Mecanica De Solidos

PRINCIPIOS Y CONCEPTOS FUNDAMENTALES

Los conceptos básicos empleados en Mecánica son:

• Espacio: Asociado a la posición de una partícula o de un cuerpo

• Tiempo

• Masa: Asociado con la cantidad de materia de un cuerpo. En condiciones normales es constante.

• Fuerza: Representa la acción de un cuerpo sobre otro. Es una magnitud de tipo vectorial que, para su definición requiere indicar magnitud, dirección y sentido. Se representa habitualmente por una flecha.

Llamaremos partícula a una cantidad de materia cuyas dimensiones son despreciables con respecto al sistema en que actúa. Un cuerpo rígido, es una combinación de un gran número de partículas que no se deforman por la acción de las fuerzas aplicadas.

PRINCIPIOS FUNDAMENTALES

1) Principio del paralelogramo para la suma de fuerzas: Este principio establece que

P

3) Leyes de Newton:

3.1) Primera Ley: Si la fuerza resultante que actúa sobre una partícula es cero, la partícula permanecerá en reposo (si inicialmente estaba en reposo), o se moverá en línea recta con velocidad constante (si inicialmente estaba en movimiento).

3.2) Segunda Ley: Si la fuerza resultante que actúa sobre una partícula no es cero, la partícula tendrá una aceleración proporcional a la magnitud de la fuerza resultante, en la dirección y sentido de ella.

3.3) Tercera Ley (Principio de Acción y Reacción): Todo cuerpo que actúa sobre otro, ejerce una fuerza sobre él (acción), haciendo que el segundo ejerza una fuerza de igual magnitud y de sentido contrario sobre el primero (reacción).

SISTEMAS DE UNIDADES

MAGNITUD Métrico Técnico SI Inglés Técnico

Fuerza kg, kgf N = kg*m/seg2 Libra

Masa UTM kg SLUG

Tiempo seg seg seg

Longitud m m pie

Velocidad m/seg m/seg pies/seg

Aceleración m/seg2 m/seg2 pies/seg2

EQUIVALENCIAS

1 kg = 2,205 lbs; 1 lb = 0,454 kg

1 pie = 12 pulgadas 1 pulgada = 2,54 cm = 25,4 mm

1. FUNDAMENTOS DE LA ESTATICA

1.1 Fuerzas en un Plano

Una fuerza es un vector que tiene magnitud, dirección, sentido 

y un punto de aplicación.

1.2 Operaciones con Vectores

• Representación matemática de un vector:

• Suma de Vectores

• Producto Escalar (Producto Punto): (Un escalar)

• Producto Vectorial (Producto Cruz) (Un vector)

El vector A es:

1.3 Descomposición de una fuerza en componentes

Así como es posible obtener una resultante de dos o más fuerzas, también es posible descomponer una fuerza en componentes.

• Componentes Rectangulares y F = 1.000 kgf

Fx = 1.000cos =1.000 x 0,8 = 800 kgf  3

Fy = 1.000sen = 1.000 x 0,6 = 600 kgf  4

x

Vectorialmente:

La resultante de estas dos componentes es:

En general, la componente rectangular de una fuerza sobre un eje cualquiera, es igual al producto de la fuerza por el coseno del ángulo formado por la fuerza y el eje correspondiente.

Para el caso anterior: Fx = Fcos; Fy = Fcos = Fsen

• Componentes No Rectangulares

v

F

Fv 

 

 u

Fu

Utilizando la ley de los senos:

Además, por la ley del coseno:

EJEMPLO:

Y’ Y

F2 =

...