Modelo de programación lineal
Enviado por pablo77716 • 22 de Marzo de 2022 • Tareas • 940 Palabras (4 Páginas) • 554 Visitas
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DESARROLLO
Una empresa debe satisfacer la demanda de sus clientes para los siguientes meses. La demanda estimada para junio, julio y agosto es de 3.600, 11.000 y 9.000 unidades, respectivamente. La empresa cuenta con un inventario de 25 unidades. La fábrica cuenta con una capacidad de producción mensual de 11.000 unidades.
Los costos unitarios para el mes de junio son de $8, julio $4 y para agosto $5. El costo de almacenamiento unitario es de $ 3.
La bodega puede almacenar hasta 800 unidades de inventario y, por contrato, los despachos se realizan el último día hábil de cada mes. Se debe determinar el modelo final que permita disminuir los costos en junio, julio y agosto. Para ello es necesario responder lo siguiente:
- Definir el problema (2 puntos).
R: El problema es fijar la cantidad que se debe producir para que minimice los costos totales durante en junio, julio y agosto.
Datos necesarios
Mes | Junio | Julio | Agosto |
Unidades | 3.600 | 11.000 | 9.000 |
Los costos Producción unitarios $ | 8 | 4 | 5 |
costo de almacenamiento unitario $ | 3 | 3 | 3 |
Variables de decisión:
Xf = Unidades producidas en el mes (Donde i = 8,4,5 ; 8= Junio, 4= Julio, 5= Agosto)
If= Unidades del inventario final en el mes (Donde i = 8,4,5 ; 8= Junio, 4= Julio, 5= Agosto)
- Determinar la función objetivo y las restricciones (5 puntos).
Calculo:
Costo producción : 8* unidades producidas en junio + 4* unidades producidas en julio + 5* unidades producidas en agosto.
Costo producción : 8* + : 4* + : 5* [pic 8][pic 9][pic 10]
Costo almacenamiento: 3 (25+Inventario final Julio + inventario final Julio + inventario final agosto).
Costo almacenamiento: 3(25 + + + )[pic 11][pic 12][pic 13]
La función objetivo para minimizar los costos totales viene dada por:
𝑀𝑖𝑛 𝐶= 8* + : 4* + : 5* + 3 ( + + )[pic 14][pic 15][pic 16][pic 17][pic 18][pic 19]
Restricciones:
Capacidad de la planta por mes:
- Junio ≤ 11.000[pic 20]
- Julio ≤ 11.000[pic 21]
- Agosto ≤ 11.000[pic 22]
Despachos comprometidos con los clientes:
- Junio = 3.600 + -25 (considerando el inventario inicial)[pic 23][pic 24]
- Julio + = 11.000 +[pic 25][pic 26][pic 27]
- Agosto + = 9.000 +[pic 28][pic 29][pic 30]
Capacidad de almacenamiento en la bodega:
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