Ejercicios Mecanica De Solidos Español

PRÁCTICA DOMICILIARIA DE ESTADO UNIAXIAL DE ESFUERZOS Y DEFORMACIONES

1.7-1 Una barra redonda maciza se carga en tención con las fuerzas P (véase la figura). La barra tiene L=16 pulg de longitud y d=0.5 pulg de diámetro. El material es una aleación de magnesio con módulo de elasticidad E=6.4 x 106 lb/pulg2. El esfuerzo admisible en tención σadm =17000 lb/pulg2 y el alargamiento de la barra no debe ser mayor que 0.04 pulg.

¿Cuál es el valor admisible de la fuerza p?

Solución:

L=16 pulg d=0.50 pulg

E=6.4 x 106 lb/pulg2

σadm =17000 lb/pulg2 ϒmax=0.04 pulg

Máxima deformación unitaria.

Ԑ_max=ϒmax/L=(0.04 pulg)/(16 pulg)=0.0025

Esfuerzo máximo por deformación unitaria máxima.

σ_max=EԐ_max=(6.4 x 〖10〗^6 lb/pulg^2 )(0.0025)

σ_max=16000 lb/pulg^2

Carga máxima por deformación unitaria máxima.

P_max=σ_max A=(16000 lb/pulg^2 )(π/4)〖(0.50 pulg)〗^2

P_max=3140 lb

Carga máxima por esfuerzo admisible.

P_max=σ_adm A=(17000 lb/pulg^2 )(π/4)〖(0.50 pulg)〗^2

P_max=3340 lb Pmax=3140 lb

1.7-2 Se transmite un par de giro T0 entre dos ejes que contienen bridas (bridados) mediante cuatro tornillos de 20 mm (véase la figura). El diámetro del circulo de tornillos es d= 150mm.

Si el esfuerzo cortante admisible en los tornillos es 90 MPa ¿Cuál es el par de giro máximo permisible?(Ignore la fricción entre las bridas).

Solución :

Diagrama de cuerpo libre.

τadm= 90 MPa

T0=4F(d/2)=2Fd

Fuerza admisible en el tornillo.

F=τ_adm A_tornillo=(90 MPa)(π/4) (20 mm)^2

F=28.27 kN

Torque máximo.

T_0=2Fd=2(28.27 kN)(150mm)

T_0=8.48 kN.m

1.7-3 Un amarre de un bote de cubierta consiste en una barra doblada atornillada en ambos extremos, como se ve en la figura. El diámetro dB de la barra es 1/4 pulg, el diámetro dw de las arandelas es 7/8 pulg y el espesor t de la cubierta de fibra de vidrio (en realidad plástico reforzado con fibra de vidrio) es 3/8 pulg.

Si el esfuerzo cortante admisible de la fibra de vidrio es 300 lb/pulg2 y la presión de carga admisible entre la arandela y la fibra de vidrio es 550 pulg ¿Cuál es la carga admisible Padm en el amarre?

Solución:

dB=1/4 pulg

dW=7/8 pulg

t=3/8 pulg.

Diagrama de cuerpo libre.

Esfuerzo cortante admisible en la fibra de vidrio.

τadm= 300 lb/pulg2

As=π dWt

P_1/2=τ_adm A_s=τ_adm 〖(πd〗_w t)

P_1/2=(300 lb/pulg^2 )(π)(7/8 pulg)(3/8 pulg)

P_1=619 lb

Esfuerzo de carga admisible.

σb=550 lb/pulg2

Área Ab=(π/4)( dW2- dB2)

P_1/2=σ_b A_b=(550 lb/pulg^2 )(π/4)[(7/8 pulg)^2-(1/8 pulg)^2]

P_2=607 lb

Padm=607 lb

1.7-4 Un tubo de aluminio funciona como soporte, el cual trabaja sometido a una carga de compresión en el fuselaje de un avión pequeño y tiene su corte transversal como el que muestra la figura. El diámetro exterior del tubo es d = 25 mm y el espesor de pared es de t = 2.5mm.

El esfuerzo de fluencia del aluminio es σϒ = 270 MPa y el esfuerzo último es σU = 310 MPa.

Calcule la fuerza de compresión admisible Padm si los factores de seguridad con respecto a los esfuerzos de fluencia y esfuerzo último son 4 y 5, respectivamente.

Solución:

d=25 mm

t=2.5 mm

dint=20 mm

A_tubo=π/4 (d^2-〖d_0〗^2 )=176.7 〖mm〗^2

Esfuerzo de fluencia.

σ_y=270 MPA

F.S.=4

σ_adm=(270 MPa)/4

σ_y=67.5

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