Movimiento armónico s. Resumen

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Resumen

A través de una serie de sencillos experimentos con un cronómetro, diferentes masas y diferentes longitudes de hilo se pudo observar algunos principios del “M.A.S” en un péndulo simple; el cual está definido como un movimiento vibratorio producido por la acción de una fuerza restauradora directamente proporcional a la posición. Durante el desarrollo de esta práctica fue posible observar y corroborar algunos factores que intervienen con el movimiento armónico simple a través de la construcción de un péndulo simple con diferentes masas y diferentes longitudes de cuerda.

Palabras clave: Movimiento armónico simple, Péndulo Simple, Fuerza restauradora.

Abstract

Through a series of experiments with a stopwatch, different masses and different rope lengths were Observed some fundaments of “S.H.M " in a simple pendulum ; Which it is defined as a vibratory movement produced by the action of a restoring force directly proportional to the position. During the development of this practice it was possible to observe and confirm some factors Involved With the simple harmonic motion through the construction of a simple pendulum with different masses and different rope lengths.

Key words: Simple harmonic motion, simple pendulum, restoring force.

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1.     OBJETIVOS

• Observar el M.A.S  en un péndulo simple y calcular su periodo.

• Visualizar los fenómenos físicos que intervienen en el movimiento de un péndulo simple

• Calcular el valor teórico y el valor experimental de la gravedad.

• Demostrar de que depende el periodo de un péndulo simple.

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1.      INTRODUCCIÓN

Se puede decir que el péndulo es el símbolo de la ciencia. Con este elemento tan simple, se pudo comprobar la translación de la tierra, ya que este se mantiene siempre en el mismo lugar, demostrando el giro de la tierra. 

La historia cuenta que un día Galileo Galilei (físico y astrónomo) en el año de 1583, se encontraba en la catedral de Pisa le llamaron la atención las oscilaciones de una lámpara de aceite que pendía del techo, observó que el tiempo que tardaba en completar una oscilación era aproximadamente el mismo, aunque la amplitud del desplazamiento iba disminuyendo con el tiempo. Cómo Galileo no tenía cronómetro para medir los intervalos del tiempo y verificar su observación, entonces usó como patrón de medida su propio pulso. Estas mediciones tuvieron una profunda influencia en los estudios científicos de la época”.

El principio del péndulo fue descubierto por Galileo, quien estableció que el periodo de la oscilación de un péndulo de una longitud dada puede considerarse independiente de su amplitud, es decir, de la distancia máxima que se aleja el péndulo de la posición de equilibrio. (No obstante, cuando la amplitud es muy grande, el periodo del péndulo sí depende de ella). Galileo indicó las posibles aplicaciones de este fenómeno, llamado isocronismo, en la medida del tiempo. Sin embargo, como el movimiento del péndulo depende de la gravedad, su periodo varía con la localización geográfica, puesto que la gravedad es más o menos intensa según la latitud y la altitud. Por ejemplo, el periodo de un péndulo dado será mayor en una montaña que a nivel del mar. Por eso, un péndulo permite determinar con precisión la aceleración local de la gravedad. Este descubrimiento tenía importantes aplicaciones para la medida de intervalos de tiempo. En 1602 explicó el isocronismo de péndulos largos en una carta a un amigo, y un año después a otro amigo, Santorio un físico de Venecia, que comenzó a usar un péndulo corto, al que llamó "pulsilogium", para medir el pulso de sus pacientes. El estudio del péndulo, el primer oscilador armónico, data de este periodo.

III.       MATERIALES

• Soportes
• Cuerpos de diferentes masas
• Hilo
• Cronómetro

1. MARCO TEÓRICO:

El Movimiento Armónico Simple (M.A.S.) es un movimiento vibratorio producido por la acción de una fuerza restauradora directamente proporcional a la posición y descrito por una forma funcional sinodal de la forma [pic 7]

Se acostumbra decir que el sonido de una determinada nota musical se representa gráficamente por la función seno. _Esta representa un movimiento armónico simple, que es aquel que se obtiene cuando los desplazamientos del cuerpo vibrante son directamente proporcionales a las fuerzas causantes de este desplazamiento.

Un ejemplo del M.A.S. se puede encontrar a partir del desplazamiento de un punto cualquiera alrededor de toda la longitud de una circunferencia. Cuando un punto (P) recorre una circunferencia con velocidad uniforme, su proyección (Q) sobre cualquiera de los diámetros de esta, realiza un tipo de movimiento armónico simple. Cada vez que el punto se encuentre en uno de los cuatro cuadrantes de la circunferencia, se trazara una perpendicular desde el punto a un diámetro fijo de la circunferencia. A medida que el punto escogido se mueve a velocidad uniforme, el punto proyectado en el diámetro, realizara un movimiento oscilatorio rectilíneo.

 Para representar gráficamente (en una función) el M.A.S. de un punto, se toman como abscisas los tiempos medidos como fracciones del periodo (T/12, T/6, T/4...) que es el tiempo que este punto tarda en dar una vuelta completa a la circunferencia; y como a ordenadas

Las sucesivas prolongaciones del mismo. La resultante es una sinusoide, ya que la variación del tiempo t, se traduce como una variación del , donde  θ es el Angulo que forma el radio con el semi-eje positivo de abscisas (x es proporcional al tiempo).[pic 8]

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