Medidas de Tendencia Central Unidad . Ejercicios propuestos
LIC. CARLOS ALFREDO TAVAREZ PARRATarea14 de Noviembre de 2019
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Medidas de Tendencia Central Unidad III
Ejercicios propuestos
Nombre: Matricula:
- Calcular e interpretar el promedio, la mediana, la moda y el percentil 75 del siguiente conjunto de datos que muestra la viscosidad de un tipo de aceite utilizado para refinar combustibles
52.0 | 52.1 | 52.0 | 51.0 | 51.5 | 51.3 | 52.4 | 50.1 |
53.4 | 49.5 | 54.1 | 50.0 | 49.5 | 52.2 | 49.6 | 49.7 |
52.4 | 50.1 | 49.6 | 49.7 | 49.8 | 50.8 | 49.8 | 50.8 |
Media aritmetica o promedio
Tipo de aceite | Fi | Xi | Xi x Fi |
49.5 - 49.8 | 8 | 49.6 | 396.8 |
50.0 - 50.8 | 5 | 50.4 | 252 |
51.0 - 51.5 | 3 | 51.2 | 153.6 |
52.0 - 52.4 | 6 | 52.2 | 313.2 |
53.4 - 54.1 | 2 | 53.7 | 107.4 |
TOTAL | 24 | 1,223 |
Xi = 49.5 + 49.8 = 49.6
2
Xi = 50.0 + 50.8 = 50.4
2
Xi = 51.0 + 51.5 = 51.25
2
Xi = 52.0 + 52.4 = 52.2
2
Xi = 49.5 + 49.8 = 49.6
2
X = Xi * Fi = 1,223 = 50.9 Promedio de viscosidad de aceite N 24
- La mediana
Tipo de aceite | Fi | FA |
49.5 - 49.8 | 8 | 8 |
50.0 - 50.8 | 5 | 13 |
51.0 - 51.5 | 3 | 16 |
52.0 - 52.4 | 6 | 22 |
53.4 - 54.1 | 2 | 24 |
TOTAL | 24 |
OM = (n+ 1)
2
OM = (24 + 1)
2
OM= 25 = 12.5 La mediana
2
Clase que contiene la mediana (50.0-50.8) Datos:
Li = 50.0
OM = 12.5
Fa-1 = 8
Fi = 5
I = 0.8
Me = Li + (Om – Fa-1 * I)
Fi
Me = 50.0 (12.5 -8 * 0.8)
5
Me = 50.0 + 0.72
Me = 50.72
La moda
Tipo de aceite | Fi |
49.5 - 49.8 | 8 |
50.0 - 50.8 | 5 |
51.0 - 51.5 | 3 |
52.0 - 52.4 | 6 |
53.4 - 54.1 | 2 |
TOTAL | 24 |
Mo = 49.5 + (8 * 0.3)
8+3
Mo = 49.5 + 0.5
Mo = 49.7
Percentil 75
Tipo de aceite | Fi | FA |
49.5 - 49.8 | 8 | 8 |
50.0 - 50.8 | 5 | 13 |
51.0 - 51.5 | 3 | 16 |
52.0 - 52.4 | 6 | 22 |
53.4 - 54.1 | 2 | 24 |
TOTAL | 24 |
OP75 = 75 * (24 + 1)
100
OP75 = 75*25
100
OP75 =1,875 = 18.75
100
Clase de percentil 75, es (52.0-52.4)
P75 = 52.0 (18.75 – 16 * 4)
6
P75 = 52.0 + 0. 1
P75 = 52.1
- Los datos que se muestran a continuación indican el diámetro de un centro de bobina.
2.356 | 2.412 | 2.407 | 2.328 | 2.434 | 2.288 |
2.432 | 2.390 | 2.337 | 2.355 | 2.412 | 2.398 |
2.379 | 2.474 | 2.368 | 2.326 | 2.400 | 2.304 |
2.305 | 2.407 | 2.333 | 2.327 | 2.373 | 2.323 |
2.399 | 2.430 | 2.433 | 2.334 | 2.381 | 2.320 |
2.431 | 2.430 | 2.386 | 2.382 | 2.389 | 2.384 |
Calcular e interpretar
- El promedio diámetros
X = Xi
N
X = 85.567 = 2.377
36
Los datos obtenidos muestran que el promedio de los diámetros del centro de la bobina es de 2.377
- La mediana
OM = (n+ 1)
2
OM = (36 + 1)
2
OM= 37 = 18.5 = 19 La mediana
2
La mediana se ubica en la posicion 19 del conjunto ordenado de datos y se muestra que la mediana es igual 2.384 en el diametro del centro de la bobina.
- La moda
Como se muestra en el siguientte conjunto de datos que indica el diametro de un centro de bobina, a pesar de tener una muestra de 26 dispositivos, no hay un solo valor que se repita, todos difieren de los demas, en ese sentido no hay valor modal y no se podra describir dicho conjunto de datos a partir de esta medida.
- El percentil 90
OP90= 90* (36 + 1)
100
OP90 = 90*37
...