Movimiento Armónico Simple (MAS)

PRACTICA  #8

Movimiento Armónico Simple (MAS)

Estudiantes de II semestre

Facultad de ingeniería

Universidad tecnológica de bolívar

Resumen

Un caso especial de movimiento ocurre cuando la fuerza que actúa sobre un cuerpo es proporcional al desplazamiento de dicho cuerpo desde la posición de equilibrio. Cuando esta fuerza actúa siempre hacia la posición de equilibrio, habrá un movimiento repetitivo entorno a esta posición de equilibrio, llamado movimiento periódico u oscilatorio. Un caso muy importante dentro de este tipo de movimientos es el movimiento armónico simple (MAS).

El movimiento armónico simple es un movimiento periódico que queda descrito en función del tiempo por una función armónica (seno o coseno). Si la descripción de un movimiento requiriese más de una función armónica, en general sería un movimiento armónico

Palabras claves: Movimiento armónico simple, fuerza, desplazamiento, equilibrio, movimiento periódico, ocsilacion, periodo, frecuencia, péndulo, péndulo físico, péndulo de resorte, péndulo simple

Abstract

U A special case of stroke occurs when the force acting on a body is proportional to the displacement of the body from the equilibrium position. When this force always acts toward the equilibrium position, there will be a repetitive motion around this equilibrium position, called periodic motion or oscillation. A very important case in this type of motion is simple harmonic motion (MAS).

The simple harmonic motion is a periodic motion that is described in terms of time by a harmonic function (sine or cosine). If the description of a movement required more of a harmonic function in general would be a harmonic motion.

Keywords: simple harmonic motion, force, displacement, equilibrium, periodic motion, swaying, period, frequency, pendulum, physical pendulum, spring pendulum,simple pendulum

Introducción

Este trabajo lo realizamos con la finalidad de calcular experimentalmente el periodo y frecuencia de un movimiento armónico simple, y reconocer las características de movimiento armonio simple de un resorte comparado con las de un péndulo.  Es muy importante analizar los efectos tanto estáticos como dinámicos originados por la masa del resorte. En este caso nos centramos en el efecto dinámico que la masa del resorte tiene sobre las oscilaciones verticales del sistema, el cual está constituido por un resorte uniforme de masa  ms  y constante de elasticidad k, con una masa m sujeta en su extremo inferior.

En el desarrollo de esta práctica, podemos observar la propiedad que tienen algunos materiales de cambiar de forma al ser afectados por una fuerza de deformación y volver a su estado normal que depende de un máximo esfuerzo que un material puede soportar.
Conociendo la propiedad anteriormente mencionada podemos percatarnos de la existencia de diversos materiales que nos servirán para la implementación de sistemas mecánicos útiles en el campo profesional

Análisis

Al Comenzar la experiencia nos dirigimos a medir los periodos de los siguientes péndulos:

-péndulo físico

-péndulo simple

-péndulo resorte

 Al obtener los datos nos arrojaba como resultado diferentes periodos en cada uno de ellos, dichos datos los contiene la tabla 1.

La medición de cada periodo se hizo dependiendo del péndulo, como muestra a continuación:

-péndulo simple=

[pic 1]

-péndulo resorte=

[pic 2]

-péndulo físico=

[pic 3]

Tabla 1: resultados teóricos

A continuación realizamos el periodo práctico para lo cual tenemos la siguiente fórmula:

T= [pic 4]

t= tiempo transcurrido

n= número de oscilaciones

Para lo cual fue necesario tomar medidas de tiempo para cada péndulo.( Péndulo físico tabla 2, péndulo resorte tabla 2.1 , péndulo simple 2.2) :

Tabla 2 - Péndulo físico

Tabla 2.1 - Péndulo resorte

Tabla 2.2 - Péndulo simple

Los números de oscilaciones encontrados anteriormente son diferentes para cada péndulo al igual que el tiempo tomado como fue demostrado anteriormente.

Péndulo simple:

[pic 5][pic 6]

T=[pic 7]

T=       [pic 8]

T=1.34

Pendulo fisico :

[pic 9][pic 10]

T= [pic 11]

T=     [pic 12]

T=0.93

Pendulo de Resorte

[pic 13][pic 14]

Hallamos la K  por medio de cuatro datos que fueron de elongación(x) y de masa(m)

X1=50

M1=102.8

X2=23

M2=20

X3=32

M3=50

X4=40

M4=70

K=2.93n/m}

T=5,186/5=1,03

T=1,03

Los anteriores resultados se plasmaron en la  siguiente tabla 3

Tabla 3: resultados prácticos

A continuación realizamos los respectivos errores porcentuales donde se da a conocer la tabla generalizada sobre los periodos teóricos y prácticos y sus respectivos márgenes de errores (Tabla 4)

[pic 15]

E% para  péndulo simple

[pic 16]

[pic 17]

E% para  péndulo resorte

[pic 18]

[pic 19]

E% para  péndulo fisico

[pic 20]

[pic 21]

Tabla 4 – datos generales

Análisis de la práctica

¿Funcionan, para cada uno de los péndulos, las fórmulas para calcular su periodo de oscilación?

R/ si funciona la fórmula de periodo para cada distinto péndulo tomado ya que se toma el intervalo de tiempo y se mide a la vista un determinado número de oscilaciones en los tres péndulos. Si observamos en la otras fórmulas las dada para cada péndulo para hallar el resultado teórico nos damos cuenta que cada formula de periodo es diferente y es adaptada para cada péndulo con sus diferentes requisitos

¿A qué se deben los errores obtenidos?

R/ Los errores porcentuales se deben por dos situaciones en específico, la primera es porque hay errores al medir ya sea el tiempo o las oscilaciones, en conclusión hay errores al medir los datos y nos arroja así un resultado erróneo y el segundo caso es cuando se implementa un mal cálculo al inicio con distintas variables arrojando así un decimal de más o uno menos y dando errores porcentuales.

CONCLUSION

1)-QUEDA COMPROBADO QUE LA CONSTANTE DEL RESORTE SE PUEDE ENCONTRAR DE MANERA EXPERIMENTAL

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