Motor Electrico
Enviado por ZPGO • 22 de Agosto de 2012 • 861 Palabras (4 Páginas) • 714 Visitas
El motor eléctrico
Como se ve en la figura, la batería produce una corriente que va del borde del disco al centro. El campo magnético ejerce una fuerza, que produce un momento que hace girar el disco en sentido antihorario.
Ecuación del movimiento
La fuerza sobre un elemento de corriente dx situado a una distancia x del eje del disco es
Su módulo es dF=iB•dx y está dirigido como vemos en la figura hacia la derecha.
El momento de esta fuerza respecto del eje del disco es dM=x•dF, y el momento total
La fuerza resultante F=iBa que produce un momento total M estará aplicada en el punto medio del radio, a/2 tal como se muestra en la primera figura.
La ecuación de la dinámica de rotación del disco alrededor de su eje fijo es I0a =M
(1)
donde I0 es el momento de inercia que podemos calcular mediante la fórmula I0=ma2/2, donde m es la masa del disco y a su radio.
Ecuación del circuito
Como hemos explicado al calcular la fem en la dinamo de disco, al girar el disco se produce una corriente inducida cuyo sentido es contrario al de la corriente de la batería.
La fuerza sobre los portadores de carga es
La fuerza por unidad de carga En=fm/q=v•B=w xB,
Su dirección es radial y su sentido como podemos apreciar en la figura va del centro a la periferia. Las cargas positivas son impulsadas por la fuerza fm desde el centro hacia la periferia.
Se define la fem como la integral
La ecuación del circuito se puede formular fácilmente a partir del esquema de la figura (derecha) como: suma de fems igual a intensidad por resistencia
(2)
De las ecuaciones (1) y (2) obtenemos la expresión de la velocidad angular w del disco en función del tiempo, y de la intensidad i en función del tiempo.
Cuya solución con las condiciones iniciales t=0, w =0, es
Como vemos la velocidad angular del disco crece desde cero hasta un valor máximo dado por 2V/(Ba2) y es independiente de la resistencia R. La resistencia determina el tiempo (la inversa de b) que tarda el disco en alcanzar dicha velocidad máxima.
La intensidad decrece exponencialmente con el tiempo. Como podemos apreciar en la ecuación del circuito la intensidad
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