Mecanica De Fluidos

SUMARIO

A menudo el Ingeniero tiene que hacer frente a la necesidad de llegar a resultados prácticos en situaciones que, por diversas razones, los fenómenos físicos no poseen soluciones que describan su comportamiento; y por ello es necesario recurrir a un experimento para determinar incluso las características físicas principales

Como parte del diseño de la superficie que se encuentran en prueba es necesario conocer la resistencia a la fuerzas actuantes (hidrostática), se requiere entonces determinar la magnitud, dirección y localización de las fuerzas sobre el área de la superficie

Se comprobara que la fuerza debida a la presión hidrostática en realidad se distribuye sobre toda el área pero se determina una fuerza resultante y su localización. La dirección siempre será perpendicular al área la superficie en contacto con el líquido

Las grandes fuerzas hidrostáticas que actúan sobre las presas tienden a producir en las mismas un deslizamiento horizontal a lo largo de su base y el vuelco alrededor de la arista de aguas abajo (que se conoce como pie de la presa) de la base. Otro factor que puede afectar a la estabilidad de la presa es la fuerza hidrostática de levantamiento(o ascensorial) que actúa sobre la base de la presa, producida por el agua filtrada bajo la misma.

MARCO TEORICO

Principio fundamental de la hidrostática.

La diferencia de presión entre dos puntos de un mismo líquido es igual al producto del peso específico del líquido por la diferencia de niveles

P2 - P1 = . (h2 - h1) (10)

Dónde:

P2, P1: presión hidrostática en los puntos 2 y 1 respectivamente, N/m2

h2, h1: profundidad a la que se encuentran los puntos 2 y 1 respectivamente, m

: Peso específico del fluido, N/m3

Momento de Inercia.

El momento de inercia es la resistencia que un cuerpo en rotación opone al cambio de su velocidad de giro. A veces se denomina inercia rotacional. El momento de inercia desempeña en la rotación un papel equivalente al de la masa en el movimiento lineal.

Por ejemplo, si una catapulta lanza una piedra pequeña y una grande aplicando la misma fuerza a cada una, la piedra pequeña se acelerará mucho más que la grande. De modo similar, si se aplica un mismo par de fuerzas a una rueda con un momento de inercia pequeño y a otra con un momento de inercia grande, la velocidad de giro de la primera rueda aumentará mucho más rápidamente que la de la segunda.

El momento de inercia de un objeto depende de su masa y de la distancia de la masa al eje de rotación. Por ejemplo, un volante de 1 kg con la mayoría de su masa cercana al eje tendrá un momento de inercia menor que otro volante de 1 kg con la mayoría de la masa cercana al borde exterior.

El momento de inercia de un cuerpo no es una cantidad única y fija (Tabla 2). Si se rota el objeto en torno a un eje distinto, en general tendrá un momento de inercia diferente, puesto que la distribución de su masa con relación al nuevo eje es normalmente distinta.

Las leyes del movimiento de los objetos en rotación son equivalentes a las leyes del movimiento de los objetos que se mueven linealmente (el momento de inercia sustituye a la masa, la velocidad angular a la velocidad lineal)

El elemento de inercia de un elemento de área respecto a un eje en su plano está dado por el producto del área del elemento y el cuadrado de la distancia entre el elemento y el eje. En la Figura 1, el momento de inercia dIx del elemento respecto al eje x es:

Dónde:

dIx: momento de inercia respecto del eje X.

y: distancia desde el eje x al diferencial de área.

dA: diferencial de área.

Figura 1. Un diferencial de área ubicado a una distancia x con respecto al eje y, y una distancia y respecto al eje x

Respecto al eje y, el momento de inercia es:

Dónde:

dIy: momento de inercia respecto del eje Y.

x: distancia desde el eje y al diferencial de área.

dA: diferencial de área.

El momento de inercia de un área finita respecto a un eje en su plano es la suma de los momentos de inercia respecto de ese eje de todos los elementos de área contenidos en él. También se halla, frecuentemente, por medio de una integral. Si se representa por Ix este momento de inercia, tenemos:

Las unidades del momento de inercia son la cuarta potencia de una longitud; por ejemplo: cm4, m4

Es importante para el cálculo de momento de inercia en una figura plana conocer el Teorema de los ejes paralelos; el cual dice que el momento de inercia de una superficie respecto a un eje cualquiera es igual al momento de inercia respecto a un eje paralelo que pasa por el centro de gravedad, más el producto del área por el cuadrado de la distancia entre los dos ejes. Para la superficie de la Figura 2, los ejes xG e yG pasan por el centro de gravedad y los x e y son paralelos a ellos y están situados a las distancias x1 e y1. Sea A el área de la figura, IxG e IyG los momentos de inercia respecto a los ejes del centro de gravedad e

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