Máquinas térmicas y la segunda ley de la termodinámica

• Máquinas térmicas y la segunda ley de la termodinámica

Una máquina térmica es un dispositivo que transforma calor en energía mecánica. La primera máquina térmica fue creada por Herón en el siglo I d. C., este dispositivo no pasó de ser un simple juguete. Sin embargo, en el siglo XVIII se empezaron a construir las primeras máquinas térmicas capaces de transformar trabajo a escala industrial. Estas máquinas térmicas tenían un rendimiento muy pequeño, es decir, consumían una gran cantidad de energía (combustible) para generar un trabajo relativamente bajo.

Para tener posibilidades de mejorar el rendimiento de estos artefactos es necesario estudiar la forma en que ocurre esa transformación de energía por lo que se hace necesario estudiar los procesos irreversibles que son los que ocurren realmente. Estos procesos se relacionan estrechamente con los procesos reversibles, que no ocurren realmente, pero que se hace indispensable analizar desde el punto de vista teórico.

En esta parte se analizarán los procesos reversibles e irreversibles y su relación. Estos conocimientos se aplicarán para estudiar, desde el punto de vista teórico, el funcionamiento de las máquinas térmicas que a su vez se relacionan con la segunda ley de la termodinámica.

• Procesos reversibles e irreversibles

Un proceso reversible es aquel en el que cada estado intermedio, entre el estado inicial y final, es un estado de equilibrio; es decir, que sus variables termodinámicas tienen un valor definido. Un proceso como este se puede invertir, de manera que a partir del estado final se puede llegar al estado inicial, pasando por los mismos estados de equilibrio. Por el contrario, un proceso que no cumpla con estos requisitos se dice que es irreversible. Como ejemplo considérese como sistema una masa 𝑚 de un gas confinado en un cilindro provisto de un émbolo que se puede mover libremente, sin fricción. El volumen del gas es 𝑉 y se encuentra dentro del cilindro a una presión 𝑃 y a temperatura 𝑇. Este cilindro que tiene paredes de material aislante térmico y base de material conductor se coloca sobre una fuente de energía, tal como se muestra en la figura 1.

[pic 1]

Termodinámica

• Segunda ley de la termodinámica

En un estado de equilibrio de este sistema las variables termodinámicas que se mencionan son presión volumen y temperatura, permanecen constantes con el tiempo. Sin embargo, el sistema se puede transformar a otro estado de equilibrio, en el cual la temperatura sea la misma, pero el volumen se reduzca a la cuarta parte de su volumen original. Este cambio se puede realizar de varias formas. Enseguida se analizan dos de estas: una es un proceso irreversible y la otra uno reversible.

En el primer caso se parte de un estado inicial de equilibrio del sistema, caracterizado por una temperatura , un volumen  y una presión , y se baja el émbolo del cilindro rápidamente. Se deja pasar un tiempo hasta que el sistema llegue a un estado de equilibrio con la fuente de energía. Durante esta transformación, el gas se mueve de forma turbulenta por lo que su presión y temperatura no están definidas; es decir, no se les puede asociar un valor específico, por lo cual el proceso no se puede representar gráficamente. De esta manera el sistema pasa de un estado de equilibrio inicial a otro estado también de equilibrio final , pero a través de estados que no son de equilibrio. Este proceso se puede representar en un diagrama  como se muestra en la figura 2.[pic 2][pic 3][pic 4][pic 5][pic 6][pic 7]

[pic 8]

Así pues, sólo se pueden graficar los estados inicial y final que corresponden a los estados de equilibrio del sistema. Este es un proceso irreversible.

El mismo cambio se puede llevar a cabo moviendo ahora el émbolo muy lentamente, para lo cual se le aplica una pequeña fuerza 𝐹, de modo que tanto la presión como el volumen y la temperatura del gas estén en todo momento bien definidos, es decir, que en cada instante se les pueda asociar una medida.

Así, al aplicar una pequeña fuerza sobre el émbolo el volumen del gas disminuirá una pequeña cantidad y la tendencia de la temperatura también será hacia el aumento, por lo que el sistema se separa levemente del equilibrio. Asimismo, de la fuente de energía se transferirá una pequeñísima cantidad de calor, pero en un tiempo breve el sistema alcanza nuevamente un estado de equilibrio, en el cual la temperatura, que es igual que la de la fuente de energía, el volumen y la presión están bien definidos.

De manera análoga aumenta el valor de la fuerza sobre el émbolo del cilindro y nuevamente el gas sufrirá cambios en su volumen, presión y temperatura, alejándose otra vez un poco del equilibrio, por lo que se tendrá que esperar un momento para que el sistema alcance otro estado de equilibrio.

El proceso que se describió se realiza muchas veces, tantas como se quiera, hasta que se logre el objetivo, que es reducir el volumen del gas contenido en el cilindro hasta la cuarta parte de su volumen original. Así que como los cambios son muy pequeños, el sistema nunca está en un estado que difiera mucho del estado de equilibrio.

Se puede repetir el procedimiento haciendo cambios cada vez más pequeños en el tamaño de la fuerza que se aplica al émbolo de modo que los cambios provocados en la presión, la temperatura y el volumen sean cada vez más pequeños y el sistema se aleje cada vez menos del equilibrio. Cuando se hace que el número de cambios

infinitamente pequeñas, de manera que el sistema siempre se encuentre en equilibrio. Por tanto, el gas pasa a través de una sucesión continua de estados de equilibrio, los cuales se representan por medio de una curva continua en un diagrama , como se muestra en la figura 3.[pic 9]

[pic 10]

En este caso la trayectoria puede invertirse mediante un cambio muy pequeño (diferencial) en su medio ambiente. A un proceso que cumpla con esta última condición se le llama proceso reversible.

El proceso que se describió en los párrafos anteriores es un proceso reversible, ya que cuando se hace que el émbolo se mueva muy despacio hacia abajo, la presión externa sobre el émbolo es mayor en una cantidad infinitesimal 𝑑𝑃 a la presión que sobre ese émbolo ejerce el gas. Si, por el contrario, se disminuye una pequeña cantidad, la fuerza aplicada sobre el pistón, entonces la presión exterior que se ejerce sobre el mismo es menor en una cantidad infinitesimal 𝑑𝑃, que la presión que ejerce el gas sobre el pistón, de manera que ahora el gas se dilatará regresando a los estados de equilibrio por los que pasó antes.

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