Movimiento Circular

Movimiento

Circular

Nombre: Josefa Fuentes.

Mayo, 2015.

Movimiento circular

Se define como movimiento circular aquél cuya trayectoria es una circunferencia.

El movimiento circular, llamado también curvilíneo, es otro tipo de movimiento sencillo.

Estamos rodeados por objetos que describen movimientos circulares, es decir, de cuerpos que se mueven describiendo una circunferencia.

A veces el movimiento circular no es completo: cuando un coche o cualquier otro vehículo toma una curva realiza un movimiento circular, aunque nunca gira los 360º de la circunferencia.

Su fórmula es: φ = φ o + ω ⋅ α Donde φ es posición angular

ω es velocidad angular

α es aceleración angular

Desplazamiento circular

El desplazamiento angular (∆φ) representa el ángulo recorrido. Viene dado por la diferencia entre una posición angular final φf y una posición angular inicial φi

Velocidad angular

La velocidad angular es una medida de la velocidad de rotación. Se define como el ángulo girado por una unidad de tiempo y se designa mediante la letra ω .Su unidad en el Sistema Internacional es el radián por segundo (rad/s).

Velocidad angular con MCU Velocidad angular con MCUA

Relación entre velocidad angular y velocidad tangencial o lineal: Cuando un disco gira con cierta rapidez, la velocidad lineal definida sobre la trayectoria y la velocidad angular definida sobre el ángulo barrido en un tiempo dado se producen de forma simultánea.

Por lo tanto, es posible establecer una relación entre la velocidad lineal y la angular.

v = ω ∙ R

Aceleración angular

Definimos aceleración angular como los cambios que experimenta la velocidad en las unidades de tiempo. Hacemos referencia a ella con la letra griega alfa α. Igual que la velocidad angular, la aceleración presenta un carácter vectorial.

Aceleración en MCU Aceleración con MCUA

Es cero ya que la ω es constante

Relación entre aceleración angular y aceleración tangencial o lineal:

Magnitud Lineal Relación Magnitud Angular

S s=φ⋅R φ

v v=ω⋅R ω

at at=α⋅R α

an an=v2R=ω2⋅R -

Movimiento circular uniforme (MCU)

El movimiento circular uniformes un movimiento de trayectoria circular en el que la velocidad angular es constante. Esto implica que describe ángulos iguales en tiempos iguales. En él, la velocidad no cambia de módulo pero sí de dirección (es tangente en cada punto a la trayectoria). Esto quiere decir que no tiene aceleración tangencial ni aceleración angular, aunque sí aceleración normal.

Ejemplos: - Un cuerpo celeste orbitando a otro en órbita casi circular ( la tierra alrededor del sol).

- Las hélices de un avión o helicóptero

- Un auto haciendo una curva a velocidad constante

- Las ruedas de un vehículo (una bicicleta)

- Una hormiga caminando por las paredes de una botella.

Ejercicio: Un tocadiscos gira a 90rpm. Halla su velocidad angular en radianes por segundo y calcula su periodo y frecuencia.

Para pasar de revoluciones por minuto a radianes por segundo, solo tenemos que recordar que una vuelta entera (360o, una revolución) equivale a 2π radianes (o que media vuelta, 180o, son πradianes). Con eso ya podemos hacer regla de tres:

1 vuelta → 2π radianes

90 vueltas → x radianes x = 180 π radianes

180 π radianes → 60 segundos

1 segundo → x segundos x = 3 π radianes/segundo

Ya tenemos la velocidad angular (ω).

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