Mecanica De Fluidos

Instrumentos de Medición de Flujo y Velocidad

Los flujómetros varían notablemente en sus niveles de sofisticación, tamaño, costo, precisión, versatilidad, capacidad, caída de presión, y principio operativo. La mayoría de los flujómetros mide la razón de flujo indirectamente: miden la velocidad promedio V o una cantidad que se relaciona con la velocidad promedio, como la presión y la fuerza de arrastre y determinan el flujo volumétrico V ̇ a partir de:

V ̇=VA_c

Donde A_c es el área transversal del flujo. La mayoría de los flujómetros son simplemente son velocímetros que se usan con el propósito de medir flujo. Una consideración importante es que la velocidad en una tubería varía desde cero en la pared a un máximo en el centro. Es importante ya que para un flujo laminar, la velocidad promedio es la mitad de la velocidad en la línea central pero para un flujo turbulento, puede ser necesario tomar el promedio ponderado de varias mediciones de velocidad local para determinar la velocidad promedio.

Sonda de Pitot estática (tubo de Prandtl)

La sonda de Pitot estática consiste en un tubo doble delgado alineado con el flujo y conectado a un medidor de presión diferencial. El tubo interior está totalmente abierto al flujo en la boquilla y por lo tanto mide la presión de estancamiento. El tubo exterior está sellado en la nariz, pero tiene agujeros a los lados de la pared exterior y por lo tanto mide la presión estática.

Figura 1. Sonda de Pitot estática.

La velocidad local se mide cuando se mide la diferencia de presión en conjunto aplicando la ecuación de Bernoulli obteniendo así la Formula de Pitot dada por:

Fórmula de Pitot: V=√(2(P_1-P_2 )/ρ)

Si el área transversal de la tubería es conocida, la razón de flujo volumétrico es:

V ̇=A√(2(P_1-P_2 )/ρ)

La sonda de Pitot estática es un dispositivo sencillo, barato y por lo general no perturba el flujo de manera apreciable, su precisión es baja, del orden de 1,5% - 4%, y se emplea normalmente para la medición de grandes caudales de fluidos limpios con una baja pérdida de carga.

Flujómetros de obstrucción: placas de orificio, medidores de Venturi y toberas de flujo

La razón de flujo a través de una tubería se puede determinar cuando se restringe el flujo y se mide la disminución de presión debido al aumento de velocidad en el sitio de restricción.

Suponga un fluido estacionario incompresible que fluye a través de una tubería horizontal de diámetro D que se restringe a un área de flujo de diámetro d como se muestra en la siguiente figura.

Figura 2. Fluido a través de una obstrucción en una tubería.

Al aplicar la ecuación de Bernoulli en los puntos 1 y 2 y recordando que el fluido es incompresible se obtiene la expresión para la velocidad en el punto dos:

〖Obstrucción (sin⁡pérdida ): V〗_2=√(2(P_1-P_2 )/ρ(1-β^4 ) )

Donde β=d⁄D es la razón de diámetros. La ecuación para la velocidad en el punto dos se obtiene cuando se supone ausencia de pérdidas pero en realidad son inevitables algunas pérdidas de presión debido a la fricción y que el área de vena contracta será menor que el área de flujo de obstrucción. Ambas pérdidas se pueden explicar al incorporar un factor de corrección llamado coeficiente de descarga C_d cuyo valor se determina experimentalmente. Entonces la razón de flujo para el flujómetro de obstrucción se puede expresar como:

Flujómetros de Obstruccion: V ̇=A_2 C_d √(2(P_1-P_2 )/ρ(1-β^4 ) )

Donde A_2 es el área transversal del agujero y β la razón de diámetros. El valor de C_d depende tanto de β como del numero de Reynolds y se encuentra disponible en gráficas para varios tipos de medidores.

De los numerosos tipos de medidores de obstrucción, los mas utilizados son las placas de orificio, las toberas de flujo y los medidores Venturi. Los coeficientes de descarga para este tipo de flujómetros son:

Placas de Orificio: C_d=0.5959+0.0312β^(1/2)-0.184β^8+(91.71β^2.5)/Re^0.75

Toberas de Flujo: C_d=0.9975-(6.53β^0.5)/Re^0.5

Figura 3. Placa de Orificio.

Figura 4. Tobera de Flujo.

Figura 5. Medidor de Venturi.

Las relaciones de C_d son válidas para 0.25<β<0.75 y 〖10〗^4<Re<〖10〗^7. Para flujos con números de Reynolds altos (Re >3〖×10〗^4 ) el valor de C_d se puede tomar como 0.96 para toberas de flujo y 0.61 para placas de orificio. En general para tubos de Venturi se puede tomar C_d=0.98. Debido a que Reynolds depende de la velocidad del flujo, la solución es de naturaleza iterativa cuando se usan correlaciones de ajuste de curva para C_d.

Flujómetros de Turbina

Los medidores de turbina consisten en un rotor de múltiples aspas montado en una tubería, perpendicular al movimiento del líquido. El paso del líquido a través de las aspas ejerce una fuerza de rotación que hace girar al rotor a una velocidad que resulta directamente proporcional al caudal (figura 7). La velocidad de rotación de la turbina es censada por un transductor magnético, cuya señal de salida es un tren de pulsos, los cuales pueden ser contados y totalizados. El número de pulsos contados en un período de tiempo dado, es directamente proporcional al caudal volumétrico.

Figura 6. Flujómetro de turbina.

El uso de la turbina está limitado por la viscosidad del fluido, cuando aumenta la viscosidad, cambia la velocidad del perfil del líquido a través de la tubería. En las paredes del tubo el fluido se mueve más lentamente que en el centro, de modo que, las puntas de las aspas no pueden girar a mayor velocidad. Para viscosidades superiores a 3 o 5 centistokes se reduce el intervalo de medida del instrumento. Es adecuado para la medida de caudales de líquidos limpios y filtrados. Su precisión es muy elevada, está en el orden de ±0.3%.

Rotámetro

Son dispositivos de área variable cuya indicación es

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