NIVELES DE ENERGIA.

NIVELES DE ENERGIA.

En un átomo, los electrones están girando alrededor del núcleo formando capas. En cada una de ellas, la energía que posee el electrón es distinta. En efecto; en las capas muy próximas al núcleo, la fuerza de atracción entre éste y los electrones es muy fuerte, por lo que estarán fuertemente ligados.

Ocurre lo contrario en las capas alejadas, en las que los electrones se encuentran débilmente ligados, por lo que resultará más fácil realizar intercambios electrónicos en las últimas capas.

El hecho pues, de que los electrones de un átomo tengan diferentes niveles de energía, nos lleva a clasificarlos por el nivel energético (o banda energética) en el que se encuentra cada uno de ellos. Las bandas que nos interesa a nosotros para entender mejor el comportamiento del átomo son:

La Banda de Valencia y la Banda de Conducción.

La Banda de Valencia es un nivel de energía en el que se realizan las combinaciones químicas. Los electrones situados en ella, pueden transferirse de un átomo a otro, formando iones que se atraerán debido a su diferente carga, o serán compartidos por varios átomos, formando moléculas.

El átomo de Sodio (Na) tiene 11 electrones, 2 en la primera capa, 8 en la segunda y 1 en la tercera, y el Cloro (Cl) tiene 17 electrones, 2 en la primera, 8 en la segunda y 7 en la tercera. Debido a que todos los átomos tienden a tener 8 electrones en la última capa (regla del octete): el Sodio cederá 1 electrón al Cloro con lo que el primero se quedará con 8 electrones en su ahora última capa, en cambio el Cloro aceptará ese electrón pasando su última capa de tener 7 electrones a 8

Así pues. el átomo de Sodio que ha perdido un electrón se ha transformado en un ión positivo:

Na -> Na+

Atomo de Sodio (Na)

Ión Sodio (Na+)

y el Cloro que lo ha ganado se transforma en un ión negativo:

Cl -> Cl-

Atomo de Cloro (Cl)

Ión Cloruro (Cl-)

La Banda de conducción es un nivel de energía en el cual los electrones están aún más desligados del núcleo, de tal forma que, en cierto modo, todos los electrones (pertenecientes a esa banda) están compartidos por todos los átomos del sólido, y pueden desplazarse por este formando una nube electrónica.

Cuando un electrón situado en la banda de valencia se le comunica exteriormente energía, bien sea eléctricamente, por temperatura, luz, étc. puede (al ganar energía) saltar a la banda de conducción, quedando en situación de poder desplazarse por el sólido.

LA ECUACIÓN DE SCHRÖDINGER GENERAL

Podemos generalizar inmediatamente la ecuación de Schrödinger para una partícula libre al caso de una partícula en presencia de un potencial independiente del tiempo V(x). En este caso la energía es

Y la ecuación de Schrödinger dependiente del tiempo se puede postular de la siguiente forma.

• La validez de esta ecuación ha sido confirmada ampliamente mediante los resultados que de ella se desprenden en diversos problemas.

• Para un problema dado se tiene que proporcionar la forma del potencial

V(x). Esto determina la forma particular de la ecuación diferencial que satisface la función de onda

• Una vez resuelta la ecuación de Schrödinger, la función de onda resultante contiene toda la información sobre la partícula.

ORIGEN DE LAS BANDAS DE ENERGIA.

En física de estado sólido, teoría según la cual se describe la estructura electrónica de un material como una estructura de bandas electrónicas, o simplemente estructura de bandas de energía. La teoría se basa en el hecho de que en una molécula los orbitales de un átomo se solapan produciendo un número discreto de orbitales moleculares.

Cuando una gran cantidad de átomos se unen, como en las estructuras sólidas, el número de orbitales de valencia (los niveles de energía más altos) es tan grande y la diferencia de energía entre cada uno de ellos tan pequeña que se puede considerar como si los niveles de energía conjunta formaran bandas continuas más que niveles de energía como ocurre en los átomos aislados. Sin embargo, debido a que algunos intervalos de energía no contienen orbitales, independiente del número de átomos agregados, se crean ciertas brechas energéticas entre las diferentes bandas.

BANDA DE ENERGIAS:

• La banda de valencia (BV): está ocupada por los electrones de valencia de los átomos, es decir, aquellos electrones que se encuentran en la última capa o nivel energético de los átomos. Los electrones de valencia son los que forman los enlaces entre los átomos, pero no intervienen en la conducción eléctrica.

• La banda de conducción (BC): está ocupada por los electrones libres, es decir, aquellos que se han desligado de sus átomos y pueden moverse fácilmente. Estos electrones son los responsables de conducir la corriente eléctrica.

En consecuencia, para que un material sea buen conductor de la corriente eléctrica debe haber poca o ninguna separación entre la BC y la BV (que pueden a llegar a solaparse), de manera que los electrones puedan saltar entre las bandas. Cuando la separación entre bandas sea mayor, el material se comportará como un aislante. En ocasiones, la separación entre bandas permite el salto entre las mismas de solo algunos electrones. En estos casos, el material se comportará como un semiconductor. Para que el salto de electrones entre bandas en este caso se produzca deben darse alguna o varias de las siguientes situaciones: que el material se encuentre a altas presiones, a una temperatura elevada o se le añadan impurezas (que aportan más electrones).

Entre la banda de valencia y la de conducción existe una zona denominada banda prohibida o gap, que separa ambas bandas y en la cual no pueden encontrarse los electrones.

Metales:

Un conductor se caracteriza porque no existe la banda prohibida entre la banda de conducción y la banda de valencia. Estas dos bandas son contiguas o se superponen. Por este motivo los electrones requieren poca

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