Momento 6 ejercicios de matemáticas

MOMENTO#6

PRESENTADO A

OSCAR DARIO ORDONEZ – TUTOR

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD

INGENIERIA EN TELECOMUNICACIONES

ABRIL DE 2015

INTRODUCCIÓN

El siguiente trabajo tiene como objetivo el desarrollo de los distintos temas vistos del módulo, el cual desarrollamos y pusimos en práctica para el desarrollo de los mismos debatiendo y consolidando los recursos para la solución y desarrollo propuestos por la guía, tomando la participación de cada uno de los compañeros para su desarrollo de los temas.

OBJETIVOS

GENERAL

Realizar un trabajo sobre ejercicios de matemáticas.

ESPECIFICOS

-Reforzar mis conocimientos.

-Aprender nuevas formas de solucionar ecuaciones.

-Hacer una buena investigación para poder resolver el trabajo.

1.

〖4x〗^2+y^2-8x+4y-8=0

〖4x〗^2-8x+y^2+4y-8=0

(〖4x〗^2-8x)+〖(y〗^2+4y)=8

〖4(x〗^2-2x+1)+(y^2+4y+4)=8+4+4

(4〖(x-1)〗^2)/16+〖(y+2)〗^2/16=16/16

(x-1)^2/4+(y+2)^2/16=1

〖(x-h)〗^2/b^2 +〖(y-k)〗^2/a^2 =1

CENTRO

c=(h,k)

c=(1,-2)

LONGITUD DEL SEMI EJE MENOR

b^2=4

b=√4

b=2

LONGITUD DEL SEMI EJE MAYOR

a^2=16

a=√16

a=4

c=√(a^2-b^2 )

2. Vértices en (3, 1) y (3, 9) eje menor longitud 6 (h, k)

c=(3,5)

a=4

b=3

c=√(4^2-3^2 )

c=√(16-9)

c=√7≅2.6

2b=6

b=6/2

b=3

Elipse vertical

〖(x-h)〗^2/b^2 +〖(y-k)〗^2/a^2

〖(x-3)〗^2/9+〖(y-5)〗^2/16=1

b)

∑_(i=1)^3▒〖(2i+1)〗^2

=∑_(i=1)^3▒〖4i^2+4i+1〗

=4∑_(i=1)^3▒〖i^2+4∑_(i=1)^3▒〖i+3(1)〗〗

=4(12+22+32)+4(1+2+3)+3

=4(1+4+9)+4(6)+3

=4(14)+4(6)+3

=36+24+3

=83

3. 4x^2-9Y^2-16X-18Y-29=0

(4x^2-16X)-(9Y^2-18Y)=29

4(X^2-16X)-9(Y^2+2Y)=29

4X^2-4X+4)-9(Y^2+2Y+1)=29+16-9

(4〖(X-2)〗^2)/36-(9(Y+1)^2)/36=36/36

〖(X-2)〗^2/9-(Y+1)^2/4=1

HIPERBOLA HORIZONTAL CON CENTRO (h, k)

〖(x-h)〗^2/a^2 -((〖y-k)〗^2)/b^2 =1

Centro C=(h,k)

C=(2,-1)

a^2=9 b^2₌4

a=√9 b=√4

a=3 b=2

DISTANCIA DEL FOCO A LOS CENTROS

C=√(a^2 )+b^2

C=√9+4

C=√13

C=3.6

COORDENADAS VERTICE

V_(1=(5,-1) ) V_(2=(-1,-1) )

COORDENADAS DEL FOCO

F_1 (5.6,-1) F_2 (-1.6,-1)

C=(2,-1)

4. V_1 (1,11) y V_2 (1,-15) F_1 (1,12) y F_2 (1,-16)

a=13

c=14

c^2=a^2+b^2

〖14〗^2=〖13〗^2+b^2

196=169+b^2

b=√(196-167)

b=√27≅5.1

ECUACION DE LA HIPERBOLE VERTICAL

〖(y-k)〗^2/a^2 -(x-h)^2/b^2 =1

〖(y+2)〗^2/〖13〗^2 -(x-1)^2/〖√27〗^2 =1

〖(y+2)〗^2/169-(x-1)^2/27=1

5.

x^2+y^2-8x-6y=0

x^2-8x+y^2-6y=0

(x^2-8x+16)+(y^2-6y-9)=0+16+9

(x-4)^2+(y-3)^2=25

ECUACION DE LA CIRCUFERENCIA

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