Medidas De Tendencia Central
Enviado por ketzamania • 31 de Diciembre de 2011 • 551 Palabras (3 Páginas) • 546 Visitas
MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL
Medidas de tendencia central: Son indicadores estadísticos que
muestran hacia que valor (o valores) se agrupan los datos.
Esta primera parte la dedicaremos a analizar tres medidas de tendencia central:
La media aritmética
La moda
La mediana
En el suplemento de este capitulo incluiremos otras medidas de tendencia central.
4.1 LA MEDIA ARITMÉTICA
Equivale al cálculo del promedio simple de un conjunto de datos. Para diferenciar
datos muestrales de datos poblacionales, la media aritmética se representa con un
símbolo para cada uno de ellos: si trabajamos con la población, este indicador
será μ; en el caso de que estemos trabajando con una muestra, el símbolo será
X.
Media aritmética (μ o X): Es el valor resultante que se obtiene al dividir
la sumatoria de un conjunto de datos sobre el número total de datos. Solo
es aplicable para el tratamiento de datos cuantitativos.
Hay que entender que existen dos formas distintas de trabajar con los datos tanto
poblacionales como muestrales: sin agruparlos o agrupándolos en tablas de
frecuencias. Esta apreciación nos sugiere dos formas de representar la media
aritmética.
4.1.1 Media aritmética para datos no agrupados
Podemos diferenciar la fórmula del promedio simple para datos poblaciones y
muestrales:
N
X
N
i
i _
1
Población
n
X
X
n
i
i _
1
Muestra
62
Observe que la variación de ambas fórmulas radica en el tamaño de los datos (N
identifica el tamaño de la población, mientras que n el de la muestra).
4.1.2 Ejemplo: la media aritmética para datos no agrupados
El profesor de la materia de estadística desea conocer el promedio de las notas
finales de los 10 alumnos de la clase. Las notas de los alumnos son:
3,2 3,1 2,4 4,0 3,5
3,0 3,5 3,8 4,2 4,0
¿Cuál es el promedio de notas de los alumnos de la clase?
SOLUCIÓN
Aplicando la fórmula para datos no agrupados tenemos:
10
34,7
10
3,2 3,1 2,4 4,0 3,5 3,0 3,5 3,8 ,4,2 4,0
3,47
Cabe
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