Modelo de Programación Lineal
Enviado por Marcelo Prado Alvarez • 14 de Marzo de 2021 • Informes • 284 Palabras (2 Páginas) • 177 Visitas
Modelo de Programación Lineal
ESTEBAN
Investigación de Operaciones
Instituto IACC
01-02-2021
Desarrollo
- Una chocolatería industrial tiene 800 kg de cacao, 800 kg de manjar y 500 kg de azúcar. Para la producción de chocolate se utilizan dos líneas de producción (A y B). La línea A necesita 1 kg de cacao, 2 kg de manjar y 1 kg de azúcar; la línea B requiere 2 kg de cacao, 1 kg de manjar y 1 kg de azúcar. El beneficio por unidad que se obtiene con el lote A es de $1.200 y con el lote B de $1.400. Determinar la cantidad de unidades de cada tipo para conseguir beneficios máximos. Para ello debe:
- Definir el problema
- Determinar la función objetivo y las restricciones
- Expresar el modelo final
a) Definir el Problema
Se pide determinar cuantas unidades son necesarias en las líneas de producción A y B para obtener el máximo de beneficios.
[pic 1]
[pic 2]
Datos
Línea A | Línea B | Total | |
Cacao (kg) | 1 | 2 | 800 |
Manjar (kg) | 2 | 1 | 800 |
Azúcar (kg) | 1 | 1 | 500 |
Beneficio ($) | 1.200 | 1.400 |
b) Determinar la función objetivo y las restricciones
La función objetivo es Maximizar, ya que se debe optimizar la producción de las líneas A y B para obtener el máximo de beneficio.
Línea A: el beneficio de A es igual a 1.200x (precio venta de A por cantidad de A)
Línea B: el beneficio de B es igual a 1.400y (precio venta de B por cantidad de B)
La función es maximizar, por tanto:
[pic 3]
Restricciones
- Para cacao [pic 4]
- Para manjar [pic 5]
- Para azúcar [pic 6]
- Siempre se debe cumplir que [pic 7]
c) Expresar el modelo final
El modelo final para maximizar los beneficios queda expresado por:
[pic 8]
Bibliografía
IACC (2019). Modelo de Programación lineal. Investigación de Operaciones. Semana 4.
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