ONES SONORES

ONES SONORES

El so és un moviment ondulatori omnipresent en les nostres vides. Es tracta d’una ona mecànica (necessita d’un mitjà físic per on propagar-se: sòlids, líquids o gasos) i longitudinal (tot, tant el moviment de les partícules que provoquen la propagació de l’ona com la pròpia propagació, va en la mateixa direcció.

Si ens fixem en la transmissió a través de gasos, per exemple, un so s’origina o es produeix per la vibració d’un sistema, la qual es transmet a les molècules veïnes. Aquestes molècules es dilaten i contrauen (tot provocant variacions locals de volum de gas) i xoquen entre elles longitudinalment, permetent la propagació.

Si volem ser més precisos podem afegir, en la definició de les ones sonores, que es tracta d’una ona de pressió ja que, el fet que modifiqui, localment, el volum del mitjà per on es propaga produeix modificacions de pressió i densitat.

(ESPAI PER LES FÓRMULES DE LA LLEI DE GASOS)

VELOCITAT DE PROPAGACIÓ

GASOS: procés adiabàtic, és a dir, nul•la transferència d’energia en forma de calor.

(ESPAI PER FÓRMULA VELOCITAT)

és la constant adiabàtica (adimensional) i que varia el seu valor en funció dels àtoms que componen la molècula de gas mitjançant la qual es transmet l’ona sonora.

SÒLIDS: variacions de densitat molt més petites (depenen de l’elasticitat del medi)

(ESPAI PER FÓRMULA VELOCITAT)

Y és la constant d’elasticitat o mòdul de Young.

LÍQUIDS:

(ESPAI PER FÓRMULA VELOCITAT)

K és el mòdul de compressibilitat.

ONES ESTACIONÀRIES I SO

Classifiquem els sons en:

- Purs o simples: freqüència única (ona harmònica representada per una funció sinusoïdal pura). És el so produït pels diapasons.

(ESPAI PER DIBUIX FUNCIÓ)

- Complexos: combinació de sons purs i harmònics (barreja d’harmònics representada per una composició de funcions sinusoïdals). Normalment hi predomina l’harmònic fonamental.

(ESPAI PER DIBUIX FUNCIÓ)

Distingim dos propietats del so més rellevants:

- To: freqüència del primer harmònic. És la propietat fonamental, la que caracteritza un so determinat. Un so és més greu quan el seu to és més petit i, per tant, un so és més agut quan el seu to és més gran.

- Timbre: espectre de freqüències o gamma d’harmònics (s’obté mitjançant l’anàlisi de Fourier). És el que ens permet distingir dos instruments que toquin la mateixa nota.

ENERGIA

Recordem que en el punt d’elongació mínima o amplitud nul•la (node) tota l’energia passa a ser cinètica (energia potencial inexistent) i la velocitat és màxima:

(ESPAI PER DIBUIX DEDUCCIÓ)

Atenuació: disminució progressiva de l’amplitud de l’ona sonora a mesura que ens allunyem del focus. Per demostrar-ho matemàticament, cal definir la intensitat d’energia transmesa: quantitat d’energia que es transmet en un temps determinat.

(ESPAI PER DIBUIX FÓRMULA INT)

S és la superfície perpendicular a la direcció de propagació de l’ona. Les unitats, en el Sistema internacional, són

...