incluso con programas de libre distribución, sin embargo aún el problema principal reside en que quienes elaboran estos programas son maestros de la educación y no el personal capacitado con formación adecuada para esta tarea lo cual pone en tela de juicio la valides y operatividad adecuada de dichos multimedia, aunque asegura que fueron creados con fines educativos para un contexto determinado (Colmenar, Sancristobal, Castro y Peire, 2005). Una prueba de ellos es el portal Temoa y Eduteka que recomienda una serie de programas y/o actividades para fines educativos, como los son los llamados recursos educativos abiertos, en algunos de los cuales se encuentra el uso de simuladores, lugar desde el cual se bajaron los multimedios que se utilizarán en esta investigación
A nivel mundial el uso del computador utilizando las TIC´S se ha generalizado, dando acceso a cualquier persona a todos el conocimiento de que en la actualidad se dispone globalizando los conocimientos, sin embargo es cierto también que en un mundo globalizado debe tenerse mayor competitividad y que quien carezca de esta competitividad quedará a tras de los demás, se hace necesario ahora que los alumnos tengan acceso a esta herramienta y que aprenda a utilizarla porque de ello dependerá en el futuro el desarrollo de su vida productiva, así como, su propia competitividad, sin embargo como docentes debemos asumir nuestra responsabilidad de docentes al planear adecuadamente nuestras tareas utilizando esta herramienta didáctica, los alumnos han probado ya que son capaces de utilizar todo tipo de aparatos electrónicos con excelentes resultados es momento de enseñarlos a utilizarlos en su provecho personal en todo tipo de aprendizaje. Surgiendo así la interrogante ¿el uso del computador en la enseñanza aprendizaje, concretamente la utilización de multimedia con simuladores (manipulables por el usuario), garantiza o no, el aprovechamiento de los alumnos en matemáticas, es significativo el incremento y/o decremento de las calificaciones obtenidas por los alumnos al llevar el análisis de cada tema a través de la utilización de simuladores contra la enseñanza tradicional de la exposición magistral?
Objetivos generales de la investigación
1.- Analizar los procesos de enseñanza aprendizaje en las matemáticas apoyados con él uso de la computadora como medio para el uso de multimedios con simuladores (manipulables por el usuario), en la educación secundaria.
2.- Determinar el impacto en las calificaciones de los alumnos, utilizando la computadora como medio de apoyo para multimedios con simuladores, en la enseñanza aprendizaje de las matemáticas en la educación secundaria.
Objetivo específico
Analizar la variación de las calificaciones en los alumnos que utilizan la computadora como medio para el estudio con multimedios con simuladores, en el bloque tres de la enseñanza de matemáticas en segundo grado de nivel de educación secundaria, en comparación de quienes no lo utilizan.
Hipótesis
H1: El uso del computador como medio para la exposición de multimedios con simuladores en el bloque tres de la enseñanza aprendizaje de las matemáticas en nivel educativo de secundaria, segundo grado arroja resultados significativos.
H2: El uso del computador como medio para la exposición de multimedios con simuladores en el bloque tres de la enseñanza aprendizaje de las matemáticas en nivel educativo de secundaria, segundo grado no arroja resultados significativos.
Pregunta de Investigación
¿Existe evidencia numérica significativa de mejores resultados en el aprendizaje de los alumnos apoyados de programas interactivos multimedia en la enseñanza-aprendizaje de las matemáticas, frente a la enseñanza tradicional?
Justificación del estudio
Los beneficios esperados del presente estudio son, tener el soporte estadístico de los resultados de la implementación de este método de enseñanza y con ello determinar si arroja o no un resultado significativo en el aprendizaje de los alumnos. Es ya conocido por todos que se dan un lugar preponderante a la utilización de la tecnología en la enseñanza, así como, los grandes esfuerzos realizados por los gobiernos del mundo en que en sus sistemas educativos se cuente con equipo adecuados para la docencia, basta dar una pequeña vuelta en internet y sabremos que se pondera el uso de esta herramienta en todas las universidades más importantes o conocidas a nivel mundial incluso que facilitan cursos a través de internet, cursos totalmente a distancia y que son validados y respaldados por instituciones de prestigio internacional.
En nuestro país el programa BECALOS, computadoras para todos los docentes, entre otros son una muestra palpable de la preocupación de nuestro gobierno y de nuestras instituciones educativas por poner a disposición de todos los estudiantes esta herramienta didáctica simplemente porque se apuesta todo a favor de su utilización, creyendo que con ello logrará subsanarse el bajo nivel académico obtenido por nuestros alumnos en los exámenes externos como lo son el tipo de la Evaluación Nacional de Logro Académico en Centros Escolares (ENLACE) y EL Programa Internacional para la Evaluación de Estudiantes (pisa), este mes de mayo del 2011 nuestro gobierno nacional y estatal acaba de entregar miles de computadoras a los maestros de todos los niveles educativos como un proyecto de mejorar las calificaciones que obtienen los alumnos, porque se cree firmemente que el uso de esta herramienta dará excelentes frutos en el proceso enseñanza aprendizaje, aumentando de esta manera significativamente las calificaciones obtenidas por los alumnos en cualquier tipo de examen.
En todas las escuelas secundarias técnicas de la región de Delicias, Chihuahua (considerada la zona 9, en cuanto a las secundarias técnicas se refiere), se cuenta con una sala de computo, para la enseñanza de las mismas, además se cuenta con una sala de informática para la investigación, es decir todas las escuelas secundarias técnicas de la región cuentan con equipo de computo para la enseñanza-aprendizaje, sin embargo la gran mayoría de los maestros no las utilizan, son pocos los que lo hacen. La pretensión de este estudio es determinar si el uso del computador como un medio para analizar los diferentes temas del bloque tres de matemáticas de segundo grado de secundaria garantiza o no la obtención de un aumento significativo en las calificaciones de los alumnos y con ello contar con datos estadísticos fiables para solicitar la implementación de esta herramienta en el uso cotidiano de las tareas docentes en la institución.
Viabilidad del estudio
En cuanto a la disponibilidad de recursos es menester indicar que los recursos para la investigación se encuentran en disponibilidad ya que la escuela cuenta con equipo de cómputo propio (sala de computación, sala de medios y equipos multimedia en cinco de las aulas). Quien realizará la investigación es docente en la secundaria técnica numero 34, por ello se cuenta con el investigador y el material humano para ella (los alumnos inscritos en segundo grado para el ciclo escolar 2010-2011).
Como consecuencia de este estudio se pretende determinar, operatividad del sistema multimedia interactivo, a través del sistema de cómputo y con ello incorporarle o no como una herramienta más para el proceso de enseñanza aprendizaje.
Limitaciones
La disponibilidad de los equipos (aula de medios)
Los equipos de cómputo en el aula de medios no siempre están disponibles, en algunos casos se encuentran en mantenimiento o simplemente fuera de servicio, otras veces están en uso por otros docentes de las diferentes asignaturas que se imparten en la escuela, para la implementación del estudio será necesario verificar que se encuentre disponible todo el equipo necesario.
La disponibilidad del instructor en el aula de medios
El Instructor del aula de medios no siempre se encuentra en el aula de medios porque es utilizado como auxiliar en todos los eventos de la escuela en que se utilizan equipos de esa aula, como cañones, pizarrones interactivos, equipos de proyección y sonido, por ello será una limitante que deberá cuidarse, verificando que el instructor se encuentre disponible para la tarea a desarrollar y pueda auxiliarnos en los momentos en que se requiera su apoyo.
Estado de operacional de las maquinas
Las maquinas están en constante uso y como toda máquina requiere mantenimiento y se presentan en ellas fallas debidas a los usos inadecuados incluso debidas al mismo sistema, así como a que constantemente los alumnos introducen memorias sin verificar que estas estén libres de virus que pueden causar daños en las maquinas, deberá constatarse que las maquinas se encuentren en condiciones adecuadas para soportar el uso que pretende dárseles.
El acceso a internet
Con anticipación deberá constatarse que los equipos de cómputo cuenten con acceso a internet ya que todos los programas se encuentran en la web, al ser pagado el acceso a internet por la administración de la escuela deberá constatarse que los pagos estén hechos en tiempo y forma para evitar que esta limitante se presente al momento de la implementación del estudio proyectado.
El lenguaje que se utilice
Una limitante cuando se utiliza programas de la red es que el lenguaje utilizado en ellos no corresponde al contexto en que se utilizará por esta razón es necesario que el docente cheque el lenguaje utilizado en los mismos y en caso de que existan palabras que no sean de uso común en el contexto a utilizarse se explique a los alumnos el significado de estos conceptos para que no se tenga el problema de la falta de comprensión del lenguaje.
Las destrezas de los alumnos en el manejo de sistemas de cómputo
Es importante constatar antes de utilizar sistemas de cómputo que los usuarios cuenten con las habilidades necesarias para su utilización adecuada
La energía eléctrica
Existen momentos en que la energía eléctrica falla en las instalaciones deberá preverse esta contingencia para que en caso de existir esta limitante pueda llevarse a cabo la lección programada en una ocasión posterior.
Los permisos para la utilización de los programas que se proyecta utilizar
Se contempla que estos son de uso gratuito y libre para los usuarios de la red ya que se no se encuentra restricción alguna al respecto en las páginas en que se encuentran.
Delimitaciones del problema
Contexto y definición del problema.- El área donde se efectuará el estudio es en “El bajo rendimiento académico de los estudiantes de la secundaria técnica No. 34,” basando nuestro concepto en la asignatura de matemáticas segundo grado en los ciclos escolares 2007 – 2008 y 2008-2009. Dado que en los dos últimos ciclos la escuela ha ganado los últimos lugares en los resultados de la Evaluación Nacional de Logro Académico en Centros Escolares (ENLACE) y el examen académico de escuelas secundarias técnicas (EXAEST), con consecuencias en la matrícula de la escuela misma que se ha visto afectada al publicarse los resultados que la escuela obtiene en este tipo de exámenes, a más de las recomendaciones hechas por la coordinación regional de las escuelas secundarias técnicas de la zona 9 donde pertenece la escuela secundaria técnica numero 34, lugar en que se implementará el estudio, en el sentido de que se efectúen los estudios necesarios tendientes a mejorar los resultados alcanzados a la fecha. La población escolar proviene en su mayoría de familias desintegradas y con severos problemas económicos, enclavadas en aéreas rurales al oriente de la ciudad de Delicias, Chihuahua, México.
Profundidad
Se realizará la investigación utilizando el bloque tres de la asignatura de matemáticas para segundo grado de secundaria, por tal razón la profundidad de cada tema será el marcado por la secretaría de educación pública para este nivel y bloque.
Donde los conocimientos esperados nos indican claramente la profundidad que se debe dar a los temas que se tratarán:
1. Que los alumnos elaboren sucesiones de números con signo a partir de una regla dada
2. Que resuelvan problemas que impliquen el uso de ecuaciones de la forma ax + b = cx + d; donde los coeficientes son números enteros o fraccionarios, positivos o negativos.
3. Que expresen mediante una función lineal la relación de dependencia entre dos conjuntos de cantidades.
4. Que establezcan y justifiquen la suma de los ángulos internos de cualquier polígono.
5. Que argumenten las razones por las cuales una figura geométrica sirve como modelo para cubrir el plano.
6. Que identifiquen los efectos de los parámetros m y b de la función y=mx+b, en la grafica que corresponde.
Extensión
El estudio se llevará a cabo en el tercer bimestre del curso, que corresponde a los meses de Enero a Febrero del 2011, utilizando para tal fin un grupo de comparación y un grupo de investigación, de los inscritos en la institución para el ciclo escolar 2010-2011.
Capitulo 2
Marco Teórico
Introducción
Los grandes y vertiginosos aportes de las nuevas tecnologías, son consideradas uno de los elementos más importantes para comprender las transformaciones de cada país en todos los aspectos, más estas aportaciones no manifiestan la inexistencia de controversias en cuanto al papel que tienen estas innovaciones en el avance de la humanidad, muestra de ello lo constituye las constantes investigaciones en el área a nivel mundial, nacional (en nuestro país México), é incluso las existentes en el estado de Chihuahua, de las cuales se hace un breve análisis dado que sería prácticamente imposible el estudio de todas ellas por su cuantía, sin embargo se realiza en el presente apartado un esbozo de los estudios que se han efectuado en otros países y sus conclusiones, se continua con un análisis de los estudios a nivel nacional y estatal (estado de Chihuahua, México), para concluir en los estudios resientes a nivel regional, lo que deja un sustento solido respecto a lo que se analiza en este estudio.
Se ha observado una serie de problemas en la aplicación de las innovaciones tecnológicas que se fortalecen en el medio educativo, ya que en este medio se le da un efecto determínate a la utilización de las nuevas tecnologías en el logro de mejores resultados en el proceso de enseñanza aprendizaje. En el medio educativo es donde se recrudece esta controversia, la reforma educativa solicita el uso de las nuevas tecnologías en los procesos de enseñanza aprendizaje, se puede claramente observar a través de las indicaciones manifiestas en los documentos denominados cursos básicos de formación continua impartidos a los docentes de nivel secundaria en los últimos 3 años, estas y otras concepciones sobre la reforma educativas atribuyen a las nuevas tecnologías un efecto determinante en la mejora de la calidad del proceso enseñanza aprendizaje.
La teoría que sirve de base a esta investigación es por lo tanto la que sostiene que el uso de las TIC´s mejorará notoriamente los resultados alcanzados por los alumnos, en cuanto a los conocimientos esperados en el proceso educativo del nivel de secundaria, para la validación o rechazo de las hipótesis de investigación planteadas en esta investigación (páginas 18 y 19), se emplearan los constructos o categorías siguientes: calidad del simulador (contiene la información necesaria para dar por visto el tema de acuerdo con el plan y programa 2006 para segundo grado de secundaria en el bloque tres); Interactividad que se referirá a la oportunidad que brinda a el estudiante de que lo manipule desde todas sus variables y que soporte esta manipulación; aceptación por parte del alumnado que hará uso de ellos; y las calificaciones numéricas obtenidas a partir de cada tema, las que se obtengan en el test de bloque que incluye los cinco temas tratados y para triangular los resultados de estos test se utilizará los resultados que se obtengan en el examen externo denominado Exaest.
Para validar o no el contenido (calidad del simulador), se tomara el cuenta lo establecido en planes y programas del 2006 para segundo grado de secundaria, precisamente en el bloque tres, esta validación la hará el docente responsable de la materia; la validación de la interactividad y aceptación del mismo lo harán los alumnos que trabajen con ellos dado que lo manifestarán al momento de llevar a cabo cada práctica; y la validación de los resultados numéricos obtenidos por los alumnos lo hará el investigador con los resultados de los test antes mencionados, a través de los análisis de tendencia central y de la T de student.
Fundamentación teórica
Introducción.- El Crecimiento y los avances en cuanto a las consideradas TIC´s, es el factor más importante para entender cómo es que un país se transforma en todos los sentidos, en lo económico, social y político por mencionar algo, sin embargo no ha dejado de ser una gran controversia el papel que juegan estas innovaciones en el desarrollo de toda la humanidad. Es el medio educativo es donde se recrudece esta controversia, la reforma educativa solicita el uso de las nuevas tecnologías en los procesos de enseñanza aprendizaje, se puede claramente observar a través de las observaciones manifiestas en los documentos denominados cursos básicos de formación continua impartidos a los docentes de nivel secundaria en los últimos 3 años, estas y otras concepciones sobre la reforma educativas atribuyen a las nuevas tecnologías un efecto determinante en la mejora de la calidad del proceso enseñanza aprendizaje. Esta introducción, de las nuevas tecnologías de la información y la comunicación en el medio de la docencia tiene consecuencias tanto para la misma práctica docente, como para los procesos de aprendizaje del alumno.
El precursor de las computadoras actuales es la máquina de enseñar de Skinner que se baso en programa del refuerzo o condicionamiento operante. Pero resulta más importante que la máquina en sí misma, el desarrollo que se da a la docencia a través de la enseñanza programada (Spross, 2010). El impacto de la enseñanza programada por los docentes a través de la utilización de la computadora es muy fuerte en la actualidad, puede constatarse en la disposición del alumno a llevar a cabo sus clases en la sala de computo o en su propio salón de clases mediante el uso de un multimedia, utilizando cañón de proyección, los alumnos están cansados de la enseñanza tradicional con el método magistral de exposición del docente utilizando solo la pizarra y/o rotafolio y muestran su apatía ante tal método de enseñanza, su distracción es un signo inequívoco de la falta de aceptación del método de enseñanza tradicional en contraste encontramos que utilizando las nuevas tecnologías captamos su atención.
Con la aparición del computador existe una gran movilización en la enseñanza sobre todo en la de tipo técnico (Fernández, Kumpel y López, 1992). Con el uso de procesadores de texto, hojas de cálculo y bases de datos, utilizándose tanto dentro como fuera del salón de clases, se utilizan proyecciones con el fin de servir de guía al docente, atrapar la atención del aprendiz y avanzar con mayor rapidez en el material de los planes y programas, fuera del aula es de gran utilidad en la rápida solución de problemas diarios con un uso mínimo de tiempo por ello su gran utilidad y recurrencia al realizar cálculos repetitivos, los anuncios luminosos que tanto captan la atención de los transeúntes cuando a través de un anuncio audio-visual se realiza propaganda a determinado producto son un excelente ejemplo de lo que un multimedia puede lograr en la educación.
“En la medida en que la tecnología se ha vuelto más interactiva, ha pasado de ser una herramienta de apoyo didáctico para convertirse en catalizador de nuevas prácticas en nuevos entornos de aprendizaje” (Martínez y Heredia, 2010). En cuanto a la interactividad de la tecnología podemos establecer que entre mayor libertad tiene el operante en la utilización del programa mayor es su atractivo para este, convirtiéndose en un reto que el alumno está dispuesto a aceptar con facilidad, baste con observar a los alumnos manipular su “game boy” con el juego de moda y la congratulación que le provoca el saber que ha logrado llegar a tal nivel en el programa y compartir con sus amigos lo que sabe, es aquí donde podemos aprovechar esta disposición para la tecnología de los alumnos en virtud de que obtendremos una mayor celeridad en la apropiación de los conocimientos que se espera que el alumno adopte como propios
La capacidad cognitiva humana para “ir más allá de la información dada”, se ve fortalecida y apoyada en la actualidad grandemente por los adelantos a partir de las nuevas tecnologías (Bruner, 1988). Lo que permiten que los aprendices desarrollen potencialmente sus capacidades de tipo espacial, donde a partir de un conocimiento previo el alumno tiene la opción de jugar con su información y obtener todas las combinaciones posibles de los alcances logrados desarrollando de esta manera la inventiva de los alumnos, que con la puesta en común de sus descubrimientos comparten los logros individuales potencializándolos a través de los logros grupales gracias a que desde un mismo conocimiento las diferentes perspectivas de los aprendices logra diferentes capaciones de lo que ve y analiza.
Desarrollo.- No es posible lógicamente negar en la actualidad, que los conocimientos descubiertos a partir del uso de las nuevas tecnologías, tienen gran influencia en el proceso educativo, la cuestionante sin embargo se funda hoy en la inquietud, están los docentes y alumnos debidamente preparados para enfrentarse a un mundo vertiginosamente cambiante en el aspecto de la tecnología de la información y aplicar estos considerados adelantos tecnológicos en el proceso de la educación; Una cuestionante de singular importancia lo constituye la planteada como hipótesis uno en el presente documento: ¿El uso del computador como medio para la exposición de multimedios con simuladores en el bloque tres de la enseñanza aprendizaje de las matemáticas en nivel educativo de secundaria, segundo grado arroja resultados significativos?
Las evidencias encontradas respecto al uso de las nuevas TIC´s en la educación indican que son interactivas, flexibles, entretenidas y capaces de transferir información amplia e instantánea. Son interactivas por que permiten la participación directa del aprendiz en el desarrollo y final del programa establecido con un fin determinado, es decir ponen al alcance del aprendiz la manipulación de todas las variables con la finalidad de que el alumno pueda observar en forma inmediata los resultados de variar en una u otra forma el valor de una determinada variante; son flexibles porque su rango de uso es generalmente infinito dependiendo de la capacidad de manejo que tenga el aprendiz; y son capaces de transferir información porque pueden ser utilizados con ese fin es decir con fines educativos aprovechando lo atractivo y lúdico que resulta para los alumnos su utilización, sin embargo todas estas características de las TIC´s aun no han logrado tocar y transformar el aula de clase (Cabero 1999).
Es manifiesta la imposibilidad de la certeza de la utilización de un determinado software en el proceso enseñanza aprendizaje, produzca un efecto determinado ya que esta aplicación se verá influenciada por el docente, por el contexto y los propios aprendices, así como, los fines que se le den al uso de ese software (Johnston, 1987). Razón por lo que adquiere una singular importancia en la selección del simulador, una profunda revisión de los planes y programas de estudio, de la asignatura en la que se pretende utilizar de la aceptación de los alumnos tenga de este programa, del contexto en que este programa se desarrollo y por ultimo hasta del lenguaje utilizado en el mismo para en su momento decidir cual simulador utilizar.
A nivel Internacional la literatura nos indica:
Los docentes que promovieron el uso de la tecnología como la herramienta para las actividades del aprendizaje dirigido lograron resultados significativos en comparación con los resultados obtenidos por los docentes que no usaron este tipo de herramienta (Pass, 2010). Al utilizar la tecnología como una herramienta didáctica podemos incrementar significativamente los resultados de los alumnos en sus investigaciones, como se manifiesta la disertación doctoral efectuada en 2010 en la universidad de Florida del Norte, sobre la innovación de la tecnología en la escuela primaria; Una prueba de ello es las excelentes documentales que presentan los alumnos que dirigimos a investigar sobre cualquier tema utilizando la internet.
La tecnología anima el pensamiento de los niños y produce las oportunidades para la solución activa de problemas mientras que provee a los profesores de una ventana en el desarrollo los niños (Cause y Chen, 2010). Resulta esencial que desde preescolar se incluya la tecnología como herramienta de uso cotidiano para los niños cuyo fin será que estos estudiantes en niveles medios y superiores estén mejor preparados para enfrentar los retos que exige la educación, cuando exponemos desde edades tempranas a nuestros alumnos a que el uso de la tecnología debe preferencialmente educativo po9demos lograr que los alumnos en niveles de desarrollo y adolescencia no solo vean en la internet lo lúdico y prohibido de la información que ahí se encuentra sino que aprendan a utilizarla para obtener información que les sea útil en sus problemas diarios.
Mientras más posibilidades ve la sociedad en el internet e intranet, más se canalizará el potencial de los medios de la comunicación hacia las teorías educativas y hacia diseños cada vez más eficientes para su uso en el proceso enseñanza aprendizaje, en virtud de que los medios del nuevo conocimiento proporcionan nuevos oportunidades y medios para abordar problemas fundamentales en la educación (Scardanalia, 2004). Es indudable que conforme mayores estudios se tengan respecto a los resultados de la utilización de las nuevas tecnologías en la educación, mayor claridad se tendrá para la elección adecuada de programas de esta importante herramienta, que es la principal limitante para su implementación cotidiana en la educación en esta región del estado, aun y cuando se cuenta con lo necesario se encuentran los maestros en espera de estudios claros y capacitación en la utilización de las TIC´s.
Es necesario que los docentes conozcan a fondo el uso de la tecnología antes de que ellos pretendan enseñar a través de la misma, porque ello solo llevara al desastre si no se cuenta con la preparación adecuada (Fernández y Silveyra 2010). Significa por tanto un gran reto para los maestros adquirir la práctica cotidiana de la utilización de TIC´s en sus labores docentes con el fin de que tengan fundamentos básicos y validos de juicio que soporten su competencia en traducir adecuadamente el uso de la tecnología en sus prácticas profesionales en la docencia, en resultados significativos y transmitan así a sus aprendices un uso más pertinente de las nuevas tecnologías en cualesquier asignatura, no se puede enseñar lo que no se conoce, menos aún se puede dar un buen uso a aquello a lo que tememos, resulta hilarante que muchos docentes en la actualidad no saben encender una computadora, mientras que los jóvenes con los que tratan como alumnos son unos artistas en el uso de la internet.
Acorde como el docente adquiera fortaleza en el uso de esta herramienta de la educación su uso será cada vez mayor y con ello los aprendices que son la sociedad del futuro estarán dentro de la educación en línea donde requerirán conocimientos informáticos y el dominio de las nuevas tecnologías de la informática y comunicación (Mingle, 1998). A este momento se han mencionado multitud de estudios que nos indican con sus resultados que el uso del computador no debe retrasarse más en el proceso enseñanza aprendizaje, al tiempo que nos indican que los docentes en niveles generales aún no se encuentran capacitados para hacer un uso eficiente de las nuevas tecnologías, sin embargo es prudente señalar que cada vez es mayor el uso de las nuevas tecnologías en el proceso enseñanza aprendizaje y que cada vez se obtienen mejores resultados en ello. En la actualidad es impreciso manifestar cuantos docentes utilizan recursos tecnológicos basados en el computador pero podemos afirmar categóricamente que cada vez son más dado que los apoyos gubernamentales están enfocados en este rubro, un ejemplo claro en este estado se acaban de entregar tres mil computadoras portátiles personales a la misma cantidad de maestros quienes obviamente tendrán una mayor oportunidad de emplear esta importantísima herramienta.
Los programas orientados hacia la solución de problemas son de relativa fácil ejecución sin embargo son muy complejos en su elaboración, en ellos no tiene importancia el problema planteado sino el hecho de que guían al aprendiz despertando su interés y proporcionándole las bases en la búsqueda de soluciones posibles (Bartolomé, 1994). Dentro del uso del computador como herramienta en el sistema educativo se encuentra de moda el uso de los llamados multimedia, que son software que utilizan más de un medio para transmitir la idea para la que fueron elaborados, en ellos se incluye audio, video y texto para conformar paginas que sirven como consulta, que tienen la función de que al usuario se le asigna la capacidad de poder interactuar los programas, en los cuales puede encontrar solo información, manipular dicha información y más aun realizar investigaciones y experimentos que con llevan un tutor que se convierte en el guía a través del programa en el cual se realiza la tarea, otro tipo de multimedia lo constituyen los video juegos y simuladores que aun que distan de ser la práctica son lo más cercano que podemos encontrar en la actualidad y que ponen al usuario en condiciones de tomar decisiones y ser evaluadas en el momento mismo en que son tomadas y ejecutadas.
Un problema de vital importancia en la actualidad lo constituye el hecho de que por moda a todo aquello nuevo en video computacional se le llama interactivo es por ello lo importante de la existencia de un departamento que se encargue de validar si un material es realmente interactivo, donde el usuario realmente participe en el proceso, más aún si este sistema se pretende utilizar como herramienta de educación (Silva, 2005). Esta situación se irá atenuando cada vez más en la medida de que la educación en línea se utilice con mayor frecuencia y exista un extra en que los software utilizados realmente brinden al usuario la capacidad de interactuar con ellos, debiendo tener en cuenta que llegará el momento en que la educación presencial y la educación en línea coexistirán, mientras tanto es importante que cualquier programa educativo que pretenda utilizarse cuente con reconocimiento como recurso educativo abierto.
Tres características esenciales que debe tener cualquier multimedia, son estar integrados por varios formatos, facilidad de majo y brindar al aprendiz la capacidad de interactividad (Cabero, 1999). De estas la que consideramos por el momento de mayor trascendencia será obviamente la interactividad, por tanto este software deberá presentar características que permitan al usuario interactuar pero que además tenga la resistencia necesaria para soportar dicha interacción de la manera más ilimitada posible, sin dejar de la mano que la calidad de la interacción dependerá de la habilidad del sujeto que la manipula por ello es requerimiento esencial que los estudiantes estén en constante contacto con estos medios y/o herramientas de educación. Que el maestro domine el uso del multimedia que pretenda utilizar es de vital importancia para el docente que pretende continuar en la educación y hacerlo en forma actualizada, requiere el docente una preparación constante en la integración de las nuevas tecnologías de comunicación para no ser superado por sus alumnos, con dominio en sistemas computacionales.
Un software que permite que quien en ese momento lo utiliza lo haga en forma individual, con el apoyo del tutor en el momento en que se solicite y con repetición instantánea cuantas veces se requiera, cubre las características de simulador (González, 1990). Es de singular interés observar que cuando un estudiante abre una lap top é inicia como normal una investigación, es objetivo y palpable el impacto de esta herramienta, más aún cuando podemos constatar que la secuencia de instrucción que ejecuta fue creada para que se utilizara en la enseñanza de un grupo de estudiantes, pero que ahora se encuentra a disposición individualizada y que fomenta la inventiva de cada interactuante, lo cual logra que tanto maestro como alumno se sientan realizados al percatarse de que llego al dominio del alumno los aprendizajes esperados y más aun que lo transporto al lugar y momento que el alumno lo requirió, haciendo más completo su trabajo en su campo de acción.
La institución educativa actual debe permitir que docentes y aprendices interactúen en el proceso de enseñanza aprendizaje, logrando la transferencia del conocimiento a la vez que su creación, donde se prepare a los jóvenes del presente para desarrollarse como los hombres que la sociedad del futuro requiere (Riveros y Mendoza, 2002). Es inminente que la sociedad misma se encuentra en una era dominada por las tecnologías de la información y por tanto se debe poner énfasis en formar las generaciones venideras con habilidades en este campo despertando habilidades en los campos: de la resolución de problemas, el análisis, la evaluación, la construcción y la integración de ideas, donde cada aprendiz pueda colaborar con su aprendizaje y esté capacitado para el autoaprendizaje permanente.
Describir las características educativas que presentan los sistemas multimedia dependerá de la concepción que se tenga del mismo, estas cualidades no mejoran por sí solas la educación que debe llevarse a través de un guía o tutor que este en todo momento motivando y auxiliando a los aprendices para que practiquen la interacción, este sistema tiene razón de ser sí y solo sí ofrece claras ventajas instruccionales y será efectivo didácticamente hablando en la medida en que comprometa activamente al estudiante de que deberá participar de la comunicación para formar un dialogo fluido que permite el proceso de enseñanza aprendizaje, utilizando multimedia como un sistema que potencia las características de los medios que lo integran, manteniendo la manipulación sencilla pero desarrollando al máximo la posibilidad de pregunta respuesta, estimulo reacción inmediata (Salinas, 1996). Acorde con lo manifestado es imprescindible que el docente realice las funciones de tutor y guía durante todo el tiempo que se esté empleando un material multimedia con fines educativos, debe efectuarse una planeación acorde con lo que se espera y para ello el docente debe hacer una planeación considerando los posibles problemas que el aprendiz enfrentará y un camino guía para los aprendices que tengan facilidad en este sistema de enseñanza de ello dependerá que pueda utilizar a aprendices en el proceso como tutores de sus compañeros y que por ende se lleve a cabo una adecuada interacción.
Una de las principales barreras a que se enfrenta el docente es que aún existe muy poca información sobre el uso adecuado del ordenador en términos educativos (Mcfarlane, 2001). Menos información todavía existe sobre como reconocer los resultados positivos de estas experiencias, debemos considerar que el uso de internet sin vigilancia por parte de los estudiantes es más perjudicial que beneficioso, ya que en la navegación totalmente libre de los estudiantes se requeriría de una mentalidad bien definida en cuanto a el fin del uso de la internet y simplemente ellos aun son adolecentes por tanto es necesaria la vigilancia permanente por ello el docente debe en caso posible formar desde antes la pagina en la que ellos trabajarán evitando así, que divaguen en la web. Por esta razón cuando el docente pretenda utilizar internet para cualquier práctica docente deberá revisar con antelación cada detalle a fondo liberando al aprendiz de acceso a otras direcciones y facilitando exclusivamente el acceso al lugar en que se llevará a cabo la práctica educativa.
Multimedia es un sistema que potencia las características de los medios que lo integran, manteniendo la manipulación sencilla pero desarrolla al máximo la posibilidad de pregunta respuesta, estimulo reacción inmediata (Bartolomé, 1994). Se ha facilitado el acceso a programas multimedia incluso la propia creación si el docente lo requiere puede basarse en lo ya elaborado y/o modificar para hacer las adecuaciones pertinentes en su contexto, para ello el docente debe tener un total dominio de los planes y programas, así como, de las capacidades de sus alumnos en el uso de la computadora, lo que bastara con constatar que todos hayan tomado ya los cursos básicos de computación que se ofertan en la educación secundaria aun que en la actualidad por lo general los alumnos de primer grado de secundaria dominan ya perfectamente el uso de la computadora y son expertos en obtener información a través de internet, es importante destacar que el multimedia es más que música, video, ambiente y programa, porque en su conjunto logra cosas que cada uno de sus componentes por separado no lograría jamás.
El nuevo enfoque pedagógico en un mundo globalizado, exige la educación flexible, abierta y a distancia, por lo que es necesario hacer modelos educativos que ofrezcan nuevas oportunidades, teniendo en cuenta que generalmente se dirige a personas que no tienen oportunidad de llevar una educación presencial, por ello resulta trascendente destacar la singular importancia de que los programas multimedia respondan a las necesidades contextuales de quienes lo utilizan, dado que tendrá un mayor significado el contenido de los materiales que trate el multimedia, el proyecto Curso de Autor para Entrenamiento Científico Renovado (COASTER por sus siglas en ingles), fue creado con la finalidad de dar oportunidad a las instituciones educativas de crear sus propias prácticas experimentales informatizadas con la particularidad de ser adaptadas al contexto de cada centro educativo, el beneficio para los aprendices radica en disponer de un programa informático de simulación que permite entrenarse de manera personalizada resultando de innegable valor pedagógico (Gómez, Vaquero, Atienza, Cantero y Jiménez, 1999). Existen actualmente multitud de portales en internet con disposición gratuita de recursos educativos abiertos donde los maestros disponen de incontables recursos académicos y sistemas multimedia aprobados para la educación y que pueden ser adecuados al contexto en que se empleen, un ejemplo de estos portales lo es el propio TEMOA.
El sistema multimedia en la docencia como herramienta en el proceso de enseñanza aprendizaje es la integración del programa lógico del ordenador con el realismo físico de los mensajes audiovisuales. Con audio, video y texto al mismo tiempo que un ambiente en el ordenador al momento de realizar una tarea, potencializa las capacidades de aprendizaje del estudiante (Tirado y Flores, 2000). En los programas multimedia se destacan las características de facilidad en el manejo, la flexibilidad de reproductividad constante del material y la disposición tutorial en todo momento considerándose personalizada por que se atiende específicamente la duda del aprendiz en el momento en que requiere ser atendido, si unimos a ello la guía del docente a través de todo el proceso instruccional los resultados que se obtendrán se espera sean potencialmente favorables en la asimilación del estudiante.
El término comunidad virtual que se usa indistintamente para reuniones de personas reales que se reúnen a través de la web, y que se utiliza también para quienes con personalidades ficticias tienen reuniones en la web, siendo que este término debe aplicarse únicamente al segundo grupo (Giorgiano, 2004). Por ello dentro de los investigadores de los medios informáticos y de la comunicación existen quien se han interesado por el grado de degradación que provocan en el léxico de la sociedad debido a que los términos por ser de novedad carecen de los estudios necesarios para que en su momento se ponga a disposición de quienes los usan consecuentemente se les da un uso indiscriminado é ilógico pero aceptado por la sociedad. Este tipo de confusiones permite que una persona no estable en cuanto a su lenguaje se pierda fácilmente degradando la cultura en que está inmerso por una anarquía en el sentido cultural, ya no se tiene pertenencia a ninguna cultura decía un cantautor: “no soy de aquí ni soy de allá”, luego entonces facilitamos que nuestros jóvenes se encuentre ante situaciones confusas que logran que se desprovea de personalidad y solo quede como un algo que existe pero no pertenece a, en otras palabras se pierde la cultura por el solo mal uso de los léxicos adecuados o por la confusión que estos términos genera, si estos no son adecuadamente usados y se cae en el abuso del uso de los términos sin un adecuado léxico. Por ello es importantísimo que los maestros al utilizar este medio de enseñanza lo hagan adecuadamente y se encuentren siempre al lado del aprendiz guiándolo a través de toda la experiencia de aprendizaje y obviamente lo apoye en cualquier confusión que presente, generalmente estando en total control durante todo el desarrollo de la actividad con la finalidad de que el estudiante no divague fuera del programa que se está utilizando.
En nuestro país las investigaciones anteriores relacionadas a la presente nos manifiestan entre otras cosas:
La disponibilidad de los materiales de enseñanza, presentan un impacto significativo en el logro y desempeño de los estudiantes. (Heredia y Meza, 2009). Es indudable de acuerdo a los resultados obtenidos en los estudios antes mencionados, que el uso adecuado de los sistemas de comunicación entre ellos el computador, da mayores posibilidades de éxito a los alumnos, no podemos negar que la participación se eleva, que la motivación se encuentra en su punto cúspide, que los alumnos muestran mucho interés cuando las clases se imparten a través de sistemas de computo, sin embargo nos falta aún resultados contextuales que verifique o rechace que efectivamente el uso de las nuevas tecnologías arroja resultados significativos en las calificaciones de nuestros alumnos. Es claro entonces que las TIC´s deben tomarse en cuenta en el proceso de enseñanza aprendizaje.
Los resultados de México en la prueba PISA 2003 de la Organización para la Cooperación y el Desarrollo Económico (OCDE), han sido, al igual que en el año 2000, desastrosos (Escandón, 2004). La inmensa mayoría de los docentes utiliza el computador solo como un medio de mostrar información y aun que conocen como utilizar un cañón que utilizan solo como si fuese un retroproyector, es decir cambio para ellos el utensilio pero no el fin, las aulas de medios son utilizadas solo como un lugar en que se proyectan videos sobre un tema y no como un lugar de interacción donde alumnos y maestros aprenden y enseñen unos a otros, más aún resulta imperdonable ver como estas importantes herramientas didácticas se utilizan para entretener a los alumnos sin un fin determinado al exponer a través de ellos un sin número de películas que no representan un fin didáctico sino solo el que los alumnos se encuentren en silencio.
El Centro Internacional de Capacitación Docente y Enlace Comunitario, una edificación impulsada por el Consejo Nacional de Alianzas Educativas México, A.C. (NCCEP, por sus siglas en inglés), busca integrar la tecnología en la educación de niños de comunidades marginadas, su meta es la capacitación de los maestros en materia de tecnología, para su uso dentro del proceso de enseñanza aprendizaje del idioma inglés, tanto como, en la exploración de mejores prácticas pedagógicas, la pretensión es que docentes de Estados Unidos y Mexicano intercambien conocimientos al respecto (Santiago, 2009). Hoy nuestro país a través de los centros de maestros localizados en todo el país, pone a disposición de todos los docentes cursos de actualización continua que no solo no tienen un costo para el docente que quiera tomarlo, sino que además tiene un valor para su expediente de carrera magisterial que le apoyará en obtener oportunidades de superación en cuanto al monto de su salario devengado, con lo que nuestro gobierno pone en claro que le es importante la capacitación en las TIC´s para los docentes.
Las características tienen las escuelas para ser consideradas de “alta calidad” son:
1.- El uso de la mayor cantidad de materiales instruccionales favorece el desempeño de los estudiantes y esto se ve reflejado en los resultados de la prueba ENLACE;
2.- Estrategias avanzadas como recapitulaciones literales y constructivas; y
3.- Estrategias discursivas básicas.
La obtención directa de respuestas y la obtención de respuestas mediante pistas, son estrategias discursivas básicas (Fernández, Silveyra, Carrión, y Rozenel, 2009). Si se utilizan mayores materiales instruccionales incluyendo las nuevas tecnologías de la información y computación se tendrán mayores probabilidades de ser considerados escuela de alta calidad, contamos con lo necesario para implementarlo solo nos hace falta el estudio correspondiente sobre el impacto que tiene en nuestra escuela la utilización de esta importante herramienta educativa.
“Tenemos que convencer a quien llegue a ser presidente de la República, no importa el partido, no importan los colores, de que si no damos el salto a la tecnología, vamos a seguir dependiendo de los otros países” (Martínez, 2010). En todos los países del mundo son enormes las cantidades de dinero destinadas a la educación, con leer los diarios encontraremos que cifras estratosféricas se invierten en tecnología para la educación, podemos constatar en la actualidad, visibles claramente en las escuelas primarias, y secundarias por mencionar la educación básica en nuestro país, que en la actualidad cuenta en casi cada escuela con sistemas multimedia en salas de medios y equipos de cómputo para la impartición de la asignatura de computación y otras más, sin embargo no han visto aún resultados significativos logrados en las calificaciones de los estudiantes. Esto nos lleva a tener en mente que el uso de los sistemas de computo pueden ayudar a mejorar los resultados obtenidos en las escuelas por los estudiantes, que sin embargo solo son una herramienta más a utilizar en el proceso enseñanza aprendizaje y que si utilizamos esta herramienta podemos obtener mejores resultados que los ya logrados, lo cual solo nos dejan en claro falta capacitación en la docencia para la utilización de las nuevas tecnologías y es necesario hacer algo para estar en condiciones de competir en cualquier ámbito educativo.
Dentro del Estado de Chihuahua podemos encontrar como investigaciones relacionadas a la presente las siguientes:
El estudio que efectuaron Longoria, G. y Magda, O. (2008), presentado como tesis doctoral, en el cual se llega a la conclusión de que el uso de las nuevas tecnologías no sólo facilitan el funcionamiento del mundo productivo, sino que, aplicadas a la educación en general, ayudan a los procesos de enseñanza aprendizaje, manifestando en dicho estudio lo siguiente:
“El porcentaje de docentes de primaria y secundaria, capacitados en el uso educativo de tecnologías de la información y la comunicación en el aula era hasta el 2006 de 24.2%, y de igual manera para el 2012 se pretende capacitar a un 75% de docentes”. Lo cual deja de manifiesto la falta de preparación en los docentes en el área de la computación y la informática, los esfuerzos han sido muchos pero aún se esperan los frutos de la gran inversión que nuestro país ha hecho al equipar a la mayoría de las escuelas con equipo de computo y aulas de medios.
Es de singular importancia el hecho de considerar que todas las herramientas que proporcionan las nuevas tecnologías, son solo un intermediario del conocimiento social que se pretende llevar a lo individual, las nuevas tecnologías cualquiera que sea el caso no logran hacer crecer por sí mismas el conocimiento del individuo, tan solo está en sincronía con él, en cualquier momento y donde quiera que este, por lo antes expuesto debemos considerar lo siguiente:
1. ¿Cuál es la mejor educación, la educación en línea o la educación presencial?
2. ¿Cómo podemos maximizar los esfuerzos para mejorar la educación, con la educación tradicional o por medio del uso de los medios de la información?
En el estado de Chihuahua, un joven se esfuerza por sobre salir y demostrar que su pueblo puede, si tiene los medios, se leyó en el artículo “Presume Tarahumara encuentro con tecnología”, (Lomas, 2002). Este joven hace alarde de su asistencia al ciber-café, al que solo una vez mensual tiene acceso, lo cual contrasta con la disponibilidad de este aparato (computadora), en el nivel de secundaria en las comunidades centrales del estado, donde solo el estudiante que no lo desea no tiene acceso diario a ellas y aún así podemos constatar que el poco uso que les dan no le permite desarrollar más sus capacidades. En la actualidad a nivel global podemos decir que el uso de las nuevas tecnologías de la información resulta atractivo para los estudiantes de cualquier nivel, aún y cuando no cuentas con grandes capacidades para su utilización es por ello preponderante utilizar este importante elemento en la enseñanza que les es atractivo a los alumnos es decir les llama la atención y por ello demuestran gran interés en su uso, con lo cual el camino de la educación se ve apoyado ya que un gran problema lo constituye la falta de interés de los estudiantes por lo que el maestro está tratando de explicar para ellos a través de la pizarra.
En nuestra región los esfuerzos son evidentes, se manifiesta esto en: los centros de maestros en el estado y concretamente en el existente en esta ciudad (Delicias, Chihuahua, México), se lleva a cabo un programa llamado programa de capacitación permanente en el cual se oferta a los maestros en forma gratuita diplomados en el uso de las TIC´s, una clara muestra de que los docentes se capacitan cada día mas para la adecuada utilización de esta importante herramienta en la educación y de la importancia que se le está brindando a la misma; Otra huella evidente de que los docentes se capacitan constantemente para enfrentar los retos de la educación actual lo constituyen los talleres a que asiste cada inicio de ciclo escolar, lo cual puede observarse claramente en los títulos de los tres últimos cursos, para el 2010 se llevo el curso “Planeación didáctica de competencias en el aula 2010”; para el 2009 llevo el curso “El enfoque por competencias en la educación básica; y para el 2008 se llamó “ Prioridades y retos de la educación básica”, todos ellos con un especial enfoque en el uso de las TIC´s.
Finalidad del estudio.- Acorde con lo antes manifestado llegamos al punto medular de de la revisión de literatura que debe tener toda investigación, llegar a la fundamentación de la finalidad de la misma: resulta del todo hipotéticamente factible el hecho de que el uso del computador con programas multimedia interactivos arroje resultados positivos en la educación, sin embargo a la fecha no se cuenta con estudio alguno al respecto en la escuela secundaria en que se llevará a efecto la presente investigación, más aun no se tiene evidencia de ningún estudio realizado al respecto en la zona 9 que comprende las escuelas secundarias técnicas de la región centro sur del estado a donde pertenece la escuela secundaria técnica número 34 que es la institución en que se realizará esta investigación, para lo cual se elije el bloque tres de la asignatura de matemáticas, para segundo grado del nivel de secundaria, con la finalidad de dar respuesta a la interrogante de esta investigación ¿Existe evidencia numérica significativa de mejores resultados en el aprendizaje de los alumnos apoyados de programas interactivos multimedia en la enseñanza-aprendizaje de las matemáticas, frente a la enseñanza tradicional?.
El marco contextual lo constituye la escuela secundaria técnica numero 34, ubicada en ciudad Delicias, Chihuahua, México, perteneciente a la zona 9, enclavada en las afueras de la ciudad y con estudiantes preferentemente de medio rural con un gran porcentaje de familias con problemas de cohesión, en su mayoría los alumnos cuentan solo con madre que cumple las funciones de padre al mismos tiempo o con padre que cumple ambas funciones a la vez, cabe mencionar que se cuenta con una planta de docentes capacitados en el área del uso de las TIC´s, con 4 másteres en educación a los que constantemente se les observa utilizando las nuevas tecnologías existentes en la institución para la impartición de sus clases de manera cotidiana, por ello el 100 % de los alumnos del plantel cuentan con los conocimientos necesarios para un uso adecuado de la computadora y lo observan como algo normal dentro de una clase tanto de matemáticas como de cualquier otra materia de las que se les imparte según el grado en el que se encuentren.
En conclusión el fin de esta investigación será la obtención de datos directos para discernir la interrogante antes planteada, “¿Existe evidencia numérica significativa de mejores resultados en el aprendizaje de los alumnos apoyados de programas interactivos multimedia en la enseñanza-aprendizaje de las matemáticas, frente a la enseñanza tradicional? ”, para llegar a la respuesta a tal cuestionante se realiza el presente estudio con dos grupos participantes, uno como grupo muestra o de comparación y el otro denominado grupo de estudio.
Capítulo 3
Metodología
Método Cuantitativo.
Mide características y/o variables que generalmente pueden tomar valores numéricos que deben describirse para facilitar la búsqueda de posibles relaciones mediante el análisis estadístico, para ello se analizan los resultados obtenidos en diferentes test con el objeto de obtener una comparación que nos brinde un punto particular de observación y análisis que nos lleve a una propuesta de solución a las hipótesis y/o problema de investigación planteado en nuestra investigación.
El investigador de ciencias humanas al utilizar un método de investigación cuantitativo se dispone de tres opciones: la experimentación, la encuesta y el análisis de huellas.
Tabla numero 1
Opciones en el método de investigación cuantitativa
Métodos de Investigación
Técnicas de recolección y análisis de datos
Instrumento
Método Experimental Entrevista
Observación
Cuestionario Esquema de entrevista
Rejilla de observación
Cuestionario
Método de la encuesta Entrevista
Observación
Sondeo o censo Esquema de entrevista
Rejilla de observación
Cuestionario
Método de análisis de huellas Análisis de Contenido
Análisis de Registros estadísticos
Análisis histórico Rejilla de análisis
Cuadros y graficas, programas de computación para estadísticas o modelos
Rejilla de análisis
La experimentación
En ciencias humanas, el método consiste en comparar la reacción de dos o más grupos participantes, expuestos a situaciones idénticas salvo por un factor, cuyo papel podemos entonces evaluar como causa del comportamiento o de los pensamientos.
La encuesta
Consiste en medir comportamientos, pensamientos o condiciones objetivas de la existencia de los participantes en una investigación a fin de establecer una o varias relaciones de asociación.
Análisis de Huellas
Método de investigación que consiste en establecer relaciones entre un fenómeno y sus determinantes por medio del examen de huellas dejadas por las actividades de seres humanos ya no presentes en el lugar.
Cuestionario
En el método de la encuesta (sondeo o censo) y en el método experimental, consiste en que el investigador plantea de la misma manera una serie de preguntas a todos los participantes en una investigación, por escrito dejando que el participante lo conteste libremente y sin presión de ningún tipo.
Justificación del método de investigación seleccionado
Tratándose de la pregunta fundamental de la investigación en los siguientes términos:
¿Existe evidencia numérica significativa de mejores resultados en el aprendizaje de los alumnos apoyados de programas interactivos multimedia en la enseñanza-aprendizaje de las matemáticas, frente a la enseñanza tradicional?
Para observar los resultados significativos de la utilización de los programas mencionados es necesario realizar una comparación de los resultados obtenidos en las calificaciones de los alumnos, contrastando las metodologías de enseñanza tradicional con el uso del computador, ello implica analizar los resultados obtenidos por ambos métodos lo cual nos lleva a que se debe comparar los logros que se cuantifican a través de las calificaciones de los alumnos. Siendo una comparación cuantitativa la que se requiere para la investigación luego entonces se elige un método cuantitativo como base de la investigación, justificando su uso en base a que se requiere comparar medidas de tendencia central ( media, moda y mediana), entre las calificaciones obtenidas por los alumnos, graficando las mismas para una mayor comprensión de los resultados.
Concretando el método de investigación electo es un método cuantitativo en su opción de análisis de huellas ya que es el que nos permite analizar las huellas que los alumnos dejaran a través de sus exámenes, y comparar los resultados obtenidos con el uso de los multimedios con simuladores y los resultados obtenidos a través del método tradicional de enseñanza de la exposición magistral, a través de la utilización de métodos matemáticos estadísticos.
Participantes
En la investigación se utiliza un grupo de comparación y un grupo de experimentación, la elección de los grupos, fue a través del método de muestreo por selección intencionada o muestreo por conveniencia, esto debido a que los grupos se encontraban ya formados por la institución con un total de 45 integrantes cada uno de ellos, sin que fuera posible para el investigador modificarlos, los grupos de comparación se seleccionaron mediante el método aleatorio por conglomerados considerando que los grupo ya se encontraban establecidos solo se seleccionan aleatoriamente un como grupo de investigación (que para este caso fue el grupo de segundo grado grupo E), y otro como grupo de comparación (que resulto ser el grupo “C” de segundo grado).
La investigación se lleva a cabo en la escuela secundaria técnica No. 34, localizada en la ciudad de Delicias, Chihuahua, México, con domicilio en el Kilometro 2 1/2 de la prolongación de Avenida tecnológico, los alumnos participantes corresponden al nivel económico bajo, provenientes de zona rural agrícola y ganadera, con familias disfuncionales por falta de padre y/o madre en la mayoría de los casos generalizado en todos los grupos. La razón principal de la selección de los participantes fue que se tuvo bajos resultados en los exámenes de enlace y exaest, en el área de matemáticas en esta escuela, en los años 2008 y 2009, siendo petición de la propia dirección escolar el buscar solución a la problemática existente, razón por la cual se selecciono precisamente a estos participantes y no a otros.
Tabla Dos
Lista del grupo control (Segundo “C”)
Núm. Nombre del alumno 1 2 3 4 5 Bim Calif 6 Prom. Calif
1 ACEVES SOSA ALAN URIEL
2 ARANDA MARTINEZ FLOR N.
3 BARRAZA ASTORGA JOEL
4 BARROZO ARRIETA LESLIE
5 BRITO PORTILLO CARLOS
6 CASTRO AYALA CESAR
7 CHAVEZ NUÑEZ DIANA LILIA
8 CHAVIRA MELENDEZ WENDY
9 CONDE CHAVEZ ANA LAURA
10 CORRAL RIVERA CESAR
11 DE LA TORRE RUIZ ALEJANDRA
12 FLORES LARES MARCOS IRAM
13 GALINDO LOPEZ LUIS GERARDO
14 GAMBOA GAMBOA JESUS
15 GARZA MENDOZA KARLA
16 GERALDO GARCIA ERICK JAVIER
17 GONZALEZ LOERA EDNA DANITH
18 GONZALEZ SALAS LUIS RAUL
19 GUERRERO RODRIGUEZ
20 GUILLEN CARTA HUGO ALAIN
21 HERNANDEZ ALPISTA ALEXIS
22 HERNANDEZ LICON ALFREDO
23 LOPEZ GUTIERREZ JOSE
24 MARTINEZ MOTA ANA CRISTINA
25 MENDOZA PRIETO ADRIAN
26 MIMBELA ADAME JOSE MANUEL
27 MIRANDA PORTILLO JIMENA
28 MONARREZ SANDOVAL PERLA J
29 PINEDA CENICEROS IRVING
30 PIÑON RUBIO VICTORIA
31 PONCE LOPEZ JESSICA PAMELA
32 PRIETO TERRAZAS YAZMIN
33 QUEZADA ARMENDARIZ PAOLA
34 QUEZADA RODRIGUEZ CARMEN
35 ROBLEDO CANO JOSELYN
36 ROMAN PALOS JESUS LORENZO
37 SALCIDO GONZALEZ YOLANDA
38 SANCHEZ MARTINEZ KAREN
39 SANCHEZ VILLAGRAN WENDY
40 SANDOVAL VAZQUEZ ANNEL
41 SILVA MORALES NORMA
42 SORIA OROZCO FRANCISCO
43 TORRES FRANCO JUAN ALONSO
44 VARGAS GRADO JESUS YÑAQUI
45 VASQUEZ MATA YARLIN
PROMEDIO
Tabla tres
Lista del grupo de investigación (Segundo “E”)
Núm. Nombre del alumno 1 2 3 4 5 Bim Calif 6 Prom. Calif
1 ACOSTA REYES ERICK RICARDO
2 ALVIDREZ LOPEZ ESTHER
3 ALVIDREZ LOPEZ EVELYN
4 CABRERA VILLALPANDO JESUS
5 CALDERON GARDEA NIDIA
6 CHAVEZ VELAZQUEZ MARISA
7 CHAVIRA NUÑEZ CARMEN ELISA
8 COTA ARMENDARIZ MICHELLE
9 DOMINGUEZ MARMOLEJO ERICK
10 ESCAJEDA MARTINEZ MAYRA
11 GONZALEZ SOTO CASSANDRA
12 GUERRERO PORTILLO ERICK
13 GUEVARA HERNANDEZ LUIS
14 GUTIERREZ ARRAS JAQUELINE
15 HERNANDEZ BALLESTEROS
16 HERNANDEZ MODESTO YAZMIN
17 HERNANDEZ TORRES LUIS
18 JAQUEZ MALDONADO JESUS
19 LARES PAYAN DERIAN URIEL
20 LEVARIO ESCOBAR BRENDA
21 LOPEZ TORRES NUBIA MARLEN
22 MADRID HOLGUIN GERARDO
23 NAVARRETE BARRAZA JESUS
24 ORTEGA GARCIA YULISSA
25 ORTEGA GIL DIANA LAURA
26 PEREZ MADRIGAL CLAUDIA
27 PETERS ANGEL JEISSON PAVEL
28 PRIETO AGUIRRE ERIKA LILIANA
29 RAMOS LOYA LEONARDO
30 ROCHA LOPEZ OSCAR OMAR
31 RODRIGUEZ ALVAREZ MIGUEL
32 ROJAS VAZQUEZ EDGAR
33 RUBIO ALVIDREZ MARCOS
34 RUIZ CADENA SANDRA KAREN
35 RUIZ REYES ILSE PATRICIA
36 SAENZ CRUZ LUIS RAUL
37 SANCHEZ HERNANDEZ JENIFHER
38 SANTOS FIERRO CINTHIA JOANA
39 SILVA ORTIZ FLOR IVETTE
40 SOLIS ORTEGA ALANA ISABEL
41 TORRES CHAVARRIA DAVID
42 URBINA COVARRUBIAS KAREN
43 VALDEZ JAQUEZ JOSE JONATAN
44 VASQUEZ MATA LESLIE
PROMEDIO
Instrumentos
Los medios empleados para la colección de los datos que representan el aprendizaje de los alumnos fue precisamente los exámenes parciales de cada tema analizado en el curso y el examen bimestral que incluye todos los temas analizados durante el bimestre. Los test (parciales y bimestral), que se aplicaron fueron elaborados por la academia de matemáticas de las escuelas secundarias técnicas de la zona 9 del estado de Chihuahua, es decir en su elaboración participaron los docentes de las escuelas secundarias técnicas números: 3, 34, 43, 45 y 52, durante la reunión de academia del mes de Diciembre del 2010 y se efectúa de esta manera debido a que la coordinación regional nos exige que se analicen los mismos temas y que la evaluación en todos los casos sea hasta donde sea posible se estandarice, por tal razón tanto la planeación cono la evaluación de todos los bloques de estudio se efectúa en forma colegiada por todos los docentes de cada área.
Para la elaboración de los test los docentes de la academia se basaron en los planes y programas de la reforma del 2006, concretamente en el bloque tres donde los conocimientos esperados son:
Que los alumnos elaboren sucesiones de números con signo a partir de una regla dada.
Que resuelvan problemas que impliquen el uso de ecuaciones de la forma: ax + b = cx + d; donde los coeficientes son números enteros o fraccionarios, positivos o negativos.
Que expresen mediante una función lineal la relación de dependencia entre dos conjuntos de cantidades.
Que establezcan y justifiquen la suma de los ángulos internos de cualquier polígono.
Que argumenten las razones por las cuales una figura geométrica sirve como modelo para recubrir un plano.
Que identifiquen los efectos de los parámetros m y b de la función y = mx + b en la grafica que corresponda
Considerando la estructuración de cada reactivo en forma similar a los estructurados por los exámenes aplicados por Enlace y Exaest en los años 2008 y 2009, así como 2009 y 2010, en los que se plantea una situación problemática y se otorgan cuatro distintas opciones de solución para que el examinado elija la que de acuerdo con sus conocimientos sea la correcta a la problemática planteada.
Su aplicación al grupo de comparación fue a través de exámenes gráficos y al grupo de investigación fue a través de test en la computadora, aplicados al término de cada tema en el caso de los exámenes parciales y al término del bimestre en el caso del examen bimestral.
Estos exámenes fueron aplicados al mismo tiempo, al grupo por un docente de la institución distinto al docente investigador, y al grupo de investigación por el instructor en el aula de medios de la escuela, en el caso del grupo de investigación los test fueron enviados vía correo electrónico a la cuenta particular del docente investigador, quien examinó y validó los test de todos los participantes, haciendo una retroalimentación del examen frente a cada grupo donde los alumnos tuvieron la oportunidad de elaborar los reclamos que considerasen necesarios para las correspondientes correcciones en la calificación obtenida en el examen.
Una vez que se obtuvieron los resultados de los exámenes aplicados a los alumnos se analizaron por grupo, obteniendo mediadas de tendencia central (media y moda), con la finalidad de efectuar las confrontaciones entre los resultados obtenidas por cada grupo tanto el de comparación como el de investigación esto mediante la elaboración de las correspondientes graficas de los datos obtenidos para estar en condiciones optimas de visualizar los resultados obtenidos. De igual manera se efectuó el análisis de la T de Student con la finalidad de contrastar hipótesis de independencia de la variable cuantitativa y constatar que la variación en las notas de los alumnos se debe precisamente a la variable en estudio y no al azar.
Procedimientos
Para colectar los datos necesarios para el análisis se utilizo la planeación de clases y la colecta de datos fue a través de cinco procedimientos diferentes:
1. Actividades realizadas (consignas para cada tema)
2. Examen parcial al terminar cada tema
3. Integración de actividades del bloque (Todas las consignas del bloque)
4. Examen de Bloque.
5. Examen del curso hasta tercer bloque Examen de las escuelas secundarias técnicas (Exaest)
Se obtuvo el promedio de las calificaciones de cada alumno y por grupo, analizándolos a través de los métodos estadísticos con la obtención de medidas de tendencia central y graficación de los mismos, efectuando un análisis comparativo entre los resultados obtenidos por los alumnos que siguieron el programa establecido a través del método tradicional y los que lo siguieron a través del uso de la computadora con simuladores manipubles por el usuario, de donde se obtuvo los elementos validos y básicos de juicio que fundamentan las conclusiones a las que se llego en la presente investigación.
Capítulo 4
Análisis de resultados:
Procedimientos
El día 10 de Enero del 2011 se inicia la aplicación de las actividades programadas con el simulador ubicado en:
http://www.eduteka.org/MI/master/interactivate/activities/Sequencer/Index.html
Al inicio de la actividad Crear Sucesiones, se solicito a los alumnos realizaran una lectura guiada de las pestañas superiores del simulador (¿Qué?, ¿Cómo? y ¿Por qué?), con la finalidad de los alumnos tuvieran todas las herramientas necesarias para trabajar el simulador sin problemas, los trabajos en este simulador se extendieron por espacio de cinco horas clase (semana del 10 al 14 de Enero del 2011), durante este espacio de tiempo se trabajaron en el simulador diferentes tipo de sucesiones numéricas de menor a mayor grado de complejidad, donde el alumno pudo constar de forma inmediata la sucesión creada así como, la representación gráfica de la misma, mostrando gran interés al momento de la actividad de determinar la fórmula de la sucesión, anexo al calce imágenes tomadas durante las sesiones de estas actividades ( Sánchez, 2009).
Es importante señalar que se observa una actitud diferente en los alumnos con los que regularmente se tiene problemas de conducta en el aula de clases normal, ahora ante la nueva metodología de enseñanza adoptada, se muestran participativos, atentos, demuestran interés por cada instrucción, han dejado de estar distraídos y de mostrarse reacios a la información que se les proporciona, impacta al docente que los alumnos todos los del grupo decidieron sin consultar que harían un juego para ver quien contestaba con mayor certeza a todas las cuestionantes de la maquina y luego corroborar sus resultados con los que la maquina indicaba.
Obran insertos al presente documento imágenes fotográficas de la sesión para mayor ilustración (figura ocho en la página 92), los resultados obtenidos en el test de este tema se pueden analizar en las listas de calificaciones de los dos grupos tanto grupo control como grupo de investigación que obran en este documento (Tablas nueve y diez que obran en las páginas 93 y 94 del presente documento).
Acorde a los datos proporcionados en las tablas de frecuencias absolutas de los grupos con que se trabajo en esta investigación se obtuvo la siguiente grafica comparativa de resultados para el test de este tema:
Figura 1. Frecuencias relativas de calificaciones obtenidas en el test del tema sucesiones
Puede observarse fácilmente la enorme diferencia en la cantidad de alumnos con calificación reprobatoria, donde el grupo control tuvo 15 alumnos mientras que el grupo de investigación solo 9 alumnos; mientras que en la obtención de la máxima calificación el grupo control solo tuvo 8 alumnos y el grupo de investigación 18; la media aritmética de las calificaciones fue en el grupo control 7.5 mientras que el grupo de investigación obtuvo un 7.9 de promedio, la moda en el grupo control fue de 5.0, mientras que en grupo de investigación se obtuvo 10.0
Durante las semanas del 17 al 28 de Enero del 2011 se analizo las actividades relacionadas a función lineal, otorgándoles un tiempo de 10 horas clase, con los simuladores ubicados en las páginas:
http://www.eduteka.org/MI/master/interactivate/activities/Fm/Index.html
http://www.eduteka.org/MI/master/interactivate/activities/Lfm/Index.html
http://www.educagenesis.com/nativodigital/actividad-de-la-balanza-ecuacion/
El estudio de estas actividades se prolongo por dos semanas clase es debido a la gran cantidad de aspectos a analizar sin embargo los resultados obtenidos en cuanto a la atención y disposición de los alumnos para realizar las actividades fue un éxito, los alumnos se mostraron interesados y participativos realizando todas las actividades solicitadas, algunos con más dificultades que otros pero todos las realizaron, las actividades partieron de determinar la fórmula de una sucesión hasta resolver ecuaciones algebraicas de primer grado a través del método de la balanza se anexan imágenes fotográficas (figura 9 Página 95), tomadas durante las actividades realizadas como una ilustración (Sánchez, 2009; Benavidez, 2009). Las notas obtenidas en los test pueden analizarse en las listas de calificaciones de los grupos (que obran como tabla nueve y diez páginas 93 y 94).
Figura 2. Frecuencias de calificaciones obtenidas en el test del tema funciones
En la grafica anterior el grupo control tuvo 18 alumnos con calificación reprobatoria mientras que el grupo de investigación solo 9 alumnos; es importante señalar que en la obtención de la máxima calificación el grupo control solo tuvo 11 alumnos y el grupo de investigación 15 alumnos con calificación de 10; la media aritmética de las calificaciones fue en el grupo control 7.3 mientras que el grupo de investigación obtuvo un 7.8 de promedio, la moda en el grupo control fue de 5.0, mientras que en grupo de investigación se obtuvo 10.0
Durante la semana del 31 al 4 de Febrero del 2011 se llevo a cabo la práctica programada de teselados desde el simulador ubicado en:
http://www.eduteka.org/MI/master/interactivate/activities/Tessellate/Index.html
Para minimizar los problemas durante la actividad, Al igual que en las actividades anteriores se solicito a los alumnos al iniciar que se efectuara una lectura guiada de las pestañas que contienen las instrucciones de la actividad (Sánchez, 2009). Los alumnos tuvieron algunas dificultades al manejar el simulador lo que se logró controlar con el auxilio del instructor del aula de medios y quien relata, finalmente los alumnos mostraron su ánimo y disposición al trabajo, logrando el 100% concluir las actividades programadas, se anexa imágenes tomadas durante las sesiones para mayor ilustración como figura nueve página 96 del presente documento.
Aprendizaje personal del investigador en esta actividad fue que cuando los alumnos están interesados en realizar los que se les solicita, por estar motivados, porque les llama la atención y les resulta novedoso, no importa el grado de dificultad de la actividad porque lo harán de todos modos, intentando por iniciativa propia, con ayuda del instructor, solicitando apoyo al docente de la materia y de ser necesario realizando investigación a título personal sobre la actividad, se pudo observar como algunos de ellos solicitaban el tutorial de la actividad y al no comprender las instrucciones pedían auxilio al instructor del aula de medios o al docente de la materia, incluso llegaron a realizar investigación independiente en internet para comprender cada palabra de las instrucciones.
Figura 3. Frecuencias relativas de calificaciones obtenidas en el test del tema teselado.
En la grafica al epígrafe el grupo control tuvo 18 alumnos con calificación reprobatoria mientras que el grupo de investigación solo 8 alumnos; mientras que en la obtención de la máxima calificación el grupo control solo tuvo 6 alumnos y el grupo de investigación 14 alumnos con calificación de 10; la media aritmética de las calificaciones fue en el grupo control 7.2 mientras que el grupo de investigación obtuvo un 7.7, la moda en el grupo control fue de 5.0, mientras que en grupo de investigación se obtuvo 10.0
Durante la semana del 7 al 11 de Febrero se llevo a cabo las actividades programadas referentes a la graficación de funciones con el simulador el dibujante de gráficos localizado en la página:
http://www.eduteka.org/MI/master/interactivate/activities/Sketcher/Index.html
Causo gran impacto en el alumnado constatar la construcción de las graficas de funciones y poder verlas en forma inmediata esto facilito que los alumnos asimilaran las diferencias de modificar los parámetros m y b de las funciones del tipo Y=mx+b, los cambios al modificar el signo de m y de b y cambiar sus valores anexo imágenes tomadas durante las prácticas, estas se llevaron un total de cinco horas clase mismas que transcurrieron con la colaboración y participación del alumnado, como puede constatarse en las imágenes que se agregan a este documento como figura nueve en la página 96 del presente documento (Sánchez, 2009).
Hacia la cuarta y quinta sesión de esta actividad los alumnos estaban divirtiéndose con el simulador al grado de retarse entre ellos para formar figuras geométricas simples con funciones lineales, figuras como triángulos equiláteros, isósceles, diamantes o rombos, con el centro en el origen o fuera de este, pudiendo constatar que los alumnos dominaron bien el simulador y se apropiaron de los conocimientos esperados que para esta actividad fue que los alumnos identificarán los efectos de los parámetros m y b de la función y = mx + b, en la gráfica que corresponda.
En la grafica al calce puede analizarse las frecuencias relativas obtenidas como calificación en el test aplicado al concluir el tema.
Figura 4. Frecuencias relativas de calificaciones obtenidas en el test del tema gráficas.
En la grafica al epígrafe el grupo control tuvo 18 alumnos con calificación reprobatoria mientras que el grupo de investigación solo 6 alumnos; mientras que en la obtención de la máxima calificación el grupo control solo tuvo 5 alumnos y el grupo de investigación 14 alumnos con calificación de 10; la media aritmética de las calificaciones fue en el grupo control 7.2 mientras que el grupo de investigación obtuvo un 7.8, la moda en el grupo control fue de 5.0, mientras que en grupo de investigación se obtuvo 10.0
Durante la semana del 14 al 18 de Febrero se llevaron a cabo las actividades de polígonos regulares desde las páginas:
http://www.educacionplastica.net/poligonos.htm y
http://www.disfrutalasmatematicas.com/geometria/angulos-interiores-poligonos.html
Se utilizo un total de cinco horas clase para las actividades, donde el alumno construyo los diferentes tipos de polígonos regulares a través de los simuladores mencionados (Ortiz, 2011; Pierce, 2011). Además de utilizar el programa Geogebra donde pudieron verificar la medida de los ángulos internos y externos de cada polígono, no perdiendo nunca los alumnos el interés por el que tema veremos hoy maestro, fue algo gratificante para su servidor constatar la impaciencia de los alumnos por entrar a clase y por participar en ellas de forma colaborativa y entusiasta.
Figura 5. Frecuencias relativas de calificaciones en el test del tema ángulos
La anterior grafica muestra que el grupo control tuvo 19 alumnos con calificación reprobatoria mientras que el grupo de investigación solo 6 alumnos; mientras que en la obtención de la máxima calificación el grupo control solo tuvo 6 alumnos y el grupo de investigación 13 alumnos con calificación de 10; la media aritmética de las calificaciones fue en el grupo control 7.2 mientras que el grupo de investigación obtuvo un 7.9, la moda en el grupo control fue de 5.0, mientras que en grupo de investigación se obtuvo 10.0
En el examen bimestral que analizo todos los temas vistos arrojo los siguientes resultados:
Figura 6. Frecuencias relativas de calificaciones obtenidas en el test bimestral
En ella puede verse que el grupo control obtuvo 19 alumnos con calificación reprobatoria y el grupo de investigación solo 8, aclarando que tres de los alumnos del grupo de investigación obtuvieron calificación reprobatoria por acumulación de faltas consecutivas y no por falta de dominio del tema, en la obtención de la máxima calificación el grupo control no tuvo alumnos y el grupo de investigación llego a 14 alumnos con calificación de 10; la media aritmética del grupo control fue de 6.6 y el grupo de investigación obtuvo un 7.8, la moda se mantuvo para los dos grupos en 5 para el grupo control y 10 para el grupo de investigación.
Con la finalidad de triangular la información obtenida se considero con un 30 porciento para la calificación final el examen llamado Exaest que arrojo los siguientes resultados: Una moda de 7.7 para el grupo de investigación mientras que para el grupo control arrojo resultados de 6.7, como puede constatarse en las listas de las calificaciones obtenidas por ambos grupos que obran en tabla nueve y diez páginas 93 y 94 del presente documento. Una reflexión de singular importancia surge luego de realizadas todas las actividades, incluyendo la del test de Exaest, “no existió una dilación temporal entra cada actividad y los exámenes bimestral y Exaest”, por ellos los alumnos fueron con sus conocimientos frescos, se considera que sería un excelente opción confrontar las calificaciones obtenidas a la fecha con el examen Enlace que se efectúa en esta zona escolar en el mes de mayo hacia la tercera semana del mes, con la finalidad de tener un test post actividades, donde los alumnos tendrían que rescatar de su memoria lo que se vio dentro del tercer bloque ya que este examen (Enlace), se lleva a cabo al finalizar el cuarto bloque es decir dos meses después de las actividades analizadas en esta investigación
Una vez realizada toda la investigación se obtuvo las siguientes frecuencias absolutas:
Figura 7. Frecuencias relativas de calificaciones finales.
Las notas se mantuvieron en los mismos índices antes mostrados el grupo control obtuvo 18 alumnos con calificación de no promovidos y el grupo de investigación obtuvo 9 alumnos con la misma nota (recordando tres de los alumnos del grupo de investigación reprobaron por acumulación de faltas consecutivas y no por falta de dominio de los temas analizados), en calificación máxima el grupo control no la obtuvo y el grupo de investigación obtuvo cinco alumnos con 10, el promedio del grupo control llego a 6.0 y el grupo de investigación obtuvo un promedio de 7.3, la moda para el grupo control fue de 5.0 mientras para el grupo de investigación fue de 9.0
Análisis de resultados
Los resultados de actividades terminadas y entregadas a revisión:
El grupo control solo entrego un 60 por ciento de los alumnos, de los cuales el 10 por ciento se encontraban mal realizados;
El grupo de investigación entrego el 100 por ciento de los alumnos con una efectividad del 100 %.
En calificaciones finales:
El grupo control obtuvo un promedio de 6.62, con una calificación máxima de 9.0; la moda en las calificaciones fue de 5.0
El grupo de investigación un promedio de 7.22 con calificaciones máximas de 10; la modas en las calificaciones fue de 9.0
Los resultados son superiores para el grupo de investigación en 6 puntos porcentuales, en ambos grupos se tiene alumnos con calificación reprobatoria lo cual se debe en el grupo control a falta de trabajo mientras que de los alumnos reprobados en el grupo de investigación se debe a acumulación de faltas y el reglamento señala que se debe cumplir con un 85 por ciento de asistencias para tener derecho a una calificación aprobatoria, cabe mencionar que los alumnos con calificación no aprobatoria en el grupo de investigación entrego todos sus trabajo y obtuvo calificación aprobatoria en los exámenes parciales que ejecutaron.
Las calificaciones más altas obtenidas se encuentran en el grupo de investigación con 5 alumnos con 10.0, mientras que el grupo control son 7 los alumnos con 9.0 en el grupo de control se tiene 18 alumnos con calificación no aprobatoria por falta de entrega de trabajos y exámenes parciales no aprobados.
A fin de comprobar que los resultados obtenidos no se deben al azar sino a puesta en practica de la utilización de los simuladores aplicados se realiza la prueba de T de student para eventos independientes (un grupo de investigación y un grupo de comparación), formulando las siguientes hipótesis.
Hipótesis alterna (H1). Las calificaciones de los grupos son diferentes. Por el uso de los simuladores.
Hipótesis nula (H2). Las diferencias observadas se deben al azar.
Nivel de significación.
Para todo valor de probabilidad igual o menor que 0.05 se acepta Ha y rechaza Ho
Zona de rechazo.
Para todo valor de probabilidad mayor de 0.05, se acepta Ho y rechaza Ha.
Datos obtenidos: Ơp = 2.399
T = -108.21
Como el valor de T (-108.21), tiene una significancia menor que 0.01 y también es menor que 0.05, propuesto como nivel de significancia por lo tanto de acepta la H1 y se rechaza H2.
Para análisis de datos obtenidos se anexa al presente estudio las tablas de calificaciones finales obtenidas por ambos grupos (Tablas nueve página 93 y tabla diez página 94), así como, los resultados obtenidos a través del análisis de la T de Student (Tabla once página 111).
Esta investigación deja grandes experiencias a los que en ella intervinieron, se pudo constatar el entusiasmo, la participación, intervención de los alumnos en todo momento cuestionando, opinando y argumentando sus opiniones, se mostraron a través de todo el proceso deseosos de iniciar la clase e intrigados por el que haremos esta vez.
En la institución se tiene un gran problema con la apatía de los alumnos a realizar las clases en la forma tradicional, ellos pueden demostrar que tienen las bases suficientes para resolver cualquier problema de su nivel, siempre y cuando se encuentre motivados a participar, se debe involucrar al alumno en las actividades de enseñanza aprendizaje con la finalidad de obtener de ellos participación, disposición, responsabilidad y cumplimiento de las actividades propuestas para poder obtener mejores resultados cada vez.
Validez interna
La validez interna se manifiesta en la investigación a través del establecimiento de un grupo de comparación y un grupo de investigación, que tienen equivalencia en todos los aspectos: cantidad de elementos, conocimientos previos, temas analizados, excepto en la variable que en este caso es la utilización de simuladores para el estudio del tema, de esta manera logramos la validez interna del experimento.
Equivalencia inicial entre los grupo se logra debido a que ambos (el de comparación y el de investigación), fueron conducidos en el segundo grado a través de los bimestre uno y dos por el mismo docente que ahora es el investigador lo cual garantiza que los conocimientos previos son los mismos, la motivación que tienen ambos grupos es similar por conocer con antelación al investigador (su docente).
Durante la investigación fueron analizados los mismo temas por ambos grupos, los mismo ejercicios y el mismo examen, la variable fue exclusivamente que el grupo de comparación recibió la clase a través del método tradicional de la exposición magistral utilizando solo rotafolio, pizarra y gis, mientras que el grupo de experimentación recibió las mismas indicaciones a través de simuladores en la computadora, sin embargo se trataba de las mismas instrucciones y mismos temas todos ellos los del bloque tres para el área de matemáticas.
En cuanto al tamaño de los grupos los autores recomiendan que se tenga por lo menos 15 personas, para este caso en particular se emplea grupos de 45 estudiantes por ello se considera que el tamaño de los grupos es adecuado para la investigación.
Validez externa
El primer punto a lograr en toda investigación es ante todo la confianza en los resultados que constituyen la validez interna, sin embargo deberá buscarse además la validez externa que se refiere a que tan generalizable son los resultados obtenidos en nuestro estudio, para aplicarse estos en otras situaciones en el caso particular a que se pueda aplicar en otras escuelas, este importante elemento se analizo a fondo por ellos se considero efectuar el estudio a través de todo el bloque tres de matemáticas para segundo grado así se analizan cinco temas que deben analizarse en todas las secundarias técnicas no solo de la región, sino del país, además todas las escuelas secundarias técnicas del país cuentan en la actualidad con condiciones similares de grupos es decir grupos de 45 elementos, con los mismos conocimientos previos, siendo su maestro quien los condujo durante los bloques uno y dos por ello cuentan con la motivación de los alumnos y la equivalencia inicial, a más se utilizo el examen de “exaest” que aplica los servicios educativos del estado de Chihuahua, a través de la dirección de educación media y terminal, precisamente del departamento de secundarias técnicas. No fue posible considerar el examen de Enlace debido a que su aplicación es en la última semana del mes de mayo de cada año.
Para lograr una mayor validez externa, es conveniente tener grupos lo más perecidos posible a la mayoría de las personas a quienes se desea generalizar tratando de que el contexto experimental sea lo más similar posible al contexto que se pretende generalizar, situaciones salvadas en el caso de la investigación realizada ya que el contexto de la investigación es muy similar en cuanto a la forma de desarrollarse y las personas que participan en ella debido a que se lleva a cabo dentro de un laboratorio o sala de computo donde se tiene un riguroso control.
Limitantes
Para este estudio en particular constituyeron una limitante los siguientes factores:
Energía eléctrica.- Hubo dos ocasiones en que la clase no se llevo a cabo en el horario estipulado por falta de energía eléctrica, dado que la escuela se encuentra en las afueras de la ciudad y es un problema fuerte la escases de energía eléctrica.
El lenguaje utilizado.- En el caso del simulador para teselados, fue necesaria una explicación independiente del maestro por que el lenguaje utilizado en ese simulador no es de uso común para los estudiantes de esta escuela secundaria y por ello se tuvo contratiempos que lograron salvarse con una explicación.
Falta de dominio de los simuladores.- Al momento de trabajar con el simulador http://www.eduteka.org/MI/master/interactivate/activities/Tessellate/Index.html programado para el tema de teselados quedo de manifiesto que no se contaba con un dominio adecuado del simulador, llevando esta situación al grado de tener que realizar investigación al momento de llevar a cabo la actividad con el consecuente retraso de la actividad, se conto con el apoyo total del grupo dado su interés por realizar la actividad y no se tuvo problema de reclamo por parte de los alumnos por el contrario se sintieron identificados con quienes les impartían la clase al comprobar que aun siendo los maestros no sabían todo respecto del tema, pero que en el mismo momento de la duda hacían la investigación correspondiente para darles la respuesta adecuada.
Alcance
Se efectúa el estudio en “El bajo rendimiento académico de los estudiantes de la secundaria técnica No. 34” basando nuestro concepto, en la asignatura de matemáticas segundo grado, ciclos escolares 2007 – 2008 y 2008-2009. Dado que en los dos últimos ciclos la escuela obtuvo los últimos lugares en los resultados de los exámenes de Enlace y Exaest, con consecuencias en la matricula de la escuela misma que se ha visto afectada al publicarse estos, a más de las recomendaciones hechas por la coordinación regional de las escuelas secundarias técnicas de la zona 9, a la que pertenece la escuela secundaria técnica numero 34 donde se implementa el estudio.
La profundidad de cada tema será el marcado por la secretaria de educación pública para este nivel y bloque, donde los conocimientos esperados nos indican claramente la profundidad que se debe dar a los temas que se tratarán:
1. Que los alumnos elaboren sucesiones de números con signo a partir de una regla dada
2. Que resuelvan problemas que impliquen el uso de ecuaciones de la forma ax + b = cx + d; donde los coeficientes son números enteros o fraccionarios, positivos o negativos.
3. Que expresen mediante una función lineal la relación de dependencia entre dos conjuntos de cantidades.
4. Que establezcan y justifiquen la suma de los ángulos internos de cualquier polígono.
5. Que argumenten las razones por las cuales una figura geométrica sirve como modelo para cubrir el plano.
6. Que identifiquen los efectos de los parámetros m y b de la función y=mx+b, en la grafica que corresponde.
La pretensión de esta investigación es:
Comprobar el dominio que tienen los alumnos de la computadora y de diversos programas multimedia, con la finalidad de analizar la posibilidad de emplearla como medio educativo, como conducto de realización de tareas y para la entrega de las mismas, abriendo un conducto permanente de comunicación alumno maestro, analizando los resultados obtenidos a través de efectuar las actividades educativas programadas utilizando para tal fin simuladores interactivos a través de la computadora con la finalidad de: “incrementar los resultados obtenidos por los alumnos en las calificaciones del área de matemáticas”
Capítulo 5
Conclusiones y recomendaciones
Conclusiones por tema:
Antes de llegar a las conclusiones debemos considerar los análisis de literatura efectuados y que son considerados como el elemento como básico y valido de juicio que fundamenta el presente estudio, cabe señalar que se inicia con un análisis mediante una introducción al elemento investigado, un desarrollo en el ámbito internacional, estatal y regional; así como, una finalidad que aterriza en el porqué del estudio efectuado.
Tratándose de un estudio de tipo cuantitativo veremos los resultados obtenidos y haremos una pequeña semblanza de lo ocurrido en las calificaciones obtenidas por los dos grupos en esta investigación:
Las frecuencias obtenidas en las calificaciones en el tema de sucesiones (figura uno pagina 61), nos indica claramente:
Que el 41.0 % de los alumnos del grupo segundo “E” (grupo de investigación), obtuvo la máxima calificación en las actividades realizadas, mientras solo el 20.5 % obtuvo calificación reprobatoria; Lo cual es un incremento palpable del 10 % en el porcentaje de aprobación que mantenía el mismo grupo durante los bimestres uno y dos. Independientemente de que se nota una enorme diferencia en el interés demostrado por los estudiantes durante todas las actividades que se desarrollaron de este tema.
Mientras que el grupo control mantuvo su porcentaje de reprobación igual que en los dos bimestres anteriores en un 33.33 %, solo el 17.7 porciento del grupo obtuvo calificación la máxima calificación, siendo los mismos estudiantes que durante los bloques uno y dos obtuvieron calificaciones máximas.
La figura dos (en la página 63), relativa a las calificaciones obtenidas en el tema funciones algebraicas nos revela nuevamente que en el aspecto de reprobación que es el doble de alumnos en el grupo testigo los que reprueban (18), en comparación al grupo de investigación (9), al mismo tiempo no se puede dejar de apreciar que la reprobación en el grupo de investigación ha mantenido su tendencia a la baja dado que en los bimestres uno y dos su porcentaje de reprobación fue de un 33.33 % mientras que en esta actividad y en la anterior se mantiene en el orden del 20.5 %, al mismo tiempo que el número de alumnos con calificación máxima es de 15 del total del grupo.
La figura tres (localizada en la página 65), que corresponde a las frecuencias obtenidas en el tema de teselados nos arroja resultados muy similares a los que anteceden en análisis reprobación en grupo control de 18 alumnos mientras que en el grupo de investigación solo 9, en la obtención de calificación máxima en el grupo control solo son 6 alumnos mientras que en grupo de investigación se mantiene en 14 alumnos un 33 % del mismo.
La figura cuatro (página 67), correspondiente a las calificaciones obtenidas en el tema de graficas, los resultados en reprobación se mantienen 18 alumnos reprobados en el grupo de control mientras solo 6 en el grupo de investigación, los alumnos con máxima calificación están en el orden de 14 para el grupo de investigación y solo cinco para el grupo control, lo cual manifiesta que los resultados se mantienen después de tres temas analizados, la conducta en el grupo de investigación ha cambiado ahora se les nota preocupados por obtener el mayor puntaje posible, mientras que en los alumnos del grupo control se mantiene la apatía y les es suficiente con obtener una calificación de seis, algunos de los alumnos incluso manifiestan que el seis es bueno y lo demás es lujo.
La figura cinco (página 68), correspondiente a las calificaciones obtenidas en el tema de ángulos, La grafica muestra que el grupo control tuvo 19 alumnos con calificación reprobatoria mientras que el grupo de investigación solo 6 alumnos; mientras que en la obtención de la máxima calificación el grupo control solo tuvo 6 alumnos y el grupo de investigación 13 alumnos con calificación de 10; cabe mencionar la activa participación de todos los integrantes del grupo de investigación en el tema tratado y que la reprobación en el tema no se debe a la carencia de conocimientos en los alumnos, sino a que por causas personales dejaron de asistir dos clases consecutivas a la materia lo que arroja un total de cuatro horas clase y con ello el reglamento indica calificación reprobatoria en cualquier examen practicado.
La figura seis (página 69), Frecuencias relativas de calificaciones obtenidas en el test bimestral, la grafica nos muestra que los resultados se mantienen en ambos grupos En ella puede verse que el grupo control obtuvo 19 alumnos con calificación reprobatoria y el grupo de investigación solo 8, lo cual corrobora los resultados obtenidos durante los exámenes parciales o de tema que se practicaron durante el desarrollo del proceso, este test el bimestral se efectúa al finalizar la puesta en práctica del estudio. Consideración personal de los resultados obtenidos en las clasificaciones y que puede verificarse en todos los instrumentos utilizados para la investigación es que las calificaciones se aumentaron en más del 10 % en el grupo de investigación con respecto del grupo control. Sin embargo el mayor triunfo se localiza en el aspecto conductual del grupo de investigación, es ahora un grupo atento, participativo y preocupado por cumplir con sus tareas tanto como por obtener las mejores calificaciones posibles manteniendo siempre el anhelo de mejorar su calificación anterior, mantienen la seguridad de que son capaces de obtener una máxima calificación si se empeñan un poco más.
Es necesario manifestar que se utiliza el examen exaest como elemento externo de investigación para triangular la información obtenida en el interior de la escuela, dado que a esta fecha aún no se practica el examen “ENLACE” y que sería benéfico para corroborar los resultados obtenidos en este estudio utilizarlos como un test extraescolar y de análisis posterior a los estudios efectuados
Conclusiones generales:
Atendiendo a la pregunta que dio origen a esta investigación ¿Existe evidencia numérica significativa de mejores resultados en el aprendizaje de los alumnos apoyados de programas interactivos multimedia en la enseñanza-aprendizaje de las matemáticas, frente a la enseñanza tradicional?, tanto como que el objetivo fue “Analizar la variación de las calificaciones en los alumnos que utilizan la computadora como medio para el estudio, con multimedios con simuladores, en el bloque tres de la enseñanza de matemáticas en segundo grado de nivel de educación secundaria, en comparación de quienes no lo utilizan”, acorde con los resultados obtenidos se concluye que:
La Hipótesis 1. Que se fundó como motivo de la presente investigación:
“H1: El uso del computador como medio para la exposición de multimedios con simuladores en el bloque tres de la enseñanza aprendizaje de las matemáticas en nivel educativo de secundaria, segundo grado arroja resultados significativos”; Se ve fortalecida con los hallazgos de la presente investigación, toda vez que los alumnos que utilizaron las computadoras con simuladores para el proceso de enseñanza aprendizaje obtuvieron una calificación superior en 6 puntos porcentuales en comparación de los alumnos que se llevaron a través de la enseñanza aprendizaje tradicional.
Un elemento de singular importancia en esta investigación fue que el grupo control siempre mantuvo medias de 5.0 es decir que el grupo se mantenía con tendencias a la reprobación, mientras el grupo de investigación mantuvo como media durante toda la investigación una moda de 10.0, lo cual indica que su tendencia era a la calificación máxima, lo cual fortaleció el entusiasmo de los estudiantes ya que les resultaba familiar la obtención de calificaciones de excelencia, aunado al entusiasmo de cumplir con las tareas en el tiempo determinado ya que siempre estuvieron en el 100 porciento de entrega de tareas encomendadas.
Aprendizaje personal de la investigación, el uso de los recursos educativos abiertos (REAs), en este caso a través de simuladores, fue una experiencia novedosa que atrapo mi curiosidad por los resultados, requiere una gran inversión de tiempo en preparación de clases sin embargo se obtienen excelentes resultados en el cambio de actitud de los alumnos, ellos mostraron algo de lo que son capaces cuando se les involucra y se les permite manipular, experimentar y comparar resultados obtenidos, son excelentes en el uso del computador, muchos docentes recibiríamos una buena lección de ellos al trabajar en la computadora, se comprobó la hipótesis planteada al iniciar la investigación pero el verdadero valor de este trabajo radico en el camino mismo de la implementación de cada clase utilizando simuladores, una experiencia verdaderamente enriquecedora.
Recomendaciones para otros estudios
1.- Mantener una estrecha vigilancia de las computadoras antes, durante y después de la utilización de las mismas.
2.- Verificar con anticipación que se cuente con todos los programas a utilizar instalados en las computadoras.
3.- Realizar este tipo de estudios con relación a todas las asignaturas del nivel secundaria.
4.- Prepararse en el uso de todos los multimedios que se pretenda estudiar antes de solicitar a los alumnos que los manipulen.
5.- Al efectuar un análisis posterior considerar en las fechas y calendarizaciones el examen Enlace como un test exterior para triangular la información obtenida.
6.- Realizar estudios tendientes a concatenar e investigar los logros alcanzados en el tercer grado con planes implementados de la misma manera.
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ANEXOS
Figura 8. Fotografías de la actividad crear sucesiones
Tabla nueve
Calificaciones obtenidas por el grupo control (Segundo “C”)
Núm. Nombre del alumno 1 2 3 4 5 Bim Calif 6 Prom. Calif
1 ACEVES SOSA ALAN URIEL 5 5 5 5 5 5 3.5 1.0 4.5 5.0
2 ARANDA MARTINEZ FLOR N. 9 7 9 8 8 8 5.6 2.33 7.93 8.0
3 BARRAZA ASTORGA JOEL 9 9 9 9 9 7 6.06 1.0 7.06 7.0
4 BARROZO ARRIETA LESLIE 7 7 8 8 7 6 5.01 1.0 6.01 6.0
5 BRITO PORTILLO CARLOS 8 8 8 8 8 7 5.50 1.0 6.50 7.0
6 CASTRO AYALA CESAR 9 10 9 10 5 7 5.83 2.67 8.50 9.0
7 CHAVEZ NUÑEZ DIANA LILIA 10 10 9 10 9 8 5.53 2.0 7.53 8.0
8 CHAVIRA MELENDEZ WENDY 9 8 9 8 9 7 5.83 2.0 7.83 8.0
9 CONDE CHAVEZ ANA LAURA 8 8 8 8 8 8 5.60 1.67 7.27 7.0
10 CORRAL RIVERA CESAR 10 10 10 10 10 8 6.76 .0.67 7.43 7.0
11 DE LA TORRE RUIZ ALEJANDRA 5 5 5 5 5 5 3.5 0.67 4.17 5.0
12 FLORES LARES MARCOS IRAM 9 9 9 9 9 9 6.3 3.0 9.3 9.0
13 GALINDO LOPEZ LUIS GERARDO 7 6 6 6 5 5 4.08 1.0 5.08 5.0
14 GAMBOA GAMBOA JESUS 5 5 5 5 5 5 3.5 1.33 4.83 5.0
15 GARZA MENDOZA KARLA 5 5 5 5 5 5 3.5 2.33 5.83 5.0
16 GERALDO GARCIA ERICK JAVIER 6 6 6 6 7 5 4.2 1.67 5.87 5.0
17 GONZALEZ LOERA EDNA DANITH 5 5 5 5 5 5 3.5 1.33 4.83 5.0
18 GONZALEZ SALAS LUIS RAUL 5 5 5 5 5 5 3.5 1.67 5.17 5.0
19 GUERRERO RODRIGUEZ 8 10 10 9 8 7 6.06 1.33 7.36 7.0
20 GUILLEN CARTA HUGO ALAIN 10 5 5 5 5 5 4.08 1.0 5.08 5.0
21 HERNANDEZ ALPISTA ALEXIS 9 9 9 10 9 8 6.30 1.33 7.63 8.0
22 HERNANDEZ LICON ALFREDO 5 5 5 5 5 5 3.5 1.33 4.86 5.0
23 LOPEZ GUTIERREZ JOSE 9 9 8 8 9 8 5.95 1.67 7.62 8.0
24 MARTINEZ MOTA ANA CRISTINA 9 9 9 9 9 9 6.30 1.33 7.63 8.0
25 MENDOZA PRIETO ADRIAN 5 5 5 5 5 5 3.5 2.67 6.17 6.0
26 MIMBELA ADAME JOSE MANUEL 5 5 5 5 5 5 3.5 1.33 4.86 5.0
27 MIRANDA PORTILLO JIMENA 9 9 9 9 9 8 6.18 2.0 8.18 8.0
28 MONARREZ SANDOVAL PERLA J 9 10 9 9 10 8 6.41 2.0 8.41 8.0
29 PINEDA CENICEROS IRVING 5 5 5 5 5 5 3.5 067 4.17 5.0
30 PIÑON RUBIO VICTORIA 9 8 9 9 8 8 5.95 1.67 7.62 8.0
31 PONCE LOPEZ JESSICA PAMELA 5 5 5 5 5 5 3.5 1.0 4.5 5.0
32 PRIETO TERRAZAS YAZMIN 5 5 5 5 5 5 3.5 0.67 4.17 5.0
33 QUEZADA ARMENDARIZ PAOLA 9 9 8 8 9 8 5.95 2.67 8.62 9.0
34 QUEZADA RODRIGUEZ CARMEN 10 5 8 8 7 7 5.25 1.0 6.25 6.0
35 ROBLEDO CANO JOSELYN 9 9 10 9 9 8 6.3 1.67 9.97 8.0
36 ROMAN PALOS JESUS LORENZO 9 10 5 5 7 6 4.90 1.67 6.57 7.0
37 SALCIDO GONZALEZ YOLANDA 9 9 9 9 9 9 6.3 3.0 9.3 9.0
38 SANCHEZ MARTINEZ KAREN 5 5 5 5 5 5 3.5 1.67 4.17 5.0
39 SANCHEZ VILLAGRAN WENDY 9 10 9 8 10 8 6.3 2.0 8.30 8.0
40 SANDOVAL VAZQUEZ ANNEL 10 10 9 9 10 8 6.53 1.33 7.85 8.0
41 SILVA MORALES NORMA 5 5 5 5 5 5 3.5 2.0 5.5 5.0
42 SORIA OROZCO FRANCISCO 10 10 10 10 10 8 6.76 2.0 8.76 9.0
43 TORRES FRANCO JUAN ALONSO 5 5 5 5 5 5 3.5 1.33 4.83 5.0
44 VARGAS GRADO JESUS YÑAQUI 5 5 5 5 5 5 3.5 1.33 4.83 5.0
45 VASQUEZ MATA YARLIN 10 10 10 10 10 8 6.76 2.0 8.76 9.0
PROMEDIO 7.5 7.3 7.2 7.2 7.2 6.6 6.0
MODA 5.0 5.0 5.0 5.0 5.0 5.0 5.0
1.- Parcial de sucesiones 2.- Parcial de Funciones 3.- Parcial de teselados 4.- Parcial de Graficas 5.- Parcial de ángulos BIM.- Bimestral 6.- Examen de escuelas secundarias técnicas (EXAEST)
Tabla diez
Calificaciones obtenidas por el grupo de investigación (Segundo “E”)
Núm Nombre del alumno 1 2 3 4 5 Bim Calif 6 Prom. Calif
1 ACOSTA REYES ERICK 5 9 7 8 8 7 5.11 1.33 6.44 6.0
2 ALVIDREZ LOPEZ E. 5 8 6 7 7 6 4.55 1.67 6.22 6.0
3 ALVIDREZ LOPEZ E. 5 5 7 8 8 7 4.66 1.34 6.0 6.0
4 CABRERA VILLALPANDO 5 6 5 6 7 6 4.08 2.0 6.08 6.0
5 CALDERON GARDEA NIDIA 10 10 10 10 10 10 7.0 2.67 9.67 10.0
6 CHAVEZ VELAZQUEZ M. 6 7 6 7 6 6 4.43 1.33 5.76 5.0
7 CHAVIRA NUÑEZ CARMEN 5 5 7 6 6 6 4.08 2.0 6.08 6.0
8 COTA ARMENDARIZ M. 8 7 5 8 9 7 5.13 2.33 7.46 7.0
9 DOMINGUEZ MARMOLEJO 8 5 5 5 7 8 4.43 1.67 6.17 6.0
10 ESCAJEDA MARTINEZ M. 7 8 7 9 6 9 5.6 2.33 7.93 8.0
11 GONZALEZ SOTO C. 6 6 7 6 6 5 4.2 1.0 5.2 5.0
12 GUERRERO PORTILLO E. 10 10 10 10 10 10 7.0 2.33 9.33 9.0
13 GUEVARA HERNANDEZ L. 9 9 9 9 9 9 6.3 2.67 8.97 9.0
14 GUTIERREZ ARRAS J. 8 8 8 8 8 8 5.6 2.33 7.93 8.0
15 HERNANDEZ BALLESTEROS 10 10 10 8 8 7 6.15 1.0 7.18 7.0
16 HERNANDEZ MODESTO Y. 6 6 6 6 6 6 4.2 2.33 6.53 7.0
17 HERNANDEZ TORRES LUIS 9 9 9 9 9 9 6.3 2.33 8.63 9.0
18 JAQUEZ MALDONADO J. 10 9 9 10 9 10 6.65 1.67 8.32 8.0
19 LARES PAYAN DERIAN 6 6 7 5 5 8 4.31 2.0 6.31 6.0
20 LEVARIO ESCOBAR B. 7 6 6 6 7 5 4.31 1.67 5.98 5.0
21 LOPEZ TORRES NUBIA 6 5 6 6 5 5 3.85 1.0 4.85 5.0
22 MADRID HOLGUIN G. 10 8 8 7 8 8 5.71 1.33 7.04 7.0
23 NAVARRETE BARRAZA J. 10 10 10 10 10 10 7.0 3.0 10.0 10.0
24 ORTEGA GARCIA YULISSA 10 10 10 10 10 10 7.0 2.33 9.33 9.0
25 ORTEGA GIL DIANA LAURA 10 10 10 10 10 10 7.0 1.67 8.67 9.0
26 PEREZ MADRIGAL C. 10 10 10 10 10 10 7.0 2.0 9.0 9.0
27 PETERS ANGEL JEISSON 5 5 5 5 5 5 3.5 1.67 5.17 5.0
28 PRIETO AGUIRRE ERIKA 10 10 10 10 10 10 7.0 0.67 7.67 8.0
29 RAMOS LOYA LEONARDO 6 6 6 6 6 6 4.2 1.67 5.87 5.0
30 ROCHA LOPEZ OSCAR 6 6 6 6 8 7 4.55 2.33 6.86 7.0
31 RODRIGUEZ ALVAREZ 10 8 6 7 7 8 5.36 2.33 7.69 8.0
32 ROJAS VAZQUEZ EDGAR 8 10 9 7 8 9 5.95 2.0 7.95 8.0
33 RUBIO ALVIDREZ MARCOS 6 6 6 6 6 6 4.20 2.0 6.20 6.0
34 RUIZ CADENA SANDRA 5 5 5 5 5 5 3.5 1.0 4.5 5.0
35 RUIZ REYES ILSE 5 5 5 5 5 5 3.5 1.67 5.17 5.0
36 SAENZ CRUZ LUIS RAUL 10 10 10 10 10 10 7.0 2.67 9.67 10.0
37 SANCHEZ HERNANDEZ J. 10 10 10 10 10 10 7.0 2.67 9.67 10.0
38 SANTOS FIERRO CINTHIA 10 10 10 10 10 10 7.0 2.0 9.0 9.0
39 SILVA ORTIZ FLOR IVETTE 9 9 9 9 9 9 6.3 2.33 8.63 9.0
40 SOLIS ORTEGA ALANA 10 10 10 10 10 10 7.0 2.67 9.67 10.0
41 TORRES CHAVARRIA D. 10 5 5 6 8 5 4.55 1.67 6.22 6.0
42 URBINA COVARRUBIAS K. 10 10 10 10 10 10 7.0 2.33 9.33 9.0
43 VALDEZ JAQUEZ JOSE 5 5 5 5 5 5 3.5 1.33 4.83 5.0
44 VASQUEZ MATA LESLIE 10 10 10 10 10 10 7.0 2.67 9.67 10.0
PROMEDIO 79 78 77 78 79 78 4.2 7.3
MODA 10 10 10 10 10 10 7.0 10
1.- Parcial de sucesiones 2.- Parcial de Funciones 3.- Parcial de teselados 4.- Parcial de Graficas
5.- Parcial de ángulos BIM.- Bimestral 6.- Examen de escuelas secundarias técnicas (EXAEST)
Figura 9. Fotografías de la actividad funciones lineales
Figura 9. Fotografías de la actividad teselados
Figura 9. Fotografías de la actividad graficas de funciones lineales
EXAMEN PARCIAL DE MATEMATICAS TERCER BLOQUE
SUCECIONES NUMERICAS
SEGUNDO GRADO
Alumno(a): ___________________________________ Grupo: ____________
Fecha.- ___________________________________
Figura 10. Examen parcial de sucesiones numéricas
Figura 10. Examen parcial de sucesiones numéricas
Figura 10. Examen parcial de sucesiones numéricas
EXAMEN PARCIAL DE MATEMATICAS TERCER BLOQUE
funciones lineales
Alumno(a): ___________________________________ Grupo: ____________
Fecha.- ___________________________________
1.- Para llenar un tinaco de agua se utiliza una bomba que lo llena 4 cms cada minuto, si ya tenía 7 cm de lleno, ¿cuál sería la formula que nos permita saber cuánto se llena el tinaco cada determinado tiempo en minutos?
2.- Wini Jugo a equilibrar una balanza colocando pesas de a un kilo y bolsas de azúcar, cuando lo logro había en un plato 3 pesas y una bolsa a la que le quito la mitad de su contenido y en el otro plato había una pesa y dos bolsas a las que le quito una cuarta parte de su contenido. ¿Cuánto pesa cada bolsa de azúcar?
3.- Si nos basamos en el siguiente modelo, ¿Cuál sería la expresión algebraica para obtener su área?
4.- Calcula el valor de la X en la siguiente ecuación 2(X + 4) – X = 2(3 – X) -7
Figura 11. Examen parcial de funciones lineales
5.- La siguiente balanza esta en equilibrio, si cada canica negra pesa uno ¿Cuánto pesa cada cubito (la X)?
Media X
6.- Un taxista 5 pesos por la levantada (es decir al momento que te subes ya debes 5 pesos), si cobra 30 pesos cada 15 minutos que permaneces en el vehículo. ¿Cuánto cobraras por un viaje que dura 41 minutos?
7.- La suma de dos números da 6 y la resta de los mismos números da 4. ¿Cuáles son esos números?
8.- Por dos pares de calcetines y dos pares de calcetas del uniforme pague $130.00 Un compañero pago $100.00 por dos pares de calcetines y un par de calcetas.
9.- ¿Cuánto vale la X en la siguiente ecuación? 5 (X-3) – 2 = 23
10.- Una compañía de teléfonos cobra de renta mensual $ 100.00 por 100 llamadas, si te pasas te cobra $ 1.50 por cada llamada. ¿Cuál de las siguientes expresiones algebraicas refleja la forma en que cobra la empresa?
Figura 11. Examen parcial de funciones lineales
EXAMEN PARCIAL DE MATEMATICAS TERCER BLOQUE
GRAFICAR FUNCIONES
Alumno(a): ___________________________________ Grupo: ____________
Fecha.- ___________________________________
1.- Realiza las graficas de las siguientes funciones:
a).- Y = 5X – 3 b).- Y = 5X +3 c).- Y = 5X – 2 d).- Y = 5X +2
2.- En el problema, la suma de dos números es igual a ocho y la diferencia de estos mismos números es cuatro ¿cómo es la grafica que les da solución?
3.- En las siguientes graficas se representa en una de ellas las siguientes ecuaciones:
Y = 1/3X +1 Y = 1/3X – 1 Y = 1/3X +2
Figura 12. Examen parcial de graficar funciones
¿Cuál de las graficas es la que representa las ecuaciones anteriores?
4.- 1.- Realiza las graficas de las siguientes funciones todas en el mismo plano cartesiano
a).- Y = -3X – 3 b).- Y = -3X +3 c).- Y =-- 3X – 9 d).- Y = -3X-2
Figura 12. Examen parcial de graficar funciones
Figura 12. Examen parcial de graficar funciones
EXAMEN PARCIAL DE MATEMATICAS TERCER BLOQUE
ANGULOS EN POLIGONOS REGULARES
Alumno(a): ___________________________________ Grupo: ____________
Fecha.- ___________________________________
Determina cuanto miden los ángulos solicitados en los siguientes polígonos regulares
Figura 13. Examen parcial de ángulos en polígonos regulares
Cuánto mide cada ángulo 1________________
Cuánto mide cada ángulo 2________________
Cuánto mide el ángulo A ___________________
2.- la siguiente figura representa un pastel que se partió en 8 rebanadas, ¿Cuánto mide el ángulo de cada rebanada?
Figura 13. Examen parcial de ángulos en polígonos regulares
SEGUNDO GRADO
Examen correspondiente a los aprendizajes esperados del bloque 3
Escuela: ___________________________________ Fecha: ____________
Profr(a): __________________________________ Grupo: ____________
Alumno(a): _______________________________________________________
1. De la siguiente sucesión: -1, -3, -5, -7, -9,…
a) ¿Cuál es la regla general de la sucesión?
a).- b).- c).- d).-
b) ¿Cuál es el número que está en la posición 200?
2. El triángulo equilátero y el cuadrado que se muestran a continuación tienen igual perímetro.
a) Calcula el valor de x.
b) Calcula el perímetro.
3. Una compañía de telefonía celular ofrece el siguiente plan:
“Superplan, $228.85 mensuales con 100 minutos tiempo aire, habla a donde quieras sin importar dónde te encuentres; paga la misma tarifa en llamadas de larga distancia”.
Sin embargo, lo que no dice la publicidad es que una vez agotados los 100 minutos, cada llamada adicional se cobra a $4.50 por minuto. De acuerdo con esta información, escribe una expresión algebraica que permita calcular el importe, si se conoce el tiempo de llamadas adicionales.
Figura 14. Examen del bloque tres
4. Encuentra la medida del ángulo A.
5. ¿Cuántos lados tiene un polígono regular si cada uno de sus ángulos interiores mide 108°?
6. En el siguiente teselado, ¿cuánto mide el ángulo del vértice que coincide para completar la figura?
Figura 14. Examen del bloque tres
7. En cada una de las siguientes gráficas, elige la opción que corresponda a la familia de rectas representadas.
A)
B)
Figura 14. Examen examen del bloque tres
Tabla número 11
Analisis de T de student
Numero Gpo C Gpo E X1 - x1
(X1 - X1)2
X2 - X2
(X2 – X2)2
1 5.0 6.0 -1.62 2.62 -1.22 1.48
2 8.0 6.0 1.38 1.17 -1.22 1.48
3 7.0 6.0 0.38 0.62 -1.22 1.48
4 5.0 6.0 -1.62 2.62 -1.22 1.48
5 7.0 10.0 0.38 0.62 2.78 7.72
6 9.0 5.0 2.38 1.54 -2.22 4.92
7 9.0 6.0 2.38 1.54 -1.22 1.48
8 8.0 7.0 1.38 1.17 -0.22 0.04
9 7.0 6.0 0.38 0.62 -1.22 1.48
10 7.0 8.0 0.38 0.62 0.78 0.6
11 5.0 5.0 -1.62 2.62 -2.22 4.92
12 9.0 9.0 2.38 1.54 1.78 3.16
13 5.0 9.0 -1.62 2.62 1.78 3.16
14 5.0 8.0 -1.62 2.62 0.78 0.6
15 5.0 7.0 -1.62 2.62 -0.22 0.04
16 5.0 7.0 -1.62 2.62 -0.22 0.04
17 5.0 9.0 -1.62 2.62 1.78 3.16
18 5.0 8.0 -1.62 2.62 0.78 0.6
19 7.0 6.0 0.38 0.62 -1.22 1.48
20 5.0 5.0 -1.62 2.62 -2.22 4.92
21 8.0 5.0 1.38 1.17 -2.22 4.92
22 5.0 7.0 -1.62 2.62 -0.22 0.04
23 6.0 9.0 -0.62 0.38 1.78 3.16
24 8.0 9.0 1.38 1.17 1.78 3.16
25 6.0 9.0 -0.62 0.38 1.78 3.16
26 5.0 9.0 -1.62 2.62 1.78 3.16
27 8.0 5.0 1.38 1.17 -2.22 4.92
28 8.0 8.0 1.38 1.17 0.78 0.6
29 5.0 5.0 -1.62 2.62 -2.22 4.92
30 8.0 7.0 1.38 1.17 -0.22 0.04
31 5.0 8.0 -1.62 2.62 0.78 0.6
32 5.0 8.0 -1.62 2.62 0.78 0.6
33 9.0 6.0 2.38 1.54 -1.22 1.48
34 6.0 5.0 -0.62 0.38 -2.22 4.92
35 8.0 5.0 1.38 1.17 -2.22 4.92
36 7.0 10.0 0.38 0.62 2.78 7.72
37 9.0 10.0 2.38 1.54 2.78 7.72
38 5.0 9.0 -1.62 2.62 1.78 3.16
39 8.0 9.0 1.38 1.17 1.78 3.16
40 8.0 10.0 1.38 1.17 2.78 7.72
41 5.0 6.0 -1.62 2.62 -1.22 1.48
42 9.0 9.0 2.38 1.54 1.78 3.16
43 5.0 5.0 -1.62 2.62 -2.22 4.92
44 5.0 10.0 -1.62 2.62 2.78 7.72
45 9.0 0 2.38 1.54
Promedio 6.62 7.22 77.17 131.6
Formula utilizada:
T = X1 – X2
Ơp √ 1 + 1
N1 N2
Desviación estándar obtenida mediante la siguiente formula:
p = √ SC1 + SC2
N1 + N2 - 2
Datos obtenidos: Ơp = 2.399
T = -108.21
Como el valor de T (-108.21), tiene una significancia menor que 0.01 y también es menor que 0.05, propuesto como nivel de significancia por lo tanto de acepta la H1 y se rechaza H2.
H1: El uso del computador como medio para la exposición de multimedios con simuladores en el bloque tres de la enseñanza aprendizaje de las matemáticas en nivel educativo de secundaria, segundo grado arroja resultados significativos. Es decir es verdadera
Apéndice A
Carta autorización del estudio
Apéndice B
Plan de clase para sucesiones numéricas (1/3)
Curso: Matemáticas 2 Apartado: 3.1 Eje temático: SN y PA
Conocimientos y habilidades:
Construir sucesiones de números con signo a partir de una regla dada. Obtener la regla que genera una sucesión de números con signo.
Intenciones didácticas:
Que los alumnos elaboren sucesiones de números con signo a partir de una regla dada.
Consigna:
Organizados en equipos, realicen la actividad que se propone a continuación:
La siguiente expresión algebraica , es la regla general de una sucesión, en la que n representa el número de posición de un término cualquiera de la sucesión.
a) Encuentren los primeros cinco términos de la sucesión.
b) Encuentren los términos de la sucesión que ocupan los lugares 20, 30, 40, 50, respectivamente.
c) Determinen si el número 85 pertenece o no a esta sucesión.
Consideraciones previas:
Es importante revisar con detenimiento y de manera colectiva los resultados de la actividad anterior para que todos los alumnos tengan claro el significado de “una regla general que genera una sucesión de números”, al darle valores a n, empezando con el uno que es la primera posición. En el inciso c no es suficiente con que los alumnos digan sí o no, es muy importante que justifiquen por qué sí o por qué no pertenece a la sucesión el número 85.
Una vez que se haya discutido ampliamente este caso, se les pedirá que resuelvan las mismas cuestiones para las siguientes reglas generales:
Observaciones posteriores:
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Plan de clase (2/3)
Curso: Matemáticas 2 Apartado: 3.1 Eje temático: SN y PA
Conocimientos y habilidades:
Construir sucesiones de números con signo a partir de una regla dada. Obtener la regla que genera una sucesión de números con signo.
Intenciones didácticas:
Que los alumnos obtengan la regla general de una sucesión de números con signo de la forma kn, donde k es una constante negativa.
Consigna:
En equipo, realicen lo que se indica a continuación:
A partir de la sucesión: -3, -6, -9, -12, -15,…
a) ¿Cuál es el número que se localiza en la posición 20?
b) ¿Cuál es el número que se localiza en la posición 150?
c) ¿Cuál es la regla general de la sucesión?
d) ¿Cuál es el número que se localiza en la posición 528?
Consideraciones previas:
Es probable que para encontrar el número que se localiza en la posición número 20 los alumnos no sientan la necesidad de usar la regla general, pero sí para la posición 150. Durante la confrontación hay que ver si los resultados coinciden y analizar los procedimientos que se utilizaron. La pregunta del inciso c es directa sobre la regla general, si hay propuestas diferentes hay que probarlas y ver si funcionan. La pregunta del inciso d es para que todos prueben la o las reglas que se ve que funcionan.
Una vez que los alumnos hayan resuelto el caso anterior se les puede sugerir que construyan una tabla como la siguiente para que puedan analizar la sucesión.
Tabla número cuatro
Elaboración de sucesiones
Posición del término de la sucesión Sucesión
1 -3
2 -6
3 -9
4 -12
5 -15
.
.
n
Una vez que tengan esta tabla conviene plantearles la siguiente pregunta:
¿Qué operación u operaciones se deben efectuar con el número de la posición del término de la sucesión (n) para obtener el término correspondiente de la sucesión?
Con esta pregunta se pretende que los alumnos:
1. Reconozcan el patrón que sigue la sucesión; es decir, la relación entre el lugar que ocupa un término y el término mismo.
2. Deducir la regla general distinguiendo entre lo que varía y lo que permanece constante. En este caso, darse cuenta de que los números de la sucesión, se obtienen multiplicando el número -3 (lo que no varía) por el lugar que ocupa en la lista (lo que varía).
3. De este modo se espera que los alumnos lleguen a la conclusión de que la regla general de la sucesión planteada es:
Después del análisis anterior hay que proponer a los alumnos que encuentren la regla general de las siguientes sucesiones:
a) -30, -60, -90, -120,…
b) -5, -10, -15, -20,…
c) -2, -1, 0, +1, +2,…
Observaciones posteriores:
__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Plan de clase (3/3)
Curso: Matemáticas 2 Apartado: 3.1 Eje temático: SN y PA
Conocimientos y habilidades:
Construir sucesiones de números con signo a partir de una regla dada. Obtener la regla que genera una sucesión de números con signo.
Intenciones didácticas:
Que los alumnos obtengan la regla general de una sucesión de números con signo de la forma -an+b, donde a y b son constantes.
Consigna:
Organizados en equipos, obtengan la regla general que corresponde a cada una de las siguientes sucesiones:
a) 0, -2, -4, -6, -8, …
b) 0, -3, -6, -9, -12, …
c) +1, -1, -3, -5, -7, …
d) 0, -30, -60, -90, -120, …
e) 0, -20, -40. -60, -80, …
Consideraciones previas:
Una vez que la mayoría de los equipos haya terminado, conviene analizar con detenimiento la regla o reglas generadas en cada sucesión y probarlas para que todos los alumnos estén seguros de que funcionan. Si es necesario, hay que insistir en la conveniencia de utilizar tablas de dos columnas, para apreciar con mayor claridad la relación entre los números que indican la posición y sus correspondientes números de la sucesión.
Las reglas generales de las sucesiones anteriores son las siguientes:
a) -2n+2
b)
c)
d)
e)
Observaciones Posteriores:
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Plan de clases para funciones lineales (1/3)
Curso: Matemáticas 2. Apartado: 3.3 Eje Temático: SN y PA
Conocimientos y habilidades:
Reconocer en situaciones problemáticas asociadas a fenómenos de la física, la biología, la economía y a otras disciplinas, la presencia de cantidades que varían una en función de la otra y representar esta relación mediante una tabla o una expresión algebraica de la forma y= ax + b.
Intención didáctica:
Que los alumnos relacionen dos conjuntos de cantidades que varían proporcionalmente y formulen la expresión algebraica correspondiente.
Consigna.
En equipo analicen la siguiente situación, luego realicen lo que se pide.
Una compañía de automóviles, al probar la distancia de frenado en uno de sus nuevos modelos obtuvo los siguientes resultados:
Tabla número cinco
Velocidad y distancia de Frenado
Velocidad ( km/h) 20 40 60 80 100
Distancia de frenado (m) 2 4 6 8 10
a) ¿A qué velocidad debe ir el automóvil para que la distancia de frenado sea menor a 2 metros?
b) ¿Cuál es la distancia de frenado que se necesita para una velocidad de 125 km/h?
c) Escriban una expresión algebraica que permita obtener la velocidad del automóvil, en función de la distancia de frenado.
Consideraciones previas:
Si es necesario, aclarar a los alumnos que la distancia de frenado corresponde al desplazamiento del automóvil posterior a la acción de frenar.
Es importante hacer notar a los alumnos que la expresión algebraica que se obtiene en el inciso c, es del tipo y = ax, que es un caso particular de la forma general y = ax+ b con b= 0.
Observaciones posteriores:
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Plan de clase (2/3)
Curso: Matemáticas 2. Apartado: 3.3 Eje Temático: SN y PA
Conocimientos y habilidades:
Reconocer en situaciones problemáticas asociadas a fenómenos de la física, la biología, la economía y a otras disciplinas, la presencia de cantidades que varían una en función de la otra y representar esta relación mediante una tabla o una expresión algebraica de la forma y= ax + b
Intención didáctica:
Que los alumnos establezcan la relación entre dos conjuntos de cantidades que varían linealmente y expresen dicha relación mediante una expresión algebraica.
Consigna
Organizados en equipos, analicen el siguiente experimento, luego realicen lo que se pide:
Tabla número seis
Peso y longitud del resorte
Peso (kg) 0 1 2 3 3.5
Longitud del resorte (cm) 13 15 17 19 20
De un resorte de 13 centímetros de longitud, se han suspendido varios pesos y se han medido las respectivas longitudes del resorte, registrándose en la siguiente tabla:
a) ¿De qué depende la longitud del resorte?
b) ¿Cuál es la elongación del resorte por cada kilogramo de peso?
c) Encuentren una expresión algebraica que modele esta situación.
Consideraciones previas:
Hay que aclarar que la elongación se refiere al alargamiento del resorte, independientemente de su longitud original.
Es importante que el maestro propicie una reflexión respecto al significado de los términos de la expresión algebraica en el contexto de la situación planteada. Por ejemplo, si la expresión obtenida fuera y = 2x + 13, el coeficiente de x (2), representa la elongación del resorte por cada kilogramo de peso; mientras que y representa la longitud total del resorte, etc.
Observaciones posteriores:
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Plan de clase (3/3)
Curso: Matemáticas 2. Apartado: 3.3 Eje Temático: SN y PA
Conocimientos y habilidades:
Reconocer en situaciones problemáticas asociadas a fenómenos de la física, la biología, la economía y a otras disciplinas, la presencia de cantidades que varían una en función de la otra y representar esta relación mediante una tabla o una expresión algebraica de la forma: y = ax + b.
Intención didáctica:
Que los alumnos establezcan las relaciones entre variables y la expresen algebraicamente y que reconozcan la dependencia entre las variables y la variación conjunta.
Consigna:
Organizados en equipos, analicen la siguiente situación, luego contesten lo que se pregunta.
Una compañía arrendadora de autos ofrece la siguiente tarifa: una cuota fija de $500.00, más $5.00 por cada kilómetro recorrido.
a) ¿Cuánto habría que pagar si se recorren 800 kilómetros? ¿Y si se recorren 1720 kilómetros?
b) ¿Cuál es la expresión algebraica que permite calcular el costo para cualquier cantidad de kilómetros recorridos?
c) Si una persona pagó $5 075.00, ¿cuántos kilómetros recorrió?
d) Otra compañía arrendadora de autos ofrece la siguiente tarifa: $6.00 por kilómetro recorrido, sin cuota fija. Una persona quiere rentar un auto para hacer un viaje de 300 kilómetros. ¿Cuál de las dos tarifas le conviene? ¿Por qué?
Consideraciones previas:
En el caso del inciso b, es probable que algunos equipos lleguen a diferentes expresiones equivalentes tales como:
, , ,
Esto se puede aprovechar para reflexionar sobre las expresiones equivalentes.
Es importante que en el inciso d los alumnos justifiquen las soluciones que encuentren y de ser posible que grafiquen las expresiones para que vean lo que sucede.
Observaciones posteriores:
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Plan de clase para graficar funciones lineales en el plano cartesiano (1/2)
Curso: Matemáticas II Apartado: 3.6 Eje temático: MI
Conocimientos y habilidades:
Construir, interpretar y utilizar gráficas de relaciones lineales asociadas a diversos fenómenos.
Intenciones didácticas:
Que los alumnos interpreten relaciones lineales asociadas a diversos fenómenos, con apoyo de la representación gráfica.
Consigna:
Organizados en parejas, comenten lo que cada una de las siguientes gráficas ofrece como información y contesten las preguntas en cada caso.
a) Consumo de gasolina de cierto b) Precio de pastel en una base de
Automóvil en carretera. Madera.
Consideraciones previas:
Al hacer la puesta en común, es importante que los alumnos verifiquen las respuestas con el apoyo de las gráficas e invitarlos a que formulen y contesten otras preguntas.
Además de interpretar la información contenida en las gráficas, hay que pedir que se formule la expresión algebraica que representa cada situación, señalando la diferencia entre una relación de proporcionalidad y otra que no es de proporcionalidad.
Observaciones posteriores:
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Plan de clase (2/2)
Curso: Matemáticas II Apartado: 3.6 Eje temático: MI
Conocimientos y habilidades:
Construir, interpretar y utilizar gráficas de relaciones lineales asociadas a diversos fenómenos.
Intenciones didácticas:
Que los alumnos representen gráficamente relaciones lineales asociadas a diversos fenómenos y localicen información adicional.
Consigna:
Organizados en parejas, tracen en su cuaderno la gráfica que corresponda a la siguiente situación y respondan a las preguntas.
No todos los países utilizan la misma escala para medir la temperatura. En México se utilizan los grados Centígrados (°C); en el país vecino del Norte utilizan los grados Fahrenheit (°F). Cuando el termómetro de los grados Centígrados marca 0°, el de la escala Fahrenheit marca 32°; cuando éste último marca 0°, el de la escala Centígrada marca aproximadamente -18°. ¿Cuál es la gráfica que modela esta situación?
De acuerdo con la gráfica que trazaron:
a) ¿Cuál es la temperatura en grados Centígrados cuando el termómetro marca 20°F?
b) ¿Cuál es la temperatura en grados Fahrenheit cuando el termómetro marca 20°C?
c) ¿Cuáles son las temperaturas máxima y mínima pronosticadas para el día de hoy en su comunidad? Escríbanlas en las escalas Centígrada y Fahrenheit.
Consideraciones previas:
Si los alumnos tienen dificultad para iniciar el trazo de la gráfica se puede sugerir que en cada eje representen una escala y que representen un grado en ambas escalas con un milímetro. Es muy probable que las respuestas a las preguntas a y b sean aproximadas, ya que las obtendrán a partir de la gráfica.
Para la puesta en común sería conveniente tener a la mano un plano cartesiano (dibujado en el pizarrón, en una hoja bond para rotafolio, en perfocel o cualquier otro material) para que todo el grupo observe la construcción de la gráfica y participe de su lectura, haciendo referencia a las características de las gráficas lineales de la forma y=mx+b, priorizando las coordenadas del punto de intersección con el eje y.
Observaciones posteriores:
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Plan de clase para polígonos (1/3)
Curso: Matemáticas 2 Apartado: 3.4 Eje temático: FEM
Tema: Formas geométricas Subtema: Justificación de fórmulas
Conocimientos y habilidades:
Establecer una fórmula que permita calcular la suma de los ángulos interiores de cualquier polígono.
Intenciones didácticas:
Que los alumnos encuentren la expresión general que relaciona el número de lados de un polígono convexo con el número de triángulos que contiene, al trazar las diagonales desde un mismo vértice.
Consigna:
Organizados en equipos, realicen las siguientes actividades.
1.- Dibujen un polígono convexo de cualquier número de lados (uno diferente cada integrante del equipo) y tracen las diagonales del polígono desde un mismo vértice. ¿Qué figuras se forman al interior del polígono?________________________________
2.- ¿Cuantas figuras se forman dentro de cada polígono, puedes encontrar la relación entre el número de lados y el número de figuras dentro del polígono?
3.- Completen la siguiente tabla.
Tabla número siete
Lados del polígono y cantidad de triángulos en su interior
Polígono Número de lados Cuántos triángulos hay
triángulo
cuadrilátero
pentágono
hexágono
heptágono
octágono
eneágono
decágono
Polígono de n lados
Consideraciones previas
Es probable que algunos alumnos tracen triángulos al realizar la primera actividad, así que se procurará que reflexionen acerca del concepto de diagonal, para darse cuenta que en el triángulo no se pueden trazar diagonales. También es importante señalar que los polígonos no sean forzosamente regulares, pues la regla de los triángulos que se forman al interior de la figura se cumple para los polígonos regulares e irregulares. Se espera que con el llenado de la tabla los alumnos descubran la regularidad de que el número de triángulos que se forman dentro del polígono es igual al número de lados menos dos y que la puedan expresar algebraicamente. Es probable que haya necesidad de aclarar conceptos tales como polígono convexo, diagonal, ángulo.
Observaciones posteriores
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Plan de clase (2/3)
Curso: Matemáticas 2 Apartado: 3.4 Eje temático: FEM
Tema: Formas geométricas Subtema: Justificación de formulas
Conocimientos y habilidades:
Establecer una fórmula que permita calcular la suma de los ángulos internos de cualquier polígono.
Intenciones didácticas:
Que los alumnos establezcan y justifiquen la fórmula para obtener la suma de los ángulos internos de cualquier polígono.
Consigna:
La siguiente tabla es similar a la de la sesión anterior pero se le agregó una columna. Organizados en equipos, anoten los datos que faltan.
Tabla número ocho
Triángulos en el polígono y suma de ángulos internos
Polígono Número de lados Cuántos triángulos hay Suma de los ángulos internos del polígono
triángulo
cuadrilátero
pentágono
hexágono
heptágono
octágono
eneágono
decágono
Polígono de n lados n
¿Cuál es la expresión que permite calcular la suma de los ángulos interiores de cualquier polígono?______________________________________________________
Consideraciones previas
Es probable que haya necesidad de aclarar cuáles son los ángulos internos de los polígonos para completar la tabla. Se espera que los alumnos puedan descubrir que la suma de los ángulos internos del polígono equivale a la suma de los ángulos internos de los triángulos que se forman, de manera que, en un polígono de n lados, se forman n-2 triángulos y la suma de los ángulos internos es n-2 por 180 grados, es decir, 180 (n-2). Si es necesario, hay que apoyar a los alumnos a través de preguntas para que lleguen a esta expresión, por ejemplo, ¿cuál es la relación entre el número de lados del polígono y el número de triángulos que se forman? ¿Cuánto suman los ángulos interiores de cualquier triángulo?
Se sugiere plantear como actividad complementaria “La suma de los ángulos interiores de un triangulo”, en EMAT, México, Sep., 2000, pp. 46, 47.
Observaciones posteriores:
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Plan de clase (3/3)
Curso: Matemáticas 2 Apartado: 3.4 Eje temático: FEM
Tema: Formas geométricas Subtema: Justificación de fórmulas
Conocimientos y habilidades:
Establecer una fórmula que permita calcular la suma de los ángulos interiores de cualquier polígono.
Intenciones didácticas:
Apliquen la fórmula para calcular la suma de los ángulos interiores de un polígono.
Consigna:
Organizados en equipos, respondan las siguientes preguntas y justifiquen sus respuestas.
1. ¿Cuánto mide cada ángulo interior de un dodecágono regular?___________
¿Por qué?_______________________________________________________
2. Si la suma de los ángulos interiores de un polígono es igual a 1620°, ¿Cuántos lados tienen el polígono?______ ¿Cómo se llama?______________
3. La siguiente figura muestra una parte de un polígono regular. ¿De qué polígono se trata?_______________ ¿Por qué?_________________________
Plan de Clases para Teselados (1/2)
Curso: Matemáticas 2 Apartado: 3.5 Eje temático: FE y M
Tema: Formas geométricas
Conocimientos y habilidades:
Conocer las características de los polígonos que permiten cubrir el plano y realizar recubrimientos del plano.
Intención didáctica:
Que los alumnos analicen y exploren las características de los polígonos regulares con los que se puede cubrir un plano.
Consigna 1:
Organizados en equipos, determinen si las figuras que tienen les permiten cubrir el plano sin dejar huecos, para cada caso se deben utilizar exclusivamente figuras de una sola forma. Busquen una superficie plana (el piso o una mesa) para que puedan probar. Después contesten las siguientes preguntas:
¿Con cuáles de las figuras pudieron cubrir el plano?
¿Qué característica tienen los polígonos que permiten cubrir el plano?
¿Cuáles son los polígonos regulares con los que no se puede cubrir el plano y a qué creen que se deba?
Consideraciones previas:
Es necesario organizar al grupo con anterioridad para que tracen y recorten los polígonos que van a utilizar (cuadrados, triángulos equiláteros, pentágonos, hexágonos y octágonos regulares). Pedir dos formas diferentes por equipo, 20 figuras congruentes de cada forma.
Se pueden utilizar además polígonos regulares de siete, ocho, nueve lados, etc. Es importante que después de la primera consigna todos los alumnos lleguen a la conclusión de que solamente se puede cubrir el plano con los cuadrados, hexágonos regulares y triángulos equiláteros, debido a que la medida de sus ángulos interiores es divisor de 360.
Para complementar, se puede plantear la actividad 1 de la pág. 76 del Fichero de Actividades Didácticas,
Observaciones posteriores:______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Plan de clase (2/2)
Curso: Matemáticas 2 Apartado: 3.5 Eje temático: FE y M
Tema: Formas geométricas
Conocimientos y habilidades:
Conocer las características de los polígonos que permiten cubrir el plano y realizar recubrimientos del plano.
Intención didáctica:
Que los alumnos analicen y exploren las características de los polígonos irregulares con los que se puede cubrir un plano.
Consigna 1:
Organizados en equipos, diseñen y recorten un modelo de polígono irregular en cartulina o cartoncillo, que les permita cubrir el plano. El polígono irregular que diseñen puede ser de tres, cuatro o cinco lados. Una vez que diseñen el modelo, tracen y recorten varias figuras iguales para que puedan mostrar que se puede cubrir el plano. Enseguida contesten la siguiente pregunta: ¿Qué características tiene el polígono que diseñaron para cubrir el plano?
Consideraciones previas:
Es necesario organizar al grupo con anterioridad para que cuente con los materiales requeridos en el momento de la clase (cartoncillo o cartulina, tijeras, etc.).
Mientras que los alumnos hacen sus trazos conviene insistir en que se trata de polígonos irregulares (no tienen todos sus lados y ángulos iguales) y durante la confrontación es importante plantear las siguientes preguntas: ¿Cómo se pasa de una pieza a una pieza contigua a través de uno de los lados? ¿Por qué un cuadrilátero cualquiera (convexo) siempre permite cubrir el plano? Se espera que los alumnos se den cuenta de la propiedad de la rotación y de la suma de los ángulos internos de un cuadrilátero.
Observaciones posteriores:
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Apéndice C
Currículum Vitae
Gilberto Frayre Guzmán
Correo electrónico personal: gfg620822@yahoo.com
Originario de ciudad Delicias, Chihuahua, México, Gilberto Frayre Guzmán, realizó estudios profesionales en la universidad autónoma de Chihuahua, en la facultad de ciencias agrícolas, ubicada en ciudad Delicias, Chihuahua, México, en el área de ingeniero agrónomo Fitotecnista. La investigación titulada “El uso de programas interactivos multimedia en la enseñanza-aprendizaje de las matemáticas en segundo grado de secundaria", es la que presenta en este documento para aspirar al grado de Maestría en Educación con acentuación en la enseñanza aprendizaje.
Su experiencia de trabajo ha girado, principalmente, alrededor del campo de la criminología, específicamente en el área de la criminalística general y la grafoscopía desde hace diez y ocho años, desde hace siete años se incorpora además a la docencia en el área de matemáticas para segundo grado de secundaria, así como a nivel preparatoria en las aéreas de geografía y ecología.
Actualmente, Gilberto Frayre Guzmán, funge como docente frente a grupo en la escuela secundaria técnica numero 34 y cedex 05 “Benito Juárez”, sus habilidades se encuentran en el ramo del uso de las tecnologías de la informática y de la computación con expectativas de superación en alcanzar el grado de doctor en educación.
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