Materiales para Ingeniería MET203

PAUTA CERTAMEN 2 MET203

Materiales para Ingeniería MET203

04 de diciembre de 2020

30% + 40% + 40%

Contenidos a evaluar:

• Metodología de selección de materiales.
• Comportamiento plástico, fractura, fatiga
• Ciencia que determina el comportamiento plástico, fractura, fatiga de materiales.

Problemas

1.- Definir los siguientes conceptos (6 pts c/u):

• Tenacidad a la fractura: propiedad del material que indica la resistencia al crecimiento y avance de grieta en condiciones de esfuerzos cíclico (fatiga).
• Endurecimiento por deformación en frio: mecanismo de endurecimiento relacionado al aumento de dislocaciones en la red cristalina del material, inducido por deformación plástica en frio.
• Endurecimiento por solución solida: mecanismo de endurecimiento relacionado al aumento de soluto en solución sólida, provocando un aumento en la distorsión elástica de la red cristalina.
• Dislocación de borde: defecto lineal, en donde los átomos estas desalineados, formando un plano extra de átomos en el cristal.
• Enlace metálico: un tipo de enlace atómico característico de las especies metálicas, en donde un modelo simple sugiere que los electrones de valencia no tienen un ordenamiento en particular, mas bien, estos estas libres en un mar o nube de electro

2.- Medimos la curva R de una placa gruesa de la aleación de aluminio 2094 T6, conteniendo una grieta central de tamaño 2a = 10 mm, y obtenemos la curva de la figura. [pic 1]

1. Calcular el valor aproximado de la tenacidad a fractura en deformación plana KIc de este aluminio. (20%)
2. Determinar para que valor de KIc fallará una placa idéntica, cargada en la dirección normal a la grieta. (10%)
3. ¿Cuál es el valor de la tensión nominal de la placa en dicho momento? (10%)

Datos del aluminio 2094-T6 E = 7 x 104 MPa;  ν = 0,33

Se trata de una curva R creciente. La solución de este problema aparece reflejada en la figura adjunta desarrollada sobre la curva R original del enunciado del problema.[pic 2]

Nos piden hallar la tenacidad a fractura. Para ello, determinaremos el valor de G y luego aplicaremos la expresión que nos relaciona ambos parámetros:

[pic 3]

a.- El valor aproximado de la tenacidad a fractura en deformación plana KIC de este aluminio corresponde a un valor de GIC = 0,06 MN/m, por lo tanto:

[pic 4]

[pic 5]

[pic 6]

b.- Una placa idéntica cargada en la dirección normal a la grieta falla con la tensión tangente a la curva R representada, que se corresponde con un valor de Gc= 0,143 MN/m.

[pic 7]

[pic 8]

[pic 9]

c.- El valor de la tensión en ese momento se calcula a partir del tamaño de grieta a=6,7 mm, según se ve en el gráfico.

[pic 10]

[pic 11]

[pic 12]

3.- Un eje de un motor eléctrico tiene un diámetro de 15 mm y está fabricado con una aleación 2014-T6. Al encender el motor se somete a una carga cíclica a lo largo de su eje. Calcule el máximo y mínimo de cargas que se aplicarán para producir una vida de fatiga de 1.5x108 ciclos. La tensión trazada en el eje y es la amplitud de la tensión, y se tomaron datos para un esfuerzo medio de 50 MPa. (40%)

[pic 13][pic 14][pic 15]

Se tiene que la amplitud indicada por el grafico para la aleación de aluminio es de 125 [MPa] para que el eje tenga 1.5x108 ciclos para la falla por fatiga. Según las condiciones de esfuerzo medio, se tienen dos ecuaciones,

[pic 16]

[pic 17]

Resolviendo el sistema de ecuaciones, se tiene que el  y  corresponde a 175 [MPa] (tracción) y -75 [MPa] (compresión), respectivamente. Para determinar las cargas asociadas a los niveles de esfuerzo calculados, se requiere del área transversal del eje, el que corresponde a,[pic 18][pic 19]

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