Metodo Presión De Vapor

UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA

Facultad de Ingeniería

Depto. De Ingeniería Química y Ambiental

Termodinámica Química

DETERMINACIÓN DEL EQUILIBRIO LÍQUIDO VAPOR DE MEZCLAS BINARIAS

Juan Sebastián Fajardo Camargo -244925

Sergio Gaitán Pinzón -

Pedro Felipe Ángel Lasso -

Santiago López Tavera-

Natalia Torres Rodríguez - 244772

RESUMEN

Teniendo en cuenta que el ingeniero químico enfrenta a diario actividades relacionadas con los procesos de separación y tratamiento de mezclas binarias, en el presente trabajo se presentan los diagramas de equilibrio líquido vapor para las mezclas de DMC con isopropanol y DMC con n-propanol, descritos por el de Wilson, utilizando como interfaz para la programación Microsoft Excel y el software Aspen Plus.

ABSTRACT

Considering that the chemical engineer faces every day activities related to the processes of separation a treatment of binary mixtures, this paper presents the diagrams of liquid-vapor equilibrium for mixtures of DMC and isopropyl alcohol, and DMC and n-propanol, described by the Wilson model, using the programming interface for Microsoft Excel and the software Aspen Plus.

1. INTRODUCCIÓN

Se considera el equilibrio líquido vapor como el estado de coexistencia de las fases vapor y liquido; para la ingeniería química la importancia de la estimación de las propiedades en el equilibrio en sistemas multicomponentes, radica en que aporta información importante para el diseño de equipos de separación, por lo anterior han surgido numerosos métodos que buscan determinar las propiedades que caracterizan las sustancias con las que trabaja un ingeniero químico.

La importancia de estos métodos radica en que por medio de una expresión y unos parámetros determinados experimentalmente, se pueden calcular las propiedades deseadas con un error aceptable y además generalizar la expresión para estimar las características de cualquier sustancia para la que aplique el método; esta generalización no solo se hace para sustancias puras, si no que a su vez, con la implementación de otros parámetros que describen las interacciones entre pares de sustancias se pueden calcular las propiedades de una mezcla.

Con base en lo anterior en el presente trabajo se muestra la metodología seguida para determinar las propiedades de dos mezclas durante el equilibrio líquido vapor variando presión, temperatura y composición de las sustancias en la mezcla y composición de las sustancias en las fases, lo anterior por medio del método de Wilson para el equilibrio.

2. MARCO TEÓRICO

2.1 Sustancias a trabajar

Dimetilcarbonato (DMC) : El dimetil carbonato es un producto químico muy flexible que se utiliza ampliamente como disolvente, o como un aditivo de combustible; además, el DMC es un producto intermedio importante en la síntesis de otros alquil o aril carbonatos útiles.

Actualmente la vía más ampliamente utilizada para la producción de DMC es carbonilación de metanol oxidativa.

De formula química C3H6O3, es un liquido incoloro de olor característico con una masa molecular de 90,08, temperatura de ebullición de 90° C y temperatura de fusión de 2-4° C.

Isopropanol o Alcohol isopropilico : A temperatura ambiente es un líquido claro, con olor aromático. Es un alcohol alifático volátil, con un punto de ebullición de 82° C.

Presenta una estructura homologa a la del etanol (CH3CHOCH3). Tiene diversos usos: Como solvente, en productos de limpieza, desinfectantes, anticongelantes y productos cosméticos. Tanto a nivel industrial como en el laboratorio muchas veces puede utilizarse como sustituto del etanol, metanol o etilenglicol.

n-Propanol o Propanol: Liquido incoloro claro de formula molecular CH3CH2CH2OH, altamente inflamable con punto de ebullición de 97° C.

El n-propanol es un disolvente utilizado en lacas, cosméticos, lociones dentales, tintas de impresión, lentes de contacto y líquidos de frenos. También sirve como antiséptico, aromatizante sintético de bebidas no alcohólicas y alimentos.

2.2 Regla de las fases

Para sistemas de fases múltiples en equilibrio, el número de variables independientes que deben fijarse en forma arbitraria a fin de establecer su estado intensivo se proporciona por la regla de fases de J. Willard Gibbs, quien la dedujo por medio de un razonamiento teórico en 1875. La expresión es:

F=2-π+N (1)

Donde π es el número de fases, N es el número de especies químicas y F representa los grados de libertad del sistema.

2.3 Ecuación de Antoine

Es una expresión muy útil en los cálculos termodinámicos, sirve para calcular la presión de vapor de una especie pura a cualquier temperatura. La ecuación se muestra a continuación:

ln⁡〖P^sat 〗=A×B/(t/K+C) (2)

Esta ecuación funciona para el n-propanol y el isopropanol, la ecuación que sirve para calcular las presiones de saturación del DMC es la siguiente:

〖log〗_10⁡〖P^sat 〗=A×B/(t/℃+C) (2)

Las constantes para las sustancias problema están tabuladas y se muestran en la siguiente tabla:

Sustancia A B C

DMC 6,1585

1253,59 211,6

isopropanol 16,6755 3640,2 -53,54

n-propanol 15,1986

3137,02

-94,43

Tabla 1. Constantes de Antoine para las sustancias problema.

2.4 Modelo de Wilson

En 1964 Wilson propuso la ecuación que lleva su nombre y que ha recibido gran aceptación debido a su capacidad de manejar sistemas miscibles fuertemente no ideales.

En la ecuación de Wilson se toman en cuenta los efectos de las diferencias de tamaño y fuerzas de atracción de las moléculas de las distintas especies mediante un tratamiento basado en el concepto de composición local, este último que difiere en el concepto clásico de composición de mezcla debido a que tiene en cuenta que las moléculas pueden estar agrupadas asimétricamente en lugares de la mezcla.

Teniendo en cuenta lo anterior Wilson plantea las siguientes expresiones para el cálculo de las constantes de interacción binarias y de los coeficientes de actividad respectivamente:

A_12=(V_2^L)/(V_1^L ) exp⌈-(λ_(12- ) λ_11)/RT⌉ (3)

A_21=(V_1^L)/(V_2^L ) exp⌈-(λ_(21- ) λ_22)/RT⌉ (4)

ln⁡〖γ_1 〗=-ln⁡〖(x_1+x_2 A_12 )+ x_(2 ) 〗 (A_12/(x_1+x_2 A_12 )-A_21/(x_2+x_1 A_21 ))(5)

ln⁡〖γ_2 〗=-ln⁡〖(x_2+x_1 A_21 )+ x_(1 ) 〗 (A_12/(x_1+x_2 A_12 )-A_21/(x_2+x_1 A_21 ))(6)

Para este modelo las constantes de interacción entre los componentes de las mezclas a tratar se encuentran tabuladas, estas se muestran a continuación:

Equilibrio λ_(12- ) λ_11 λ_(21- ) λ_22

DMC(1)- isopropanol(2) 259,62142 438,51103

DMC Vol. molar 84,82 cm3/mol

Isopropanol Vol. molar 77,05 cm3/mol

Tabla 2. Coeficientes de interacción (cal/mol) para el DMC y el isopropanol, modelo de Wilson.

Equilibrio λ_(12- ) λ_11 λ_(21- ) λ_22

DMC(1)- n-propanol(2) 1448,9204 -140,0437

DMC Vol. molar 84,82 cm3/mol

n-propanol Vol. molar 74,81 cm3/mol

Tabla 3. Coeficientes de interacción (cal/mol) para el DMC y el n-propanol, modelo de Wilson.

2.4 Modelo de Van Laar

La ecuación de Van Laar es muy usada debido a su flexibilidad, simplicidad y capacidad de representar bien muchos sistemas. Para un sistema binario se puede escribir de la siguiente forma:

ln〖 γ〗_1=A_12 (1+(A_12 X_1)/(A_21 X_2 ))^(-2)(7)

ln〖 γ〗_2=A_21 (1+(A_21 X_2)/(A_12 X_1 ))^(-2)(8)

2.5 Modelo NRTL

La ecuación NRTL es el primer modelo capaz de manejar sistemas en los que la fase líquida está compuesta por dos líquidos inmiscibles. Para un sistema binario las ecuaciones son:

ln⁡〖γ_1 〗=X_2^2 ((τ_21 G_21^2)/〖〖(X〗_1+X_2 G_21)〗^2 +(τ_12 G_12)/〖〖(X〗_2+X_1 G_12)〗^2 )(9)

ln⁡〖γ_2 〗=X_1^2 ((τ_12 G_12^2)/〖〖(X〗_2+X_1 G_12)〗^2 +(τ_21 G_21)/〖〖(X〗_1+X_2 G_21)〗^2 )(10)

3. METODOLOGIA

3.1 Determinación de los grados de libertad

Se hace necesario el cálculo de los grados de libertad pues así se podrá determinar cuantas variables se deben fijar para, a partir de ellas, determinar todas las propiedades de la mezcla y con estas los diagramas respectivos.

Para este cálculo se utiliza la ecuación (1)

F=2-2+2=2

Como el número de fases es dos (ya que es un equilibrio líquido vapor) y las especies presentes son el DMC con el isopropanol o el n-propanol, el cálculo de los grados de libertad da 2, de esta manera queda claro que es necesario fijar dos variables para poder determinar el estado de la mezcla en cualquier punto de composición, temperatura o presión.

Teniendo en cuenta lo anterior se decide realizar la variación de las variables de la siguiente forma:

Caso Variables conocidas Variables a calcular

1. Ti Xi Pi Yi

2. Ti Yi Pi Xi

3. Pi Xi Ti Yi

4. Pi Yi Ti Xi

Tabla 4. Variación de variables.

3.2 Calculo de las composiciones en el punto azeotrópico

En el presente trabajo

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