Maximos Y Minimos
Enviado por fedeolas • 12 de Abril de 2013 • 209 Palabras (1 Páginas) • 446 Visitas
Máximos y mínimos 2
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Ejercicio 2.
R(x)=10x+1000
Se deriva y queda
R’(x)=10
Al igualar a cero 10=0, como no hay x, no hay ningún valor que cumpla con esto, así que no hay valores críticos y por lo tanto, no hay máximos, ni mínimos.
Ejercicio 3
La función de ingresos es: R(x)=x-0.01x2
Se deriva y queda
R’(x)= 1-0.02x
Se iguala a cero
1-0.02x=0
Se despeja x
-0.02x=-1
x= -1/ -0.02
x= 50
Para saber si es máximo o mínimo
Se toma un valor que esté antes del 50 por ejemplo 49
Se evalúa la derivada en 49 y queda
R’(49)=1-0.02(49)= .02 POSITIVO
Se toma un valor que esté después del 50 por ejemplo 51
Se evalúa la derivada en 51 queda
R’(x)= 1-0.02(51)= -0.02 NEGATIVO
Como en un valor antes de 50 la derivada es positiva y en un valor después de 50 la derivada es negativa, se tiene que en x= 50 hay un MÁXIMO.
Ejercicio 4
(en ésta hay un error en la plataforma, sobra un cuadrado en el 245x
U(x)=-0.25x2+245x+1000
Se deriva y queda
U’(x)= -0.5x+245
Se iguala a cero y queda
-0.5x+245=0
-.5x= -245
x=-245/ -0.5
x=490
Para saber si es máximo o mínimo, se evalúa la derivada en un valor anterior a x=490 por ejemplo x= 489
U’(489)= -0.5(489)+245=0.5 POSITIVO
Se evalúa la derivada en un valor posterior a x=490 por ejemplo 491
U’(491)= -0.5(491)+245= -0.5 NEGATIVO
Como cambió de positivo a negativo hay un MÁXIMO en x=490
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