Modelo EOQ (cantidad económica de pedido)

2. Una ferretería local vende 364 libras de puntillas al año. En la actualidad ordena 14.000 libras de puntillas cada 2 semanas a un precio de $2800 por libra. Suponga que la demanda se presenta a ritmo constante, el costo de colocación de pedidos es de $115000 por orden. El costo anual de mantenimiento de inventario es de 12% del valor de la libra de puntillas. Obtenga una política de inventario con el modelo EOQ y concluya cual le conviene más a la compañía, con base en los costos de inventario.

MODELO EOQ (cantidad económica de pedido)

DATOS

D = 364.000 LB/AÑO = 30.000,33 LB/MES = 7583,33 LB/SEM

Y.actual = 14.000 LB/2 SEMANAS

C = $2.800/LIBRA

K = 115.000/LIBRA

I = 12%/AÑO

L = 2 SEMANAS

y* = 2(115.000)(364.000) = 15.785,01

(0.12)(2.800)

to = 15.785,01 = 0.52 x 30 = cada 15.6 días hacer pedido

30.333

n = 2 = 3.84 = 3

0,52 |

le = 2sem-(3x0,52) = 0,44

R = 0,44x30.333 = 13.346

CTU = (2.800x30.333)+115.000x30.333 +(0,12x2.800)/12)15.785 = 85.374.377,82

15.785,01 2

CTU = (2.800x30.333)+115.000x30.333 +(0,12x2.800)/12)14.000 = 85.377.563,93

14.000 2

Política optima= pedir 15.785 lb/pedido cada 0,44 meses a un costo anual de 85.372.377

3. un artículo se vende a $15.000 la unidad, pero se ofrece un 10% de descuento para lotes de 1300 unidades o más. Una compañía utiliza este artículo en una proporción de 200 unidades por día. El costo de preparación para ordenar un lote es de $1.000.000 y el costo de almacenamiento por unidad por día es de $600. El tiempo transcurrido desde que se hace el pedido hasta recibirlo es de 9 días. Encuentre la política óptima de inventario incluyendo la cantidad económica de pedido, punto de reordenamiento y la frecuencia anual de los pedidos.

DESCUENTO POR CANTIDAD

DATOS:

C1 = 15.000/unidad

C2 = 13.500/unidad

q = 1.300 unidades

D = 200 uni / dia

k = 1.000.000

h = $600 uni/dia

Le = 9 dias

Y*m = 2(1.000.000)(200) = 816,49/pedido

600

CTU1(Y*m) = CTU2(Q)

200x15.000+200x1.000.000+600*816,49 = 200*13500+1.000.000*200+600Q

816,49 2 Q 2

(-)790.045+200.000.000+300Q = 0

Q

(-)790.045Q+200.000.000+300Q^2 = 0

300Q2-2.195.103Q+200.000.000 = 0

(7990.045)+- (-790.045)^2-4(300)(200.000.000)

2x300

Q1 = 2349,76 GALONES

Q2 = 283,71 GALONES

to = 2.349,76 = 0,018

283,71

n = 9 dias = 1,38 = 1

6,5 dias

le = 9 dias-1(6,5) = 2,5

R = 2,5x200 = 500 UNID

CTU = 13.500x200+1.000.000x200+600x1.300

1.300 2

= 3.243.846,15

Se debe pedir 1.300 unidades cada 6,5 dias con un costo total anual de 3.243.846,15

5. demuestre mediante calculo diferencial que lote económico a producir en un modelo de producción con faltantes de producto se obtiene con la siguiente expresión matemática.

√(2CpD/(h(1-D/P)) √((h+Cs)/Cs)

Solución

ctu=C*D+CpD/(Y*)+h/2

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