Movimiento Parabolico

Movimiento Parabólico

1Ingeniería Industrial, Facultad de Ingeniería, Universidad Autonoma de Occidente, Cali Colombia

2Ingeniería Informática, Facultad de Ingeniería, Universidad Autonoma de Occidente, Cali Colombia

3Ingeniería Industrial, Facultad de Ingeniería, Universidad Autonoma de Occidente, Cali Colombia

4Ingeniería Eléctrica, Facultad de Ingeniería, Universidad Autonoma de Occidente, Cali Colombia

Recibido: Septiembre 23 de 2013

Resumen

El objetivo principal de esta práctica de laboratorio es estudiar el Movimiento Parabólico de un objeto, en el cual la trayectoria de éste describe una parábola. Con la ayuda de los elementos del laboratorio, una buena ejecución de la práctica y el resultado de los datos, obtendremos una óptima interpretación de este movimiento. Por medio de las pruebas realizadas en el laboratorio, tuvimos la oportunidad de observar y analizar el alcance y movimiento de un objeto, en este caso un balín. Para esta actividad fue necesario determinar inicialmente la altura del balín, después se realizaron las medidas del alcance vertical con respecto al punto de origen utilizando una regla. También se utilizó un papel fijado al tablero que marcaba el alcance vertical del objeto (balín) de acuerdo a cada punto horizontal de referencia. De acuerdo con los datos obtenidos experimentalmente se obtiene la velocidad inicial y la altura inicial del objeto.

Resultados y Análisis

Un proyectil es cualquier cuerpo que recibe una velocidad inicial y luego sigue una trayectoria determinada que está sujeta a un campo gravitatorio uniforme. El movimiento parabólico o de un proyectil, es la composición de un movimiento horizontal con velocidad constante (ax = 0) y un movimiento vertical con aceleración constante (ay = -g), es decir, en dos dimensiones; este movimiento se caracteriza por que su trayectoria es en forma de parábola.

Para el estudio cinemático del movimiento parabólico de la partícula se tiene en cuenta que la aceleración tanto en X como en Y es constante, por lo cual se pueden usar las ecuaciones de movimiento rectilíneo con aceleración constante.

Para el movimiento en X tenemos:

X=Xo+Vox t+ 1/2 at^2 Vx=Vox+ at

Dado que ax= 0, las ecuaciones quedan:

X=Xo+Vox t Vx=Vox

Para el movimiento en Y tenemos:

Y=Yo+Voy t - 1/2 gt^2 Vy=Voy- gt

Al presentar un movimiento parabólico la partícula tiene una velocidad inicial Vo y un ángulo θ, y si tomamos la posición inicial, en un tiempo t=0, como origen tenemos que Xo=Yo=0. Además podemos expresar la velocidad inicial en términos de su magnitud Vo y el ángulo θ, por lo tanto tenemos:

Vox=Vo*cosθ Voy=Vo*senθ

X=Xo+Vox t → X=Vox t → X=(Vo*cosθ) t

Vx=Vox → Vx=Vo*cosθ

Y=Yo+Voy t - 1/2 gt^2 → Y=Voy t - 1/2 gt^2 → Y=(Vo*senθ) t - 1/2 gt^2

Vy=Voy- gt → Vy=Vo*senθ- gt

Estas ecuaciones nos permiten describir la velocidad y la posición de la partícula para cualquier instante de tiempo t.

Para la práctica de movimiento parabólico se obtuvieron los siguientes resultados.

Gráfica 1

Posición x (cm) Posición y (cm)

0 0

5 -0.25

10 -1.30

15 -2.80

20 -5.70

25 -8.60

30 -12.80

35 -17.70

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